Katër kondensator. Gjeni një kapacitet të përbashkët të kapacitetit të kapacitetit

« Fizikë - klasa 10 »

"Energjia elektrike" është tema e fundit e seksionit "Electrosatics". Kur zgjidh detyrat, kjo temë mund të kërkojë të gjitha informacionet e marra në studimin e elektrostatikës: ligji i ruajtjes pagesë elektrike, konceptet e forcës dhe potencialit në terren, informacion mbi sjelljen e përçuesve në fushën elektrostatike, në intensitetin e fushës në dielektrikë, në lidhje me ligjin e ruajtjes së energjisë në lidhje me fenomenet elektrostatike. Formula kryesore për zgjidhjen e objektivave elektrike është formula (14.22).

Detyra 1.

Energji elektrike e kondensatorit të lidhur me burimin tension të vazhdueshëm U \u003d 1000 v, e barabartë me C 1 \u003d 5 pf. Distanca midis pllakave të saj u zvogëlua në n \u003d 3 herë. Përcaktoni ndryshimin në ngarkim në pllakat kondensuese dhe energjinë e fushës elektrike.

Vendimi.

Sipas formulës (14.22), akuza e kondensatorit q \u003d cu. Prandaj ndryshimi në ngarkesën δQ - (C2 - C) u \u003d (NC 1 - C 1) u \u003d (n - 1) nga 1 u \u003d 10 -8 cl.

Ndryshimi i fushës elektrike

Detyra 2.

Condenser ngarkuar q \u003d 3 10 -8 cl. Kapaciteti Capacitor C \u003d 10 pf. Përcaktoni shpejtësinë që një elektron fiton, fluturojnë rrugën nga një pjatë në tjetrën në kondensator. Shpejtësia fillestare e elektronit është zero. Ngarkesa specifike elektronike

Vendimi.

Energjia fillestare e kinetikës së elektronit është zero, dhe përfundimi është i barabartë me ligjin e ruajtjes së energjisë Ku A është operacioni i fushës elektrike të kondensatorit:

Prandaj,

Më në fund

Detyra 3.

Katër kondensatorë kondensatorësh me 1 \u003d c 2 \u003d 1 μf, me 3 \u003d 3 μf, nga 4 \u003d 2 μf janë të lidhura, siç tregohet në figurën 14.46. Për të pikturuar A dhe B, tensionit U \u003d 140 V. përcaktojnë akuzën Q1 dhe voltazhin U1, në secilën prej kondensatorëve.

Për të përcaktuar ngarkesën dhe tensionin, së pari, ne do të gjejmë kapacitetin e baterisë së kapacitarëve. Kapaciteti ekuivalent i kondensatorëve të dytë dhe të tretë nga 2.3 \u003d C 2 + C 3 është kapaciteti ekuivalent i të gjithë baterisë së kondensatorëve, i cili është tre kondensatorë të drejtpërdrejtë të lidhur me kapacitetet C1, nga 2.3, C4, do të gjenden nga raport

1 / CEX \u003d 1 / C 1 + 1 / C 2.3 + 1 / S 4, SEKV \u003d (4/7) 10 -6 F.

Akuzat në këto kapacitore janë të njëjta:

q 1 \u003d Q 2,3 \u003d Q 4 \u003d SCBB \u003d 8 10 -5 CL.

Prandaj, akuza e kapacitorit të parë Q 1 \u003d 8 10 -5 CL, dhe dallimi potencial midis pllakave të tij, ose tensionit, u 1 \u003d Q 1 / s 1 \u003d 80 V.

Për kondensatorin e katërt, në mënyrë të ngjashme ne kemi q 4 \u003d 8 10 -5 cl, u 4 \u003d Q 4 / C 4 \u003d 40 V.

Ne do të gjejmë tensionin në kondensatorët e dytë dhe të tretë: u 2 \u003d u 3 \u003d Q 2.3 / C 2.3 \u003d 20 V.

Kështu, në kondensatorin e dytë, akuzat Q2 \u003d C 2 U 2 \u003d 2 10-5 CL, dhe në të tretën e kondensatorit Q3 \u003d C 3 U 3 \u003d 6 10 -5 KL. Vini re se Q 2.3 \u003d Q 2 + G3.

Detyra 4.

Përcaktoni kapacitetin ekuivalent elektrik në qark të treguar në figurën (14.47 a) nëse njihen kapacitetet e kondensatorëve.

Vendimi.

Shpesh, kur zgjidh detyrat në të cilat kërkohet kapaciteti ekuivalent elektrik, lidhja kondensuese nuk është e qartë. Në këtë rast, nëse është e mundur të përcaktohet pikat zinxhir në të cilat potencialet janë të barabarta, atëherë mund të lidhni këto pika ose të eliminoni kapacitorët e bashkangjitur në këto pika, pasi ato nuk mund të grumbullohen (φφ \u003d 0) dhe, pra, nuk luan rol kur shpërndan akuza.

Në skemën e treguar në figurën (14.47, a), nuk ka përbërës paralel ose sekuencial të kondenstorëve, pasi që, në përgjithësi, φ a ≠ φ b dhe për c1 dhe c2 capacits, aplikohen tensione të ndryshme. Megjithatë, vërejmë se me simetrinë dhe barazinë e kontejnerëve të kondensatorëve përkatës, potencialet e pikëve A dhe B janë të barabarta. Rrjedhimisht, është e mundur, për shembull, për të lidhur pikat A dhe V. Skema konvertohet në formën e treguar në figurën (14.47, b). Pastaj c1 capacitors, si dhe c2 capacitors, do të lidhen paralelisht dhe ne përcaktojmë formulën 1 / për eq \u003d 1 / 2c 1 + 1 / 2c 2, nga ku

Ju gjithashtu mund të mos merrni parasysh praninë në skemën e kondensatorit SZ, pasi që ngarkesa në të është zero. Pastaj skema konvertohet në formën e përshkruar në figurën (14.47, b). Kondensatorët C1 dhe C2 janë të lidhura vazhdimisht, prandaj,

Kapacitorët ekuivalent me me "eq janë të lidhur paralelisht, në mënyrë që të marrim të njëjtën shprehje për enë ekuivalente:

Detyra 5.

Energjia e kondensatorit të sheshtë të ajrit W 1 \u003d 2 10 -7 J. Përcaktoni energjinë e kondensatorit pas mbushjes me një dielektrik me konstante dielektrike ε \u003d 2, nëse:

1) kondensuesi është i çaktivizuar nga furnizimi me energji;

2) Kondensatori është i lidhur me burimin e energjisë.

Vendimi.

1) Meqenëse kondensuesi është me aftësi të kufizuara nga burimi i energjisë, ngarkesa e saj Q0 mbetet konstante. Energjia e kondensatorit para se të mbushni atë me një dielektrik pas mbushjes ku nga 2 \u003d εс 1.

Kapaciteti elektrik i një dirigjent ose kondensator të izoluar:

ku q-akuza, të komunikuara nga dirigjenti (kondensator);  - një ndryshim në potencialin e shkaktuar nga kjo akuzë.

Kapaciteti elektrik i sferës së izoluar të përçueshëm nga rrezja r, e cila është në një medium të pafund me konstante dielektrike.

.

Nëse sfera është e zbrazët dhe e mbushur me një dielektrik, atëherë kapaciteti elektrik i saj nuk ndryshon.

Enë elektrike e një kondensatori të sheshtë:

ku s është zona e pllakave (secila pjatë); D- distanca midis tyre; -dielektrike përshkueshmërinë e mbushjes dielektrike të hapësirës midis pllakave.

Kapaciteti elektrik i kondensatorit të sheshtë të mbushur me dielektrike dielektrike dielektrike Unë është secili me depërtueshmëri dielektrike  i (kondensator i shtresuar),

Kapaciteti elektrik i kondensatorit sferik (dy rreze koncentrike rreze r 1 ir 2, hapësira midis të cilit është e mbushur me një dielektrik me konstante dielektrike)

Kapaciteti kondensues cilindrik elektrik (dy cilindra koaksialë të gjatë l.dhe rreze 1 ir 2, hapësira midis të cilave është e mbushur me një dielektrik me konstante dielektrike):

Kapaciteti elektrik i kondensatorëve të kondensuar:

- në përgjithësi:

ku n është numri i kondensatorëve;

- Në rastin e dy kondensatorëve:

- në rast të kondensatorëve identikë me kapacitet elektrik C 1 secili

Kapaciteti elektrik paralel me kapacitoreve të lidhura:

- në përgjithësi: .


– dendësia e ngarkesës së sipërfaqes, cl / m 2.

Energjia e fushës elektrike të kondensatorit:

Dendësia volumetrike e energjisë elektrike të energjisë në një medium izotropik linear me konstante dielektrike relative  Next:

.

Shembuj të zgjidhjes së problemeve

Shembulli 1.Përcaktoni kapacitetin elektrik të një kondensatori të sheshtë me dy shtresa të dielektrikës: porcelani totald 1 \u003d 2 mm dhe ebonite trashur 2 \u003d 1, 5 mm, nëse zona është 100 cm 2.

Vendim. Capacitance Capacitor sipas përkufizimit
ku Q është akuza për pllakat e kondensatorit; u- dallimi i potencialeve të pllakave. Zëvendësimi në këtë barazinë dallimi i përgjithshëm i potencialit 1 + u 2 thekson në shtresat e dielektrikëve, marrim:

(4.1)

Duke marrë parasysh se q \u003d s, barazia (4.1) mund të rishkruhet në formë:

(4.2)

ku  është dendësia sipërfaqësore e ngarkuar në pllaka; E 1 dmth. 2 të forcës në terren në shtresat e para dhe të dyta të dielektrike, respektivisht; fushë denectric kompensuar në dielektrikë. Shumëzimi i numeratorit dhe emëruesit të barazisë (4.2) 0 dhe duke marrë parasysh, asd \u003d , ne më në fund të marrim:

(4.3)

Duke bërë llogaritjet nga formula (4.3), do të gjejmë:

.

Shembulli 2.Dy kondensator identikë të sheshtë janë të lidhur paralelisht dhe të akuzuar për tensionin 0 \u003d 480 V. Pas shkëputjes nga burimi aktual, distanca ndërmjet pllakave të një prej kondensatorëve është zvogëluar dy herë. Cila do të jetë tensioni i kondensatorëve.

Vendim. Për kompleksi paralel Kapacitet kapaciteti i tyre total do të jetë:

Nga bat \u003d c 1 + c 2 \u003d 2c; (C 1 \u003d c 2 \u003d c).

Bateria ngarkuar q 1 \u003d me baht u 0 \u003d 2cu 0.

Me një rënie në dy herë distancën midis pllakave të kondensatorit, kapaciteti i saj elektrik do të dyfishohet (sipas formulës
) Dhe do të bëhet '\u003d 2C, atëherë kapaciteti i tyre total është' BAT \u003d 2C + C \u003d 3C.

Ngarkesa do të bëhet q 2 \u003d c 'bat u \u003d 3cu.

Sipas ligjit të mbajtjes së ngarkesës elektrike Q 1 \u003d Q2, pasi që bateria e kapacitarëve është e çaktivizuar nga burimi. Rrjedhimisht, 2Cu 0 \u003d 3cu, nga ku
NË.

Detyrë

401. Gjeni kapacitet elektrik nga një top metalik i izoluar me një rreze r \u003d 1 cm. (Përgjigje: 1,11 pf).

402. Përcaktoni akuzat për secilën prej kondensatorëve të klipeve të përshkruara në Fig. 4.1, nëse me 1 \u003d 2 μf, nga 2 \u003d 4 μf, nga 3 \u003d 6 μf,  \u003d 18 V. (Përgjigje: Q 1 \u003d 30 μkl; q 2 \u003d 12 μkl; q 1 \u003d 18 μkl).

403. Përcaktoni kapacitetin elektrik nga toka, duke e marrë atë për topin me një rreze r \u003d 6400 km. (Përgjigje: 180 pf).

404. Ball R1 \u003d 6 cm është akuzuar për potencialin № 1 \u003d 300 v, dhe topin me një rreze r 2 \u003d 4 cm - në potencial φ 2 \u003d 500 V., për të përcaktuar potencialin φ të topa pasi ata ishin të lidhur me dirigjentin e metalit. Kapaciteti i përçuesit lidhës të lënë pas dore. (Përgjigje:
).

405. Përcaktoni kapacitetin elektrik nga një kondensator i sheshtë mikë, zona e pllakave të të cilave është 100 cm 2, dhe distanca midis tyre është 0.1 mm (depërtueshmëria dielektrike e mica \u003d 7). (Përgjigje: 6.2 NF).

406. Pesë kondensatorë të të njëjtit kapacitet janë të lidhur vazhdimisht në baterinë. Një voltmetër statik është i lidhur me një nga kondensatorët paralelisht, kapaciteti i të cilit është dyfishi i kapacitetit të çdo kondensatori. Voltmetër tregon 500 V. Cili është ndryshimi në potencialet në të gjithë baterinë? (Përgjigje: 3500 v).

407. Distanca D midis pllakave të kondensatorit të sheshtë është 1.33 mm, pllakat e pllakave janë 20 cm 2. Në hapësirën midis pllakave të kondensatorëve ka dy shtresa të dielektrikës: trashësi mica d 1 \u003d 0.7 mm dhe ebonite trasha d 2 \u003d 0.3 mm. Përcaktoni kapacitetin elektrik (depërtuesit dielektrik të mica  \u003d 7, ebony  \u003d 3). (Përgjigje:

408. N Ball Drops me rreze r janë të ngarkuar për të njëjtin potencial φ 0. Të gjitha bie bashkohen në një të madhe. Përcaktoni potencialin dhe densitetin e ngarkuar në sipërfaqen e një rënieje të madhe. (Përgjigje :).

409. Dy rreze metalike koncentrike Radius R 1 \u003d 2 cm dhe R2 \u003d 2.1 cm formojnë një kondensator sferik. Për të përcaktuar kapacitetin e saj elektrik nëse hapësira midis sferave është e mbushur me parafin (depërtueshmëria dielektrike e parafinës  \u003d 2). (Përgjigje:
).

410. Në një kondensator të sheshtë, pllakat parafine ishte e trashë me një trashësi të d \u003d 1 cm, e cila përshtatet fort për pllakat e saj. Sa keni nevojë për të rritur distancën midis pllakave për të marrë enë të mëparshme? (Define Deelektric Dealectric  \u003d 2). (Përgjigje: 0.5 cm).

411. Kondensatori përbëhet nga dy sfera koncentrike. Rrezja R1 e sferës së brendshme është 10 cm, r 2 \u003d 10.2 cm e jashtme. Intervali është i mbushur me parafine. Sfera e brendshme u raportua në Q \u003d 5 μcl. Diferenca e shpërndarjes së potencialeve u midis sferave. (Depërtueshmëria dielektrike e parafinës \u003d 2). (Përgjigje: 4, 41 kV).

412. Kondensatori i ajrit i ngarkuar për ndryshimin potencial u \u003d 600 v dhe kondensatorin e dytë të ngarkuar të të njëjtave madhësi dhe forma, por me një dielektrik (porcelani), ishin bashkangjitur në kondensatorin e ajrit. Përcaktoni përshkueshmërinë dielektrike të porcelanit ε, nëse, pas lidhjes së kondensatorit të dytë, ndryshimi potencial ka rënë në u 1 \u003d 100 V. (Përgjigje: 5).

413. Dy kondensator me qarqet elektrike C 1 \u003d 3 μf dhe C2 \u003d 6 μF janë të ndërlidhura dhe të lidhura me një bateri me EMF të barabartë me 120 V. Përcaktoni tarifat e 1 andq 2 kapacitoreve dhe dallimeve të mundshme 1 IU 2 midis pllakave të tyre nëse Kondensatorët janë të lidhur: 1) paralelisht; 2) në mënyrë sekuenciale. (Përgjigje: 360 μcl; 720 μkl; 120 v).

414.conner me kapacitet elektrik C1 \u003d 0.2 μf është ngarkuar për ndryshimin në potencialet u 1 \u003d 320 v.Post, si ishte e lidhur paralelisht me kondensatorin e dytë të ngarkuar për ndryshimin e mundshëm u 2 \u003d 450 v, tensionit u në Ajo ndryshoi në 400 V. Llogaritni enën me 2 kondensator të dytë. (Përgjigje:
).

415. Condenser me kapacitet elektrik C 1 \u003d 0.6 μf u ngarkua për ndryshimin e mundshëm 1 \u003d 300 v dhe të lidhura me kondensorelektrikimin e dytë nga 2 \u003d 0.4 μf, të ngarkuar me diferencën e mundshme u 2 \u003d 150 V. Gjej ngarkesën δQ, rrjedh Nga pllakat kondensator i parë në të dytin. (Përgjigje:
).

416. Tre kondensator identik të sheshtë janë të lidhur në vijim. Kapaciteti elektrik me një bateri të tillë të kapacitoreve është 80 pf. Pjatë katrore është 100 cm 2. Dielektrike - qelqi ( \u003d 7). Cila është klasa e trashësisë? (Përgjigje: 2, 32 mm).

417. Kondensatorët janë të lidhur siç tregohet në Fig. 4.2. Elektroiti i kondensatorëve: nga 1 \u003d 0.2 μf, nga 2 \u003d 0.1 μf, nga 3 \u003d 0.3 μf, nga 4 \u003d 0.4 μf. Kapaciteti i drejtpërdrejtë elektrik nga bateria e kapacitarëve. (Përgjigje: 0, 21 μf).

418. Kondensatorët me qark elektrik C 1 \u003d 10 NF, C 2 \u003d 40 NF, C3 \u003d 2 NF, nga 4 \u003d 30 NF janë të lidhur siç tregohet në Fig. 4.3. Përcaktoni kapacitetin elektrik nga bateria e kondensatorëve. (Përgjigje: 20 pf).

419. Kondensatorët janë të lidhur siç tregohet në Fig. 4.4. Kapaciteti elektrik i kondensatorit: C 1 \u003d 2 μf, C 2 \u003d 2 μf, C3 \u003d 3 μf, nga 4 \u003d 1 μf. Dallimi i mundshëm në folds e kapacitorit të katërt 4 \u003d 100 V. Gjeni tarifat dhe dallimet e mundshme në pllakat e secilit kondensator, si dhe një pagesë të përgjithshme dhe ndryshimin në potencialet e baterive të kondensatorëve. (Përgjigje: 200 μkl; 120 μkl; 120 μkl; 100 μkl; 110 v; 60 v; 40 v; 220 μkl; 210 v).

420. Kondensatorët me qark elektrik C 1 \u003d 1 pf, C 2 \u003d 2 PF, C3 \u003d 2 pf, nga 4 \u003d 4 pf, nga 5 \u003d 3 pf janë të lidhura siç tregohet në Fig. 4.5. Përcaktoni kapacitetin elektrik nga bateria e kondensatorëve. (Përgjigje: 2 pf. Tregues.Provojë se nëse me 1 / s 2 \u003d c 3 / s 4, atëherë φ a \u003d φ b, dhe, prandaj, kapaciteti C 5 gjatë përcaktimit të kapacitetit total të diagramit nuk ka rëndësi).

421. Kondensator i sheshtë, midis pllakave të të cilave ka një pjatë nga depërtueshmëria dielektrike  është e bashkangjitur në baterinë. Ngarkesa e kondensatorit është 0. Cila është ngarkesa δqload nëpërmjet baterisë kur hiqni pjatën? (Përgjigje:
).

422. Kondensatori i sheshtë i ajrit është i ngarkuar me ndryshimin në potencialet u \u003d 1000 V. Çfarë lloj pushteti është një në një targa tjetër? Pllakat e pllakave \u003d 100 cm 2, distanca midis temdit \u003d 1 mm. (Përgjigje:
).

423. Pllakat e kondensatorit të sheshtë shpërndahen në mënyrë të barabartë me dendësinë e sipërfaqes σ \u003d 0.2 μl / m 2. Distanca d midis pllakave është 1 mm. Sa ndryshon ndryshimi potencial në pllakat e saj me distancë në rritje d midis pllakave në 3 mm? (Përgjigje: 22.6 v).

424. Distanca nga pllakat e pllakave të kondensatorit të sheshtë është 2 cm, ndryshimi i mundshëm \u003d 6 kv. Ngarkimi i pllakës është 10 nkl. Llogaritni fuqinë e kondensatorit dhe tërheqjen e fortë të pllakave. (Përgjigje: 30 μj).

425. Përcaktoni akuzat e Capacitorsq 1, Q2, Q 3 në qark, parametrat e të cilave tregohen në Fig. 4.6.

426. Cila sasi e nxehtësisë ushqehet kur kondensatori i sheshtë është shkarkuar nëse diferenca midis potencialeve u midis pllakave është e barabartë me 15 kV, distanca d \u003d 1 mm, dielektrike - mikë dhe zona e pllakës është 300 cm 2. (Përgjigje:

427. Forca e ushqyerjes midis pllakave të kondensatorit të ajrit të sheshtë është 50 mn. Sheshi për pjatë është 200 cm 2. Gjeni densitetin e energjisë w.fusha kondensuese. (Përgjigje: 0.209 j).

428. Një kondensator i sheshtë i ajrit përbëhet nga dy pllaka të rrumbullakëta me një rreze r \u003d 10 cm secila. Distanca D 1 në mes të pllakave është 1 cm. Kondensatori i ngarkuar për ndryshimin e mundshëm u \u003d 1.2 kV dhe i shkëputur nga burimi aktual. Çfarë pune dhe ju duhet të bëni, për të hequr pllakat nga njëri-tjetri, të rrisni distancën midis tyre në D 2 \u003d 3.5 cm. (Përgjigje: 2.5 j / m 3).

429. Kapacitorët me qarqet elektrike C 1 \u003d 1 μf, nga 2 \u003d 2 μf c 3 \u003d 3 μf të përfshira në qark me një tension \u003d 1.1 sq. Përcaktoni energjinë e secilit kondensator në rastet: 1) përfshirja sekuenciale; 2) përfshirjen paralele. (Përgjigje: 50 ICD).

430. Kapaciteti elektrik nga një kondensator i sheshtë është 111 pf. Dielektrike - porcelani. Kondensatori u akuzua për ndryshimin e mundshëm u \u003d 600 v dhe shkyçur nga burimi i tensionit. Çfarë pune keni nevojë për të bërë për të hequr dielektrikën nga kondensuesi? Fërkimi është i papërfillshëm. (Përgjigje: 0.18 j).

"Energjia elektrike" është tema e fundit e seksionit "Electrosatics". Kur zgjidhjen e problemeve, kjo temë mund të kërkojë të gjitha informatat e marra në studimin e elektrostatikës: Ligji i ruajtjes së ngarkesës elektrike, koncepti i forcës dhe potencialit në terren, informacion mbi sjelljen e përçuesve në fushën elektrostatike, me intensitetin e fushës në dielektrikë, për Ligjin për Ruajtjen e Energjisë në lidhje me fenomenet elektrostatike. Formula kryesore për zgjidhjen e objektivave elektrike është formula (14.22).

Detyra 1. Elektrostilenca e kondensatorit të lidhur me burimin e tensionit të vazhdueshëm u \u003d 1000 V është C 1 \u003d 5 pf. Distanca midis pllakave të saj u zvogëlua në n \u003d 3 herë. Përcaktoni ndryshimin në ngarkim në pllakat kondensuese dhe energjinë e fushës elektrike.

R e w en. Sipas formulës (14.22), akuza e kondensatorit q \u003d cu. Prandaj ndryshimi në ngarkesën δQ - (C2 - C) u \u003d (NC 1 - C 1) u \u003d (n - 1) nga 1 u \u003d 10 -8 cl.

Detyra 2. Condenser ngarkuar q \u003d 3 10 -8 cl. Kapaciteti Capacitor C \u003d 10 pf. Përcaktoni shpejtësinë që një elektron fiton, fluturojnë rrugën nga një pjatë në tjetrën në kondensator. Shpejtësia fillestare e elektronit është zero. Ngarkesa specifike elektronike

Energjia fillestare e kinetikës së një elektronike është zero, dhe përfundimi i fundit zbatohet ligji i ruajtjes së energjisë, ku është operimi i fushës elektrike të kondensatorit:

Prandaj,

Më në fund

Detyra 3. Katër kondensatorë kondensatorësh me 1 \u003d c 2 \u003d 1 μf, me 3 \u003d 3 μf, nga 4 \u003d 2 μf janë të lidhura, siç tregohet në figurën 14.46. Për të pikturuar A dhe B, tensionit U \u003d 140 V. përcaktojnë akuzën Q1 dhe voltazhin U1, në secilën prej kondensatorëve.

R e w e n e. për të përcaktuar ngarkesën dhe tensionin, para së gjithash, ne do të gjejmë kapacitetin e baterisë së kapacitarëve. Kapaciteti ekuivalent i kondensatorëve të dytë dhe të tretë me 2.3 \u003d C 2 + C3, dhe kapacitetin ekuivalent të të gjithë baterisë së kondensatorëve, i cili është tre kondensatorë të lidhur me kapacitete me 1, nga 2.3, C4, do të gjejnë nga raporti

1 / CEX \u003d 1 / C 1 + 1 / C 2.3 + 1 / S 4, SEKV \u003d (4/7) 10 -6 F.

Akuzat në këto kapacitore janë të njëjta:

q 1 \u003d Q 2,3 \u003d Q 4 \u003d SCBB \u003d 8 10 -5 CL.

Prandaj, akuza e kapacitorit të parë Q 1 \u003d 8 10 -5 CL, dhe dallimi potencial midis pllakave të tij, ose tensionit, u 1 \u003d Q 1 / s 1 \u003d 80 V.

Për kondensatorin e katërt, në mënyrë të ngjashme ne kemi q 4 \u003d 8 10 -5 cl, u 4 \u003d Q 4 / C 4 \u003d 40 V.

Ne do të gjejmë tensionin në kondensatorët e dytë dhe të tretë: u 2 \u003d u 3 \u003d Q 2.3 / C 2.3 \u003d 20 V.

Kështu, në kondensatorin e dytë, akuzat Q2 \u003d C 2 U 2 \u003d 2 10-5 CL, dhe në të tretën e kondensatorit Q3 \u003d C 3 U 3 \u003d 6 10 -5 KL. Vini re se Q 2.3 \u003d Q 2 + G3.

Detyra 4. Përcaktoni kapacitetin ekuivalent elektrik në qark të treguar në figurën (14.47 a) nëse njihen kapacitetet e kondensatorëve.

Shpesh është në zgjidhjen e detyrave në të cilat nevojitet kapaciteti ekuivalent elektrik, lidhja kondensore nuk është e qartë. Në këtë rast, nëse është e mundur të përcaktohet pikat zinxhir në të cilat potencialet janë të barabarta, atëherë mund të lidhni këto pika ose të eliminoni kapacitorët e bashkangjitur në këto pika, pasi ato nuk mund të grumbullohen (φφ \u003d 0) dhe, pra, nuk luan rol kur shpërndan akuza.

Në skemën e treguar në figurën (14.47, a), nuk ka përbërës paralel ose sekuencial të kondenstorëve, pasi që, në përgjithësi, φ a ≠ φ b dhe për c1 dhe c2 capacits, aplikohen tensione të ndryshme. Megjithatë, vërejmë se me simetrinë dhe barazinë e kontejnerëve të kondensatorëve përkatës, potencialet e pikëve A dhe B janë të barabarta. Rrjedhimisht, është e mundur, për shembull, për të lidhur pikat A dhe V. Skema konvertohet në formën e treguar në figurën (14.47, b). Pastaj c1 capacitors, si dhe c2 capacitors, do të lidhen paralelisht dhe ne përcaktojmë formulën 1 / për eq \u003d 1 / 2c 1 + 1 / 2c 2, nga ku

Ju gjithashtu mund të mos merrni parasysh praninë në skemën e kondensatorit SZ, pasi që ngarkesa në të është zero. Pastaj skema konvertohet në formën e përshkruar në figurën (14.47, b). Kondensatorët C1 dhe C2 janë të lidhura vazhdimisht, prandaj,

Kapacitorët ekuivalent me me "eq janë të lidhur paralelisht, në mënyrë që të marrim të njëjtën shprehje për enë ekuivalente:

Detyra 5. Energjia e kondensatorit të sheshtë të ajrit W 1 \u003d 2 10 -7 J. Përcaktoni energjinë e kondensatorit pas mbushjes me një dielektrik me konstante dielektrike ε \u003d 2, nëse:

1) kondensuesi është i çaktivizuar nga furnizimi me energji;

2) Kondensatori është i lidhur me burimin e energjisë.

R E W en. 1) Meqenëse kondensuesi është i paaftë nga burimi i energjisë, ngarkesa e saj Q 0 mbetet konstante. Energjia e kondensatorit para se të mbushni atë me një dielektrik pas mbushjes ku nga 2 \u003d εс 1.

Detyrat për vetë zgjidhje

1. Dallimi potencial midis kapacitarëve me kapacitet prej 0.1 μF ka ndryshuar në 175 V. Përcaktoni ndryshimin në ngarkesën e kondensatorit.

2. Electron me një shpejtësi prej 2-10 7 m / s, të drejtuara paralelisht me pllakat e kondensatorëve, fluturon në hapësirën midis pllakave të kondensatorit të sheshtë. Ajo që distanca drejt një pllake të ngarkuar pozitivisht do të zhvendosë elektronen gjatë lëvizjes brenda kondensatorit, nëse gjatësia e kondensatorit është 0.05 m dhe dallimi potencial midis pllakave 200 v? Distanca midis pllakave të kondensatorëve është 0.02 m. Raporti i modulit të ngarkesës së elektroneve në masën e saj është 1.76 10 11 KL / kg.

3. Kondensatori i sheshtë u akuzua duke përdorur një burim të tensionit U \u003d 200 V. Kondensuesi u shkëput nga ky burim aktual. Cila do të jetë tensioni u 1 në mes të pllakave, nëse distanca midis tyre është rritur nga fillimi d \u003d 0.2 mm në d 1 \u003d 0.7 mm?

4. Përcaktoni kapacitetin e kondensatorit sferik të ajrit. Rreze e sferave R1 dhe R2.

5. Pllakë metalike D 0 është futur në kondensatorin e ajrit të sheshtë. Ngarkuar në pllakat e kondensatorit Q. Kondensuesi është i çaktivizuar nga burimi. Distanca midis pllakave d, sheshi Platin S. përcaktojnë ndryshimin në kapacitetin e kondensatorit dhe energjinë e fushës së saj elektrike.

Përsëriteni kapitullin 14 sipas planit të mëposhtëm

1. Shkruani konceptet themelore dhe sasitë fizike dhe jepni atyre një përkufizim.

2. Ligjet e fjalës dhe shkruani formulat bazë.

3. Specifikoni njësitë e sasive fizike dhe shprehjen e tyre përmes njësive kryesore të C.

4. Përshkruani eksperimentet kryesore që konfirmojnë vlefshmërinë e ligjeve.

Lidhja pasuese e kondensatorëve është një bateri e formuar nga zinxhiri i kondensatorëve. Nuk ka degë, prodhimi i një elementi është i lidhur me një tjetër.

Proceset fizike në një lidhje sekuenciale

Me një lidhje sekuenciale të kapacitoreve, akuza për secilën është ekuivalent. Për shkak të parimit natyror të ekuilibrit. Vetëm pllaka ekstreme janë të lidhura me burimin, të tjerët akuzohen nga rishpërndarja midis akuzave. Duke përdorur barazinë, ne gjejmë:

q \u003d Q1 \u003d Q2 \u003d U1 C1 \u003d U2 C2, ku shkruajmë:

Tensionet midis kondensatorëve shpërndahen në mënyrë proporcionale me tanket nominale. Në total, të dyja janë një tension i rrjetit të furnizimit. Kur shkarkohet, dizajni është i aftë të paguajë Q, pavarësisht se sa kondensatorë është përfshirë në seri. Kapaciteti i baterisë do të gjendet nga formula:

C \u003d Q / u \u003d Q / (U1 + U2), duke zëvendësuar shprehjet e mësipërme, duke çuar në një emërues të përbashkët:

1 / C \u003d 1 / C1 + 1 / C2.

Llogaritja e kapacitetit total të baterisë

Me një lidhje sekuenciale të kondensatorëve në bateri, vlerat janë tanket e palosura të palosura. Duke pasur parasysh shprehjen e fundit të emëruesit të përgjithshëm, duke e kthyer fraksionin, marrim:

C \u003d C1C2 / (C1 + C2).

Shprehja përdoret për të gjetur kapacitetin e baterisë. Nëse kondensatorët janë më shumë se dy, formula është e komplikuar. Për të gjetur një përgjigje, emërtimet janë shumëzuar mes vetes, numeratori i zjarrit del. Emërtimi i denominatorit i vuri dy denominacione, duke hedhur kombinime. Është praktikisht ndonjëherë më i përshtatshëm për të llogaritur përmes vlerave të kthimit. Rezultati i marrë ndahet nga një njësi.

Kondensator komunikimi

Formula është e thjeshtuar në masë të madhe nëse normat e baterisë janë të njëjta. Është e nevojshme vetëm të ndahen numrin e elementeve në numrin e përgjithshëm të artikujve, marrjen e vlerës që rezulton. Voltazhi do të shpërndahet në mënyrë të barabartë, prandaj, një rrjet nominal nominal është i ndarë në një numër të përgjithshëm. Kur po ecni me një bateri 12 volt, 4 tanke, secila do të bjerë 3 volt.

Një thjeshtësim do të bëhet për rastin kur normat janë të barabarta, një enë mundësohet ndryshore për të rregulluar rezultatin. Pastaj tensioni maksimal i secilit element mund të gjendet përafërsisht duke ndarë tensionin e burimit të reduktuar për njësi. Rezulton rezultati, padyshim që ka një rezervë. Sa për kapacitetin e ndryshueshëm, kërkesat janë shumë më të rrepta. Në mënyrë ideale, vlera e punës përputhet me tensionin e burimit.

Nevoja për një lidhje të qëndrueshme

Në shikim të parë, ideja e lidhjes së kondensatorëve me një bateri vazhdimisht do të duket pa kuptim. Avantazhi i parë është i qartë: kërkesat për tensionin maksimal të pllakave po bien. Më shumë tension pune, produkt më i shtrenjtë. Në mënyrë të ngjashme, bota sheh një amator radio që ka disa kapacitorë të tensionit të ulët në duart e tij, gjë që dëshiron të aplikojë hekurin në komponentin e zinxhirit të tensionit të lartë.

Mbajtja në tensionet e sipërpërmendura në formulat e mësipërme, është e lehtë për të zgjidhur detyrën. Mendoni për një shembull shumë të shikimit:

Le të jetë e instaluar bateria me një tension prej 12 volt, tre tanke me norma 1, 2 dhe 4 nf. Ne gjejmë tensionin me një lidhje sekuenciale të elementeve të baterisë.

Për të gjetur tre persona të panjohur, shqetësoni për të bërë një numër të barabartë ekuacioni. Dihet nga rrjedha e matematikës më të lartë. Rezultati do të duket kështu:

1. U1 + U2 + U3 \u003d 12;
2. U1 / u2 \u003d 2/1 \u003d 2, nga ku shkruajmë: U1 \u003d 2U2;
3. U2 / u3 \u003d 4/2 \u003d 2, nga ku mund të shihni: U2 \u003d 2U

Nuk është e vështirë të vërehet, dy shprehjet e fundit do të zëvendësojnë të parën, duke shprehur 12 volt përmes tensionit të kondensatorit të tretë. Rezulton:

4U3 + 2U3 + U3 \u003d 12, nga ku gjejmë, tensioni i kondensatorit të tretë është 12/7 \u003d 1.714 volt, U2 - 3.43 volt, U1 - 6.86 volt. Shuma e numrave jep 12, çdo tension më pak të baterisë së ushqimit. Për më tepër, aq më e madhe është dallimi sesa lagja nominale më e vogël. Nga ky rregull del: Në një lidhje sekuenciale, kondensatorët me kapacitet të ulët kanë një tension më të madh operativ. Ne do të gjejmë për sigurinë vlerën nominale të baterisë së përbërë, në të njëjtën kohë ilustrojnë formulën, pasi ajo është përshkruar më lart thjesht verbale:

C \u003d C1C2C3 / (C1C2 + C2C3 + C1C3) \u003d 8 / (2 + 8 + 4) \u003d 8/14 \u003d 571 pf.

Emërtimi i rezultatit është më i vogël se çdo kondensator që përbën një lidhje serial. Nga rregulli është i qartë: efekti maksimal në kapacitetin total ka një më të vogël. Rrjedhimisht, nëse është e nevojshme, vlera e plotë e baterisë duhet të jetë një kondensator alternativ. Përndryshe rotacioni i vidhos nuk do ndikim i madh deri në rezultatin përfundimtar.

Ne shohim një tjetër gur nënujor: pas rregullimit, shpërndarja e streseve mbi kondensatorët do të ndryshojë. Pastroni rastet ekstreme në mënyrë që të tensionit nuk e tejkalon vlerën e punës për komponentët e baterive të elementeve.

Paketat e softuerit të kërkimit të qarqeve elektrike

Përveç llogaritësve online për llogaritjen e lidhjes konsistente kondensuese, ka mjete më të fuqishme. Minus i madh i fondeve publike shpjegohet me ngurrimin e vendeve të kontrollit kodin e programitKështu që të përmbajë gabime. E keqe, nëse një enë dështon, thyer nga procesi i testimit të qarkut të grumbulluar gabimisht. Jo e vetmja pengesë. Ndonjëherë skemat janë shumë më të komplikuara, është qartë e pamundur të kuptohet.

Disa pajisje ndeshen me filtra me frekuencë të lartë duke përdorur një kondensator të mundësuar nga kapakada. Pastaj, përveç mbylljes përmes një rezistente në tokë, formohet një lidhje sekuenciale e kontejnerëve. Zakonisht nuk zbatohen formulën e treguar më sipër. Është e zakonshme, çdo kaskadë e filtrit ekziston veç e veç, rezultati i kalimit të sinjalit është përshkruar nga një përgjigje e frekuencës së amplitudës. Një grafik që tregon se si kujdeset rëndë në komponentin spektral të prodhimit të sinjalit.

Dëshira për të kryer llogaritjet indikative janë të rekomanduara për t'u njohur me paketën e softuerit. kompjuter personal Workbench Electronics. Konstruktiv është bërë në standardet angleze, shqetësohen për të shqyrtuar nuantën: përcaktimi i rezistencës në qark elektrik është thyer nga zigzag. Vlerësimet, emrat e elementeve do të përcaktohen në një mënyrë të huaj. Nuk ndërhyn me përdorimin e guaskës që i siguron operatorit nga mali i burimeve të energjisë me kuptim të ndryshëm.

Dhe gjëja kryesore - Workbench Electronics do t'ju lejojë të vendosni pikat e kontrollit në secilën, në kohë reale për të parë tensionin, rrymën, spektrin, formën e sinjalit. Projekti duhet të plotësohet me një ammetër, voltmetër, tjetër të ngjashëm me instrumentet.

Duke përdorur një paketë të tillë software, ne simulojmë situatën, shohim se sa tension bie në elementin e baterisë. Shkurtimet nga llogaritjet e rënda, shumë përshpejtimin e procesit të hartimit të skemës. Në të njëjtën kohë, përjashtohen gabimet. Lehtë dhe vetëm bëhet shtohet, hiqni kondensatorët me vlerësim të menjëhershëm të rezultatit.

Shembull i Punës

Ekrani tregon Workbench Elektronikë Desktop 5.12 me qarkun elektrik të mbledhur të kondensatorit kondensator. Çdo kapacitet prej 1 μf, të njëjtat elementë merren për qëllime demonstruese. Që të gjithë mund të kontrollojnë lehtë korrektësinë.

Bateri konsistente konsistente

Në vëmendjen e kundërt në burim. AC tension me një frekuencë prej 60 Hz. Ka standarde të tjera në vendin e zhvilluesit, në vend të ruse. Recommended Dight-click Dight-click Burimi, Vizitoni Pronat, Set:

1. Frekuenca (frekuenca) 50 Hz në vend të 60 Hz.
2. Vlera e tensionit aktiv (tension) 220 volt në vend të 120.
3. Faza (faza - imitimi i reaktivitetit) Merrni sipas nevojave tuaja.

Për Keystones, do të jetë e dobishme për nxjerrjen e vetive të elementeve zinxhir. Burimi është i lirë të vendosë një devijim të vlefshëm të tensionit (tolerancën e tensionit) si një përqindje. Mjafton të shtoni një madhësi rezistente prej 1 kω, zinxhiri bëhet filtri i frekuencës së lartë. Rekomandohet të mos thjeshtësohet veprimet. Vendosni një shenjë të saktë të argumentimit, sigurohuni: skema është krejtësisht e parëndësishme. Përndryshe, rezultatet do të detyrojnë kokën për një kohë të gjatë.

Katër kondensatorë kontejnerët e të cilëve C1 \u003d 1.0 μf, C2 \u003d 4.0 μF, C3 \u003d 2.0 μF dhe C4 \u003d 3.0 μf, të lidhur me baterinë (shih Fig.). Nëse bateria është e lidhur me burimin, tensionin në terminalet e të cilave u \u003d 10 b, energjia e W3 e fushës elektrostatike të kondensatorit C3 është e barabartë me ... ICJ.

Për të përcaktuar energjinë W3 të fushës elektrostatike të condenser C3, ju duhet të dini ngarkesën e akumuluar nga ky kondensator. Kapacitorët C3 dhe C4 janë të lidhura me njëra-tjetrën dhe paralelisht me kapacitore të lidhura me rradhë C1 dhe C2. Kapaciteti total:

Përgjigje korrekte: 36 μj.

1. Koha e shpenzuar: 3 minuta. Detyrat: 6 nga 10 pikë.

2. Niveli i detyrës: 3 (bazë). Kompleksiteti subjektiv: 6 nga 10 pikë.

Dy resistors rezistenca e të cilëve r1 \u003d 0.64 ohm dhe r2 \u003d 2.56 ohm lidhin herën e parë në seri, dhe e dyta - paralelisht dhe pas lidhjes është e lidhur në mënyrë alternative në burim rrymë e vazhdueshme. Në të dyja rastet, fuqia që qëndron në seksionet e jashtme të zinxhirit janë të njëjta. Nëse e tanishme është një qark i shkurtër i këtij burimi IK \u003d 15 A, atëherë fuqia maksimale e dobishme e burimit PMAX është e barabartë me ... W.

Fuqia maksimale e dobishme e burimit arrihet në rastin kur rezistenca e zinxhirit të jashtëm është e barabartë me rezistencën e brendshme të burimit dhe është e barabartë me:

Fuqia maksimale e dobishme e burimit të PMAX është 72 W.

Përgjigje korrekte: 72 watts.

Shënime (detaje mbi faqja Kryesore Test):

1. Koha e shpenzuar: 6.5 minuta. Detyrat: 8 nga 10 pikë.

2. Niveli i detyrës: 4 (profili). Kompleksiteti subjektiv: 7 nga 10 pikë.