इतर विज्ञानांशी आकडेवारीचा संबंध. सांख्यिकीय डेटा सादर करण्यासाठी फॉर्म सांख्यिकीय डेटाचे प्रकार

मूलभूत सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये दोन मुख्य गटांमध्ये विभागली आहेत: मध्यवर्ती प्रवृत्तीचे उपाय आणि भिन्नतेची वैशिष्ट्ये.

नमुन्याची मध्यवर्ती प्रवृत्तीआम्हाला अशा सांख्यिकीय वैशिष्ट्यांचे मूल्यांकन करण्यास अनुमती द्या अंकगणित मध्य, मोड, मध्यक.

मध्यवर्ती प्रवृत्तीचे सर्वात सहज मिळवलेले माप म्हणजे मोड. फॅशन (Mo)- हे निरीक्षणांच्या संचामधील मूल्य आहे जे बर्याचदा आढळते. मूल्यांच्या संचामध्ये (2, 6, 6, 8, 7, 33, 9, 9, 9, 10), मोड 9 आहे कारण तो इतर कोणत्याही मूल्यापेक्षा जास्त वेळा येतो. जेव्हा समूहातील सर्व मूल्ये सारख्याच वेळा आढळतात तेव्हा या गटाला मोड नाही असे मानले जाते.

जेव्हा रँक केलेल्या मालिकेतील दोन समीप मूल्यांची वारंवारता समान असते आणि ती इतर कोणत्याही मूल्याच्या वारंवारतेपेक्षा जास्त असतात, तेव्हा मोड ही दोन मूल्यांची सरासरी असते.

जर समूहात दोन नॉन-सजीक मूल्ये असतील समान वारंवारता, आणि ते कोणत्याही मूल्याच्या फ्रिक्वेन्सीपेक्षा मोठे आहेत, नंतर दोन मोड आहेत (उदाहरणार्थ, मूल्यांच्या एकूणात 10, 11, 11, 11, 12, 13, 14, 14, 14, 17 मोड 11 आहेत. आणि 14); अशा परिस्थितीत, मोजमाप किंवा अंदाज गट आहे bimodal.

समूहातील सर्वात महान मोड हे एकमेव मूल्य आहे जे मोडची व्याख्या पूर्ण करते. तथापि, संपूर्ण गटामध्ये अनेक लहान मोड असू शकतात. हे लहान मोड वारंवारता वितरणाच्या स्थानिक शिखरांचे प्रतिनिधित्व करतात.

मध्यक (मी)- मापन परिणामांच्या क्रमवारीतील मध्यभागी. जर डेटामध्ये भिन्न मूल्यांची एकसमान संख्या असेल, तर मध्यक हा बिंदू आहे जो दोन मध्यवर्ती मूल्यांच्या मध्यभागी असतो जेव्हा ते ऑर्डर केले जातात.

अंकगणित क्षुद्रमोजमापांच्या क्रमरहित मालिकेसाठी सूत्र वापरून गणना केली जाते:

कुठे . उदाहरणार्थ, डेटा 4.1 साठी; 4.4; 4.5; ४.७; 4.8 चला गणना करूया:

.

वरील प्रत्येक गणना केंद्र उपाय विशिष्ट परिस्थितींमध्ये वापरण्यासाठी सर्वात योग्य आहे.

मोडची गणना सर्वात सोप्या पद्धतीने केली जाते - ते डोळ्याद्वारे निर्धारित केले जाऊ शकते. शिवाय, खूप साठी मोठे गटडेटा, हे वितरण केंद्राचे बऱ्यापैकी स्थिर उपाय आहे.

मध्यक हा त्याच्या गणनेच्या दृष्टीने मोड आणि मध्य दरम्यानचा असतो. हा उपाय विशेषतः रँक केलेल्या डेटाच्या बाबतीत प्राप्त करणे सोपे आहे.

सरासरी डेटा सेटमध्ये मुख्यतः अंकगणित ऑपरेशन्स समाविष्ट असतात.

सर्व परिणामांच्या मूल्यांवर सरासरीचे मूल्य प्रभावित होते. सर्व मूल्ये निर्धारित करण्यासाठी मध्यक आणि मोड आवश्यक नाही. खालील संचातील कमाल मूल्य दुप्पट झाल्यावर मध्य, मध्यक आणि मोडचे काय होते ते पाहू या:

सेट 1: 1, 3, 3, 5, 6, 7, 8 33/7 5 3

सेट 2: 1, 3, 3, 5, 6, 7, 16 41/7 5 3

सरासरीचे मूल्य विशेषत: "आउटलियर्स" म्हटल्या जाणाऱ्या परिणामांद्वारे प्रभावित होते. अंदाज गटाच्या केंद्रापासून दूर स्थित डेटा.

मोड, मध्यक किंवा मध्य मोजणे ही पूर्णपणे तांत्रिक प्रक्रिया आहे. तथापि, या तीन उपायांपैकी निवडण्यासाठी आणि त्यांच्या स्पष्टीकरणासाठी अनेकदा काही विचार करणे आवश्यक आहे. निवड प्रक्रियेदरम्यान, आपण खालील गोष्टी स्थापित केल्या पाहिजेत:

- लहान गटांमध्ये, फॅशन पूर्णपणे अस्थिर असू शकते. उदाहरणार्थ, गटाचा मोड: 1, 1, 1, 3, 5, 7, 7, 8 समान 1 आहे; परंतु जर त्यापैकी एक शून्यात बदलला आणि दुसरा दोनमध्ये बदलला, तर मोड 7 च्या बरोबरीचा असेल;

- मध्यवर्ती "मोठ्या" आणि "लहान" मूल्यांच्या मूल्यांनी प्रभावित होत नाही. उदाहरणार्थ, 50 मूल्यांच्या गटामध्ये, सर्वात मोठे मूल्य तिप्पट झाल्यास मध्यक बदलणार नाही;

- सरासरीचे मूल्य प्रत्येक मूल्याने प्रभावित होते. एक मूल्य c युनिट्सने बदलल्यास, ते c/n युनिट्सद्वारे त्याच दिशेने बदलेल;

- काही डेटा संचांमध्ये मध्यवर्ती प्रवृत्ती नसते, जे मध्यवर्ती प्रवृत्तीचे फक्त एक माप मोजताना अनेकदा दिशाभूल करते. हे एकापेक्षा जास्त मोड असलेल्या गटांसाठी विशेषतः खरे आहे;

- जेव्हा डेटाचा समूह मोठ्या सममितीय गटातील नमुना मानला जातो, तेव्हा नमुना मध्यभागी मध्य आणि मोडपेक्षा मोठ्या गटाच्या केंद्राच्या जवळ असण्याची शक्यता असते.

सर्व सरासरी वैशिष्ट्ये देतात सामान्य वैशिष्ट्येमोजमाप परिणामांची संख्या. व्यवहारात, प्रत्येक परिणाम सरासरीपेक्षा किती दूर जातो यात आम्हाला अनेकदा रस असतो. तथापि, अशी कल्पना करणे सोपे आहे की मापन परिणामांचे दोन गट समान सरासरी परंतु भिन्न मापन मूल्ये आहेत. उदाहरणार्थ, पंक्ती 3, 6, 3 – सरासरी = 4; मालिका 5, 2, 5 साठी – या मालिकांमधील महत्त्वपूर्ण फरक असूनही, सरासरी मूल्य = 4.

म्हणून, सरासरी वैशिष्ट्ये नेहमी भिन्नता किंवा परिवर्तनशीलतेच्या निर्देशकांसह पूरक असणे आवश्यक आहे.

वैशिष्ट्यांसाठी भिन्नता, किंवा चढउतार, मापन परिणामांमध्ये भिन्नतेची श्रेणी, फैलाव, मानक विचलन, भिन्नतेचे गुणांक, अंकगणित सरासरीची मानक त्रुटी समाविष्ट आहे.

भिन्नतेचे सर्वात सोपे वैशिष्ट्य आहे भिन्नतेची श्रेणी. हे सर्वात मोठे आणि सर्वात लहान मापन परिणामांमधील फरक म्हणून परिभाषित केले आहे. तथापि, ते केवळ अत्यंत विचलन कॅप्चर करते आणि सर्व परिणामांचे विचलन कॅप्चर करत नाही.

सामान्य वैशिष्ट्य देण्यासाठी, सरासरी निकालातील विचलनांची गणना केली जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, पंक्ती 3, 6, 3 साठी मूल्ये खालीलप्रमाणे असतील: 3 – 4 = – 1; ६ – ४ = २; 3 – 4 = – 1. या विचलनांची बेरीज (– 1) + 2 + (– 1) नेहमी 0 सारखी असते. हे टाळण्यासाठी, प्रत्येक विचलनाची मूल्ये वर्ग केली जातात: (– 1) 2 + 2 २ + (– १) २ = ६.

मूल्य सरासरीपासून विचलन अधिक स्पष्ट करते: लहान विचलन आणखी लहान होतात (0.5 2 = 0.25), आणि मोठे विचलन आणखी मोठे होतात (5 2 = 25). परिणामी रक्कम म्हणतात वर्ग विचलनाची बेरीज. या बेरीजला मोजमापांच्या संख्येने विभाजित केल्याने सरासरी वर्ग विचलन मिळते, किंवा फैलाव. हे s 2 दर्शविले जाते आणि सूत्र वापरून गणना केली जाते:

.

जर मोजमापांची संख्या 30 पेक्षा जास्त नसेल, म्हणजे. n ≤ 30, सूत्र वापरले जाते:

.

प्रमाण n – 1 = k असे म्हणतात स्वातंत्र्याच्या अंशांची संख्या, जे लोकसंख्येच्या मुक्तपणे भिन्न सदस्यांच्या संख्येचा संदर्भ देते. हे स्थापित केले गेले आहे की भिन्नता निर्देशांकांची गणना करताना, अनुभवजन्य लोकसंख्येतील एका सदस्याला नेहमीच स्वातंत्र्य नसते.

हे सूत्र वापरले जातात जेव्हा परिणाम अक्रमित (सामान्य) नमुन्याद्वारे दर्शविले जातात.

दोलन वैशिष्ट्यांपैकी, सर्वात सामान्यतः वापरले जाते प्रमाणित विचलन, ज्याची व्याख्या प्रसरण मूल्याच्या वर्गमूळाचे धनात्मक मूल्य म्हणून केली जाते, म्हणजे:

.

प्रमाणित विचलनकिंवा प्रमाणित विचलननिरपेक्ष एककांमधील सरासरी मूल्यापासून परिणामांच्या विचलनाची डिग्री दर्शवते आणि मापन परिणामांप्रमाणेच मापनाची एकके असतात.

तथापि, हे वैशिष्ट्य दोन किंवा अधिक लोकसंख्येच्या परिवर्तनशीलतेची तुलना करण्यासाठी योग्य नाही ज्यांच्या मोजमापाची भिन्न एकके आहेत.

भिन्नतेचे गुणांकटक्केवारी म्हणून व्यक्त केलेल्या अंकगणितीय सरासरीच्या प्रमाणित विचलनाचे गुणोत्तर म्हणून परिभाषित केले जाते. हे सूत्रानुसार मोजले जाते:

.

क्रीडा सरावामध्ये, भिन्नतेच्या गुणांकाच्या मूल्यावर अवलंबून मापन परिणामांची परिवर्तनशीलता लहान मानली जाते
(0 - 10%), मध्यम (11 - 20%) आणि मोठे (V > 20%).

मापन परिणामांच्या सांख्यिकीय प्रक्रियेमध्ये भिन्नतेच्या गुणांकाला खूप महत्त्व असते, कारण, सापेक्ष मूल्य (टक्केवारी म्हणून मोजले जाते) असल्याने, ते मोजमापाची भिन्न एकके असलेल्या मापन परिणामांच्या परिवर्तनशीलतेची तुलना करण्यास अनुमती देते. गुणोत्तर प्रमाणानुसार मोजमाप केले असल्यासच भिन्नतेचा गुणांक वापरला जाऊ शकतो.

२.४.२. एमएस एक्सेलमधील सांख्यिकीय डेटाचे विश्लेषण. विश्लेषण साधने: वर्णनात्मक आकडेवारी, सहसंबंध.

भाग स्प्रेडशीट मायक्रोसॉफ्ट एक्सेलतथाकथित विश्लेषण पॅकेज समाविष्ट करते - जटिल सांख्यिकीय समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी डिझाइन केलेल्या साधनांचा संच. हे पॅकेज मॅक्रो फंक्शन्स वापरून सांख्यिकीय डेटाचे विश्लेषण करते आणि एक कृती करून मोठ्या प्रमाणात परिणाम प्राप्त करण्यास अनुमती देते. एक्सेलच्या विश्लेषण पॅकेजमध्ये इतर विश्लेषण साधनांसह वर्णनात्मक आकडेवारी आणि सहसंबंध विभाग समाविष्ट आहेत.

वर्णनात्मक सांख्यिकी साधन आम्हाला मोठ्या संख्येच्या मालिकेसाठी गणना केलेल्या सांख्यिकीय वैशिष्ट्यांची महत्त्वपूर्ण यादी प्राप्त करण्यास अनुमती देते. सहसंबंध साधन वापरून, आम्ही सर्व संभाव्य जोडीवार सहसंबंध गुणांक असलेले सहसंबंध मॅट्रिक्स प्राप्त करतो. k मालिकेसाठी, k (k – 1)/2 सहसंबंध गुणांक मिळतील.

विश्लेषण पॅकेजला मेनू आयटम टूल्स वापरून म्हणतात - डेटा विश्लेषण... जर हा मेनू आयटम गहाळ असेल, तर याचा अर्थ विश्लेषण पॅकेज स्थापित केलेले नाही. ते स्थापित करण्यासाठी, तुम्हाला मेनू आयटम टूल्स – ॲड-ऑन्स कॉल करणे आवश्यक आहे... आणि "विश्लेषण पॅकेज" ॲड-ऑन सक्षम करा, ठीक आहे (आकृती 1 पहा).

आकृती 1. ॲड-ऑन्स सक्षम/अक्षम करा डायलॉग बॉक्स

“विश्लेषण पॅकेज” ऍड-ऑन सक्षम केल्यानंतर, मेनू आयटम टूल्स – डेटा विश्लेषण... निवडल्यावर, खालील डायलॉग बॉक्स दिसेल (आकृती 2).

आकृती 2. डेटा विश्लेषण साधन निवड संवाद बॉक्स

वर्णनात्मक सांख्यिकी साधन निवडल्यानंतर आणि ओके क्लिक केल्यानंतर, दुसरा डायलॉग बॉक्स दिसेल (आकृती 3), ज्यामध्ये तुम्हाला इनपुट डेटा प्रविष्ट करणे आवश्यक आहे आणि परिणाम कोठे आउटपुट करायचे आहेत. येथे "इनपुट अंतराल" फील्डमधील स्त्रोत डेटा असलेल्या सेलची श्रेणी प्रविष्ट करणे पुरेसे आहे. तुम्ही स्तंभ शीर्षकांसह श्रेणी निर्दिष्ट करू शकता, अशा परिस्थितीत तुम्हाला “पहिल्या रांगेतील लेबल” चेकबॉक्स सक्षम करणे आवश्यक आहे. आउटपुट अंतराल निर्दिष्ट करण्यासाठी, श्रेणीचा फक्त वरचा डावा सेल निर्दिष्ट करणे पुरेसे आहे. गणना परिणाम आपोआप टेबलमधील आवश्यक पंक्ती आणि स्तंभ व्यापतील.

आकृती 3. वर्णनात्मक सांख्यिकी टूल डायलॉग बॉक्स

खालील उदाहरणाचा वापर करून “वर्णनात्मक सांख्यिकी” विश्लेषण साधनाचे कार्य पाहू. शाळकरी मुलांच्या गटाच्या परीक्षेदरम्यान (n = 21), खालील निर्देशक मोजले गेले: उंची, शरीराचे वजन, उजव्या आणि डाव्या हातांची डायनामेट्री, महत्वाची क्षमता, स्टँज चाचणी आणि गेंची चाचणी. परिणाम सारणीबद्ध होते (आकृती 4).

सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये प्राप्त करण्यासाठी, आम्ही विश्लेषण पॅकेज, "वर्णनात्मक सांख्यिकी" साधन वापरू. "इनपुट इंटरव्हल" फील्डमध्ये, सेल B1:H22 ची श्रेणी प्रविष्ट करा. निवडलेल्या इनपुट इंटरव्हलमध्ये कॉलम हेडर असल्याने, “पहिल्या रांगेतील लेबल्स” चेकबॉक्स सक्षम करा. कामाच्या सुलभतेसाठी, निकालासाठी आउटपुट स्थान म्हणून "नवीन वर्कशीट" निवडा. आउटपुट डेटासाठी, "अंतिम आकडेवारी" आणि "विश्वसनीयता पातळी: 95%" चेकबॉक्स निवडा. शेवटचा चेकबॉक्स तुम्हाला 0.95 च्या आत्मविश्वास संभाव्यतेसह कॉन्फिडन्स इंटरव्हलचे पॅरामीटर्स प्रदर्शित करण्यास अनुमती देईल. आकृती 5 मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे थोडे स्वरूपण केल्यानंतर परिणामी परिणाम दिसेल.

आकृती 4. शाळकरी मुलांच्या गटाच्या सर्वेक्षणाचे परिणाम

आकृती 5. वर्णनात्मक सांख्यिकी साधनाचा परिणाम

"सहसंबंध" टूल निवडल्यानंतर आणि "डेटा विश्लेषण" डायलॉग बॉक्समध्ये ओके क्लिक केल्यानंतर (आकृती 2, 6), दुसरा डायलॉग बॉक्स दिसेल (आकृती 7), इनपुट डेटा आवश्यक आहे आणि परिणाम कोठे आउटपुट करायचे आहेत. येथे "इनपुट अंतराल" फील्डमधील स्त्रोत डेटा असलेल्या सेलची श्रेणी प्रविष्ट करणे पुरेसे आहे. तुम्ही स्तंभ शीर्षकांसह श्रेणी निर्दिष्ट करू शकता, अशा परिस्थितीत तुम्हाला “पहिल्या रांगेतील लेबल” चेकबॉक्स सक्षम करणे आवश्यक आहे. आउटपुट अंतराल निर्दिष्ट करण्यासाठी, श्रेणीचा फक्त वरचा डावा सेल निर्दिष्ट करणे पुरेसे आहे. गणना परिणाम आपोआप टेबलमधील आवश्यक पंक्ती आणि स्तंभ व्यापतील.

आकृती 6. डेटा विश्लेषण साधन निवड संवाद बॉक्स

आकृती 7. सहसंबंध टूल डायलॉग बॉक्स

आकृती 4 मध्ये सादर केलेल्या उदाहरणाचा वापर करून "सहसंबंध" विश्लेषण साधनाच्या ऑपरेशनचा विचार करूया.

सहसंबंध मॅट्रिक्स प्राप्त करण्यासाठी, आम्ही विश्लेषण पॅकेज, "सहसंबंध" साधन वापरू. "इनपुट इंटरव्हल" फील्डमध्ये, सेल B1:H22 ची श्रेणी प्रविष्ट करा. निवडलेल्या इनपुट इंटरव्हलमध्ये कॉलम हेडर असल्याने, “पहिल्या रांगेतील लेबल्स” चेकबॉक्स सक्षम करा. कामाच्या सुलभतेसाठी, निकालासाठी आउटपुट स्थान म्हणून "नवीन वर्कशीट" निवडा. परिणामी परिणाम, थोड्या स्वरूपनानंतर, आकृती 8 मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे दिसेल.

आकृती 8. सहसंबंध मॅट्रिक्स

अशा प्रकारे, साध्या ऑपरेशन्स करून आम्ही मोठ्या संख्येने गणना परिणाम प्राप्त करतो. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की जरी माहिती तंत्रज्ञानसंशोधकाला विश्लेषणासाठी मोठ्या प्रमाणात माहिती मिळविण्याची शक्यता उघडणे, सर्वात माहितीपूर्ण निकालांची निवड, अंतिम अर्थ लावणे आणि निष्कर्ष काढणे हे स्वतः संशोधकाचे कार्य आहे.

प्रायोगिक डेटाच्या सहसंबंध विश्लेषणाच्या मूलभूत संकल्पना. प्रायोगिक डेटावरून सहसंबंध गुणांकाचा अंदाज.

स्पोर्ट्स रिसर्चमध्ये, अभ्यास केलेल्या निर्देशकांमधील संबंध अनेकदा आढळतात. त्याचे स्वरूप बदलते. उदाहरणार्थ, ज्ञात गती डेटावरून प्रवेग निश्चित करणे, न्यूटनचा दुसरा नियम आणि इतर तथाकथित वैशिष्ट्य कार्यशीलअवलंबित्व, किंवा संबंध, ज्यामध्ये एका निर्देशकाचे प्रत्येक मूल्य दुसऱ्याच्या काटेकोरपणे परिभाषित मूल्याशी संबंधित आहे.

दुसऱ्या प्रकारच्या संबंधांमध्ये, उदाहरणार्थ, शरीराच्या लांबीवर वजनाचे अवलंबन समाविष्ट आहे. शरीराच्या एका लांबीचे मूल्य अनेक वजन मूल्यांशी संबंधित असू शकते आणि त्याउलट. अशा परिस्थितीत, जेव्हा एका निर्देशकाचे एक मूल्य दुसऱ्याच्या अनेक मूल्यांशी संबंधित असते, तेव्हा संबंध म्हणतात. सांख्यिकीय.

क्रीडा संशोधनातील विविध निर्देशकांमधील सांख्यिकीय संबंधांच्या अभ्यासाकडे बरेच लक्ष दिले जाते, कारण यामुळे काही नमुने उघड करणे शक्य होते आणि नंतर त्यांचे मौखिक आणि गणितीय दोन्ही प्रकारे वर्णन करणे शक्य होते. व्यावहारिक कामप्रशिक्षक आणि शिक्षक.

सांख्यिकीय संबंधांमध्ये, सर्वात महत्वाचे आहेत परस्परसंबंधात्मक. सहसंबंध हे यादृच्छिक चलांमधील एक सांख्यिकीय अवलंबित्व आहे, ज्यामध्ये यादृच्छिक चलांपैकी एकातील बदलामुळे दुसऱ्याच्या गणितीय अपेक्षा (सरासरी मूल्य) मध्ये बदल होतो. उदाहरणार्थ, शॉट पुट 3 किलो आणि 5 किलो. 3kg शॉटपुटमध्ये सुधारणा केल्याने 5kg शॉटपुटमध्ये (सरासरी) सुधारणा होते.

नातेसंबंधांचा अभ्यास करण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या सांख्यिकीय पद्धतीला म्हणतात सहसंबंध विश्लेषण. त्याचे मुख्य कार्य आहे आकार, घट्टपणा आणि दिशा ठरवणेअभ्यासलेल्या निर्देशकांमधील संबंध. सहसंबंध विश्लेषणतुम्हाला फक्त सांख्यिकीय संबंधांचा अभ्यास करण्यास अनुमती देते. त्यांची विश्वासार्हता आणि माहिती सामग्रीचे मूल्यांकन करण्यासाठी चाचणी सिद्धांतामध्ये ते मोठ्या प्रमाणावर वापरले जाते. भिन्न मापन स्केलसाठी भिन्न प्रकारचे सहसंबंध विश्लेषण आवश्यक आहे.

सहसंबंध गुणांकाचे परिमाण मोजण्यासाठी वापरलेले स्केल लक्षात घेऊन मोजले जाते.

नातेसंबंधांचे मूल्यांकन करण्यासाठी, जेव्हा गुणोत्तर किंवा मध्यांतर स्केलवर मोजमाप केले जातात आणि नातेसंबंधाचे स्वरूप रेखीय असते, तेव्हा Bravais-Pearson सहसंबंध गुणांक वापरला जातो (इतर मापन स्केलसाठी सहसंबंध गुणांक या मॅन्युअलमध्ये विचारात घेतले जात नाहीत). हे नियुक्त केले आहे लॅटिन अक्षर-आर r चे मूल्य बहुतेक वेळा सूत्र वापरून मोजले जाते:

,

x आणि y निर्देशकांची अंकगणितीय सरासरी मूल्ये कुठे आणि आहेत आणि मानक विचलन आहेत, n- मोजमापांची संख्या (विषय).

काही प्रकरणांमध्ये, संबंधांची जवळीक गुणांकाच्या आधारे निर्धारित केली जाते निर्धारडी, ज्याची गणना सूत्राद्वारे केली जाते:

.

हा गुणांक एका निर्देशकातील एकूण भिन्नतेचा भाग मोजतो जो दुसऱ्या निर्देशकातील भिन्नतेद्वारे स्पष्ट केला जातो. उदाहरणार्थ, सहसंबंध गुणांक r = –0.677 आहे (30 मीटर धावणे आणि उभे राहून तिहेरी उडी मारण्याच्या परिणामांदरम्यान). निर्धाराचे गुणांक समान आहे:

परिणामी, तिहेरी उडीमधील 45.8% क्रिडा परिणाम 30 मीटर धावण्याच्या परिणामांमधील बदलांद्वारे स्पष्ट केले गेले आहे, दुसऱ्या शब्दांत, दोन्ही अभ्यासलेल्या वैशिष्ट्यांवर या वैशिष्ट्यांमध्ये फरक निर्माण करणाऱ्या सामान्य घटकांवर परिणाम होतो. सामान्य घटकांपैकी 45.8% आहे. उर्वरित 100% - 45.8% = 54.2% हे घटक अभ्यासात असलेल्या वैशिष्ट्यांवर निवडकपणे कार्य करतात.

सहसंबंध गुणांकाच्या सांख्यिकीय विश्वासार्हतेचे मूल्यांकन करणे म्हणजे सामान्य लोकसंख्येमध्ये रेखीय सहसंबंध संबंध अस्तित्वात आहे की नाही हे निर्धारित करणे किंवा समान काय आहे, नमुन्यांमधील सहसंबंध गुणांक शून्यापेक्षा लक्षणीय किंवा क्षुल्लकपणे भिन्न आहे की नाही हे स्थापित करणे. खालील क्रमाने सहसंबंध गुणांक वितरणाच्या गंभीर बिंदूंच्या सारण्या वापरून ही समस्या सोडवली जाऊ शकते:

1. सांख्यिकीय गृहीतके पुढे ठेवली जातात. गृहीतक H 0 अभ्यास केलेल्या संकेतकांमधील सांख्यिकीयदृष्ट्या महत्त्वपूर्ण संबंधाची अनुपस्थिती गृहीत धरते ( r जनुक=0). गृहीतक H 1 असे गृहीत धरते की निर्देशकांमध्ये सांख्यिकीयदृष्ट्या महत्त्वपूर्ण संबंध आहे ( r जनुक>0).

2. सहसंबंध गुणांकाचे निरीक्षण मूल्य मोजले जाते r obs..

3. सहसंबंध गुणांकाचे गंभीर मूल्य तक्त्यावरून आढळते r critनमुना आकारावर अवलंबून n, महत्त्व पातळी a आणि गंभीर प्रदेशाचा प्रकार (एकतर्फी किंवा द्विपक्षीय).

3. तुलना करते r obs.आणि r crit.

तर r obs. < r crit- सांख्यिकीयदृष्ट्या अविश्वसनीय (क्षुल्लक). गृहीतक H 0 स्वीकारले जाते जर r obs. ≥ r crit, सहसंबंध गुणांक सांख्यिकीयदृष्ट्या विश्वसनीय (महत्त्वपूर्ण) मानले जाते. गृहीतक H 1 स्वीकारले आहे.

सांख्यिकीय डेटा पुरेसा असणे आवश्यक आहे, प्रथमतः अभ्यासाच्या उद्देशासाठी आणि दुसरे म्हणजे ते ज्या वेळेस संकलित केले जातात आणि वापरले जातात.

हा धडा सांख्यिकीय डेटाचे स्रोत, त्यांचे प्रकार आणि प्राप्त करण्याच्या पद्धती, तसेच संख्यात्मक आणि गैर-संख्यात्मक डेटाचे वर्णन आणि सादरीकरण करण्याच्या तंत्रांचे वर्णन करतो.

या धड्याचा अभ्यास केल्यानंतर, तुम्ही सक्षम व्हाल:

• - सांख्यिकीय संशोधन कार्यक्रम तयार करा;
• - सांख्यिकीय माहितीचे स्त्रोत ओळखा;
• - सांख्यिकीय डेटाचा सारांश आणि गट करा आणि सांख्यिकीय सारण्या तयार करा;
• - आकृत्यांच्या स्वरूपात गटबद्ध परिणाम प्रदर्शित करा;
• - मुख्य वैशिष्ट्यांचे मूल्यांकन करा: सापेक्ष मूल्य, सरासरी मूल्य, फैलाव, मानक विचलन, मध्यक, मोड, श्रेणी.

प्रारंभिक डेटा प्राप्त करणे

अभ्यासाच्या विषयाची माहिती मिळवणे हे सांख्यिकीय संशोधनाचे मुख्य कार्य आहे.

सांख्यिकीय संशोधन परिणामांसाठी उद्दिष्टे आणि आवश्यकतांद्वारे मार्गदर्शन केले पाहिजे. ते सांख्यिकीय विश्लेषणाच्या पद्धती निर्धारित करतात, ज्याच्या आधारावर प्रारंभिक डेटाचे संकलन आयोजित केले जाते. सांख्यिकीय संशोधनाच्या प्रक्रियेत, खालील चुकांपासून सावध असले पाहिजे: लक्ष्ये स्पष्टपणे तयार केलेली नाहीत, निरीक्षण पद्धती चुकीच्या पद्धतीने लागू केल्या जातात.

सांख्यिकीय संशोधनासाठी प्रारंभिक डेटा प्राप्त करणे दोन प्रकारे केले जाऊ शकते:

• -एक सक्रिय प्रयोग, विशेषत: सांख्यिकीय अवलंबित्व निश्चित करण्यासाठी आयोजित;
• - सांख्यिकीय निरीक्षण.

व्यवहार्यता अभ्यासामध्ये सक्रिय प्रयोग वापरला जातो, जेव्हा, उदाहरणार्थ, कार्य मोड ऑप्टिमाइझ करणे आहे तांत्रिक प्रक्रियाआर्थिक निकषांनुसार.

सामाजिक-आर्थिक प्रक्रियांचा सांख्यिकीय अभ्यास करताना, केवळ निरीक्षणाचा वापर करणे शक्य आहे. कार्यक्रम हा आधार आहे ही पद्धतमाहिती मिळवणे. यात तीन मुख्य टप्पे आहेत:

• - संशोधन ऑब्जेक्टची व्याख्या;
• - लोकसंख्या युनिटची निवड;
• - नोंदणीकृत संकेतकांच्या प्रणालीचे निर्धारण.

निरीक्षणाचा उद्देश अभ्यासाधीन घटनेच्या एककांचा संच आहे, ज्याबद्दल सांख्यिकीय माहिती गोळा केली जाऊ शकते. निरीक्षणाचा उद्देश स्पष्टपणे परिभाषित करण्यासाठी, खालील प्रश्नांची उत्तरे दिली पाहिजेत:

• -काय? (आम्ही कोणत्या घटकांचा अभ्यास करू);
• -कुठे? (जिथे निरीक्षण केले जाईल _;
• -कधी? (कोणत्या कालावधीसाठी).

सांख्यिकीय निरीक्षण आयोजित करण्याच्या दृष्टिकोनातून, दोन मुख्य प्रकार आहेत: अहवाल देणे आणि विशेषतः आयोजित सांख्यिकीय निरीक्षण.

निरीक्षणाचा एक प्रकार म्हणून अहवाल देणे हे वैशिष्ट्य आहे की सांख्यिकी अधिकारी एंटरप्राइजेस, संस्था आणि संस्थांकडून पद्धतशीरपणे, विशिष्ट कालावधीत, मागील कालावधीतील कामाच्या परिस्थिती आणि परिणामांबद्दल माहिती, ज्याची मात्रा आणि सामग्री आहे. मंजूर अहवाल फॉर्म द्वारे निर्धारित.

विशेष आयोजित सांख्यिकीय निरीक्षण म्हणजे एकवेळच्या नोंदी आणि सर्वेक्षणांच्या जनगणनेच्या स्वरूपात माहितीचे संकलन. ते त्या घटनांचा अभ्यास करण्यासाठी आयोजित केले जातात ज्या अनिवार्य अहवालाद्वारे समाविष्ट केल्या जाऊ शकत नाहीत.

सांख्यिकीय निरीक्षणाचे प्रकार डेटा रेकॉर्डिंगच्या वेळेनुसार आणि अभ्यास केलेल्या लोकसंख्येच्या युनिट्सच्या व्याप्तीनुसार ओळखले जातात. कालांतराने डेटा रेकॉर्डिंगच्या स्वरूपावर आधारित, निरीक्षणाचे वर्गीकरण केले जाऊ शकते:

• - सतत (उदाहरणार्थ, उत्पादित उत्पादनांचे लेखांकन);
• - नियतकालिक (लेखा विधान);
• - एक वेळ, माहितीची आवश्यकता असल्यास, उदाहरणार्थ, लोकसंख्या जनगणना.

अभ्यास केलेल्या लोकसंख्येच्या युनिट्सच्या व्याप्तीच्या डिग्रीनुसार:

• - अपूर्ण, निवडक, जेव्हा संपूर्ण लोकसंख्येची तपासणी केली जात नाही, परंतु त्यातील काही भाग;
• - सतत, म्हणजे लोकसंख्येच्या सर्व युनिट्सचे वर्णन;
• -मोनोग्राफिक, जेव्हा विशिष्ट वस्तूंचे तपशीलवार वर्णन केले जाते.

प्राप्त करण्याच्या मुख्य पद्धती सांख्यिकीय माहितीनॉन-सलग निरीक्षण, माहितीपट पद्धत आणि सर्वेक्षण आहेत.

प्रत्यक्ष निरीक्षणाची पद्धत या वस्तुस्थितीद्वारे दर्शविली जाते की राज्य सांख्यिकी संस्था किंवा इतर संस्थांचे प्रतिनिधी वैयक्तिक तपासणी, पुनर्गणना, मोजमाप किंवा निरीक्षण युनिट्सचे वजन केल्यानंतर सांख्यिकीय दस्तऐवजांमध्ये डेटा रेकॉर्ड करतात.

निरीक्षणाच्या माहितीपट पद्धतीसह, विविध दस्तऐवज स्त्रोत म्हणून काम करतात जेव्हा उपक्रम आणि संस्था प्राथमिक लेखा दस्तऐवजांवर आधारित सांख्यिकीय अहवाल तयार करतात.

सर्वेक्षण आयोजित करताना, माहितीचा स्रोत हा प्रतिसादकर्त्यांचे प्रतिसाद असतो. सर्वेक्षण वेगवेगळ्या प्रकारे आयोजित केले जाऊ शकते: मोहीम पद्धत, स्व-नोंदणी, पत्रव्यवहार पद्धत आणि प्रश्नावली पद्धत.

मोहीम पद्धतीसह, सांख्यिकीय संस्थांचे प्रतिनिधी सर्वेक्षण केलेल्या व्यक्तीला विचारतात आणि त्याच्या शब्दांमधून, निरीक्षण फॉर्मवर माहिती रेकॉर्ड करतात.

स्व-नोंदणी पद्धतीमध्ये, सर्वेक्षण केलेल्या युनिट्सना (उद्योग किंवा नागरिक) एक सर्वेक्षण फॉर्म दिला जातो आणि तो कसा भरायचा याच्या सूचना दिल्या जातात. पूर्ण केलेले फॉर्म निर्दिष्ट कालावधीत मेलद्वारे पाठवले जातात.

संवादात्मक पद्धतीसह, माहिती स्वयंसेवी वार्ताहरांकडून सांख्यिकीय संस्थांना कळविली जाते.

डेटा संकलनाची प्रश्नावली पद्धत प्राप्तकर्त्यांद्वारे स्वेच्छेने प्रश्नावली पूर्ण करण्याच्या तत्त्वावर आधारित आहे.

सांख्यिकीय पद्धती- सामाजिक-आर्थिक घटनांच्या रचना, गतिशीलता आणि परस्परसंबंधांमध्ये प्रकट झालेल्या परिमाणवाचक नमुन्यांचा अभ्यास करण्याच्या उद्देशाने तंत्र आणि पद्धतींची एक प्रणाली.

सांख्यिकीय संशोधनात तीन टप्पे असतात:

1. सांख्यिकीय निरीक्षण;

2. निरीक्षण परिणामांची प्राथमिक प्रक्रिया, सारांश आणि समूहीकरण;

3. प्राप्त सारांश सामग्रीचे विश्लेषण.

अभ्यासाच्या प्रत्येक टप्प्याच्या उत्तीर्णतेमध्ये कार्याच्या सामग्रीद्वारे स्पष्ट केलेल्या विशेष पद्धतींचा वापर समाविष्ट असतो.

1) सांख्यिकीय निरीक्षण म्हणजे सामाजिक-आर्थिक प्रक्रिया किंवा अभ्यास केल्या जाणाऱ्या घटनांबद्दल माहितीचा वैज्ञानिकरित्या आयोजित केलेला संग्रह आहे. प्राप्त केलेला डेटा सांख्यिकीय संशोधनाच्या पुढील चरणांसाठी स्त्रोत सामग्री आहे. या डेटावर एका विशिष्ट प्रकारे प्रक्रिया करणे आवश्यक आहे. अशी प्रक्रिया सांख्यिकीय संशोधनाचा पुढचा टप्पा आहे.

2) अभ्यासाधीन प्रक्रियेची किंवा घटनेची सामान्य वैशिष्ट्ये प्राप्त करण्यासाठी प्रारंभिक डेटाचा सारांश. सांख्यिकीय सारांश आणि गटांचे परिणाम सांख्यिकीय सारण्यांच्या स्वरूपात सादर केले जातात.

३) सांख्यिकीय विश्लेषण – सांख्यिकीय संशोधनाचा अंतिम टप्पा. त्याच्या प्रक्रियेत, सामाजिक घटना आणि प्रक्रियांची रचना, गतिशीलता आणि संबंध शोधले जातात. विश्लेषणाचे खालील मुख्य टप्पे वेगळे केले जातात:

· तथ्यांचे विधान आणि त्यांचे मूल्यांकन;

· घटनेची वैशिष्ट्यपूर्ण वैशिष्ट्ये आणि कारणे स्थापित करणे;

· एखाद्या घटनेची इतर घटनांशी तुलना;

· गृहीतके, निष्कर्ष आणि गृहीतके तयार करणे;

· विशेष सांख्यिकीय निर्देशक वापरून प्रस्तावित गृहितकांची सांख्यिकीय चाचणी.

सामान्य सिद्धांतआकडेवारी- सर्वात जास्त विज्ञान सर्वसामान्य तत्त्वे, सामाजिक-आर्थिक घटनेच्या डिजिटल कव्हरेजचे नियम आणि कायदे. हा सांख्यिकीच्या सर्व शाखांचा पद्धतशीर आधार आहे.

सांख्यिकी डेटा- सांख्यिकीय निरीक्षण, त्यांची प्रक्रिया किंवा संबंधित गणना यांच्या परिणामी प्राप्त झालेल्या सामाजिक-आर्थिक घटना आणि प्रक्रियांच्या परिमाणात्मक वैशिष्ट्यांचा संच.

सांख्यिकीय निरीक्षण- हे सामाजिक आणि आर्थिक जीवनातील घटनांचे एक भव्य, पद्धतशीर, वैज्ञानिकदृष्ट्या आयोजित केलेले निरीक्षण आहे, ज्यामध्ये लोकसंख्येच्या प्रत्येक युनिटसाठी निवडलेल्या वैशिष्ट्यांचे रेकॉर्डिंग असते. सांख्यिकीय निरीक्षण प्रक्रियेमध्ये खालील चरणांचा समावेश आहे:

1. निरीक्षणाची तयारी. या टप्प्यावर, वैज्ञानिक आणि पद्धतशीर मुद्द्यांवर निर्णय घेतला जातो (निरीक्षणाचा उद्देश आणि ऑब्जेक्टचे निर्धारण, नोंदणीकृत वैशिष्ट्यांची रचना; डेटा संकलनासाठी दस्तऐवजांचा विकास; रिपोर्टिंग युनिटची निवड आणि निरीक्षणाच्या संबंधात युनिट तसेच, डेटा मिळविण्याच्या पद्धती, साधन आणि वेळ, इ.) आणि संस्थात्मक समस्या (निरीक्षण करणाऱ्या संस्थांच्या संरचनेचे निर्धारण; पाळत ठेवण्यासाठी कर्मचाऱ्यांची निवड आणि प्रशिक्षण; रेखाचित्र तयार करणे). कॅलेंडर योजनानिरीक्षण सामग्री तयार करणे, आयोजित करणे आणि प्रक्रिया करणे यावर कार्य करा; डेटा संकलनासाठी कागदपत्रांची प्रतिकृती इ.).
2. वस्तुमान डेटा संकलन आयोजित करणे.
3. सांख्यिकीय निरीक्षण सुधारण्यासाठी प्रस्तावांचा विकास.

3/ सांख्यिकीय निरीक्षणाचे कार्यक्रम-पद्धतीय आणि संस्थात्मक समस्या.

कार्यक्रम आणि पद्धतशीर समस्या निरीक्षणाची उद्दिष्टे आणि ऑब्जेक्ट्स निर्धारित करतात, नोंदणीकृत चिन्हे, डेटा संकलनासाठी दस्तऐवज विकसित केले जातात, डेटा मिळविण्याच्या पद्धती आणि माध्यमे निर्धारित केली जातात आणि बरेच काही.

संस्थात्मक समस्यांमध्ये खालील प्रकारचे काम समाविष्ट आहे: कर्मचा-यांची निवड आणि प्रशिक्षण; सांख्यिकीय निरीक्षणाची तयारी आणि आचरण यासाठी कामाचे वेळापत्रक तयार करणे; सांख्यिकीय निरीक्षणामध्ये वापरल्या जाणाऱ्या सामग्रीवर प्रक्रिया केली जाते.

निरीक्षणाचा उद्देश- घटना आणि प्रक्रियांच्या विकासातील अवलंबित्व ओळखण्यासाठी विश्वसनीय माहिती मिळवणे.

निरीक्षण ऑब्जेक्ट- एक विशिष्ट सांख्यिकीय एकूण ज्यामध्ये सामाजिक-आर्थिक घटना आणि अभ्यासाधीन प्रक्रिया घडतात.

एखाद्या वस्तूची व्याख्या करण्यासाठी, अभ्यास केल्या जाणाऱ्या लोकसंख्येच्या सीमा निश्चित करणे आवश्यक आहे, ज्यासाठी इतर समान लोकसंख्येपासून वेगळे करणारी सर्वात महत्वाची वैशिष्ट्ये दर्शविली पाहिजेत. प्रत्येक ऑब्जेक्टमध्ये वैयक्तिक घटक असतात, उदा. निरीक्षण युनिट जे नोंदणीच्या अधीन वैशिष्ट्यांचे वाहक आहेत.

रिपोर्टिंग युनिट ही एक संस्था आहे जिथून निरीक्षण युनिटबद्दल डेटा प्राप्त होतो.

देखरेख कार्यक्रम- निरीक्षण प्रक्रियेदरम्यान नोंदवल्या जाणाऱ्या चिन्हांची (प्रश्न) ही यादी आहे.

सांख्यिकीय फॉर्म- हा प्रोग्राम आणि निरीक्षण परिणाम असलेल्या एका नमुन्याचा दस्तऐवज आहे. एक उदाहरण जनगणना फॉर्म, सर्वेक्षण योजना, प्रश्नावली इ. असू शकते. या प्रकरणात, सांख्यिकीय स्वरूपाच्या दोन प्रणाली ओळखल्या जातात:

1) वैयक्तिक (कार्ड), ज्यामध्ये निरीक्षणाच्या फक्त एका युनिटबद्दलच्या प्रश्नांची उत्तरे रेकॉर्ड करणे समाविष्ट आहे.

2) सूची पद्धत निरीक्षणाच्या अनेक एककांच्या प्रश्नांची उत्तरे देते.

निरीक्षण कधी करायचे ते निवडण्यात दोन समस्यांचे निराकरण करणे समाविष्ट आहे:

- एक गंभीर क्षण (तारीख) किंवा वेळ मध्यांतर स्थापित करणे.

- निरीक्षणाचा कालावधी किंवा कालावधी निश्चित करणे.

गंभीर क्षण (तारीख)- वर्षाचा एक विशिष्ट दिवस, दिवसाचा तास, ज्यानुसार अभ्यासाधीन लोकसंख्येच्या प्रत्येक युनिटसाठी वैशिष्ट्यांची नोंदणी केली जावी.

निरीक्षणाचा कालावधी (कालावधी).- ही अशी वेळ आहे ज्या दरम्यान सांख्यिकीय फॉर्म भरले जातात, उदा. वस्तुमान डेटा संकलन करण्यासाठी लागणारा वेळ.

सांख्यिकीय निरीक्षणाचे फॉर्म, प्रकार आणि पद्धती.

1) अहवाल देणे हे सांख्यिकीय निरीक्षणाचे मुख्य स्वरूप आहे, ज्याच्या मदतीने सांख्यिकी अधिकारी, विशिष्ट कालावधीत, एंटरप्राइझ आणि संस्थांकडून स्थापित अहवाल दस्तऐवजांच्या स्वरूपात आवश्यक डेटा प्राप्त करतात.

एक नियम म्हणून, अहवाल प्राथमिक लेखा आधारित आहे आणि त्याचे सामान्यीकरण आहे.

प्राथमिक लेखा म्हणजे विविध तथ्ये आणि घटनांची नोंद करणे ज्याप्रमाणे ते घडतात.

नोंदणी विशिष्ट सामाजिक दस्तऐवजावर होते, तर वर्तमान सांख्यिकीय अहवाल मानक आणि विशेष आहे.

सर्व उद्योगांसाठी मानक एक समान आहे, परंतु विशिष्ट उद्योगात उद्योग निर्देशकांची रचना वैयक्तिक उद्योगांच्या वैशिष्ट्यांवर अवलंबून बदलते.

अहवाल दैनिक, साप्ताहिक, पाक्षिक, मासिक, त्रैमासिक, वार्षिक असू शकतो. वार्षिक वगळता सर्व सूचीबद्ध आहेत, वर्तमान आहेत.

2) विशेषतः आयोजित सांख्यिकीय निरीक्षण.

एक धक्कादायक उदाहरणएक जनगणना आहे - विशेषत: आयोजित रिपोर्टिंग जी नियमित अंतराने पुनरावृत्ती केली जाते जेणेकरुन अनेक वैशिष्ट्यांसाठी ऑब्जेक्टची संख्या, रचना आणि स्थिती यावर डेटा मिळवता येईल.

जनगणनेची वैशिष्ट्ये:

संपूर्ण देशात एकाच वेळी अंमलबजावणी

सांख्यिकीय निरीक्षण कार्यक्रमाची एकता

त्याच गंभीर क्षणाप्रमाणे निरीक्षण युनिट्सची नोंदणी.

या फॉर्ममध्ये अर्थसंकल्पीय सर्वेक्षण समाविष्ट आहेत जे ग्राहक खर्च आणि कौटुंबिक उत्पन्नाची रचना दर्शवतात.

3) नोंदणी - एक प्रणाली जी निरीक्षण युनिटच्या स्थितीवर सतत लक्ष ठेवते आणि अभ्यास करत असलेल्या निर्देशकांवर विविध घटकांच्या प्रभावाच्या ताकदीचे मूल्यांकन करते.

लोकसंख्या नोंदणी ही देशाच्या रहिवाशांची नामांकित आणि नियमितपणे अद्यतनित केलेली यादी आहे. या प्रकरणात, निरीक्षण कार्यक्रम सामान्य वैशिष्ट्ये (लिंग, तारीख आणि जन्म ठिकाण, विवाह तारीख) मर्यादित आहे.

वैवाहिक स्थिती (चल चिन्ह) असे चिन्ह आहे.

एंटरप्राइझचे एक रजिस्टर, ज्यामध्ये सर्व प्रकारच्या आर्थिक क्रियाकलापांचा समावेश असतो आणि विशिष्ट कालावधीसाठी किंवा वेळेत निरीक्षणाच्या प्रत्येक युनिटसाठी मुख्य वैशिष्ट्यांचे मूल्य असते. एंटरप्राइझची निर्मिती किंवा नोंदणी, नाव, पत्ता, दूरध्वनी क्रमांक, कायदेशीर फॉर्म, आर्थिक क्रियाकलापांचा प्रकार, कर्मचाऱ्यांची संख्या इत्यादींवरील डेटा असतो, म्हणजे. संपूर्ण माहितीएंटरप्राइझ बद्दल.

गुन्हेगारी कायदेशीर आकडेवारीमधील गटबद्धता आम्हाला विविध निकषांवर आधारित सर्वात संपूर्ण आणि व्यापक गुन्हेगारी आणि गुन्हेगारी कायदेशीर वैशिष्ट्ये देण्यास अनुमती देतात:

• Ш प्रकारानुसार - फौजदारी संहितेचे लेख,
• हल्ल्याच्या वस्तुवर शे.
• Ш प्रादेशिक आधारावर - जिल्हा, प्रदेश, प्रदेश, प्रजासत्ताक,
• भाडोत्री आणि हिंसक गुन्ह्यांचे W गुणोत्तर,
• Ш गुन्हे दाखल होण्याच्या वेळेनुसार, इ.),
• गुन्हेगारांची ओळख (लिंग, वय, शिक्षण, सामाजिक स्थिती, राहण्याचे ठिकाण इ.)
• गुन्ह्यांसाठी अनुकूल कारणे आणि परिस्थिती तसेच त्यांच्यावर सामाजिक आणि कायदेशीर नियंत्रणाचे उपाय.

त्याच वेळी, गुन्हेगारी कायद्याच्या आकडेवारीतील विविध गटांची तुलना केवळ एकमेकांशीच नाही तर इतर सांख्यिकी शाखा (जनसांख्यिकीय, सामाजिक-आर्थिक इ.) च्या गटांशी देखील तुलना करणे खूप महत्वाचे आहे, जे परस्परसंबंधित घटना प्रतिबिंबित करतात.

सांख्यिकीय विश्लेषणामध्ये समूहीकरणाच्या उद्देशातील फरक आणि ते सोडवलेली कार्ये त्यांच्या विद्यमान वर्गीकरणामध्ये व्यक्त केली जातात: टायपोलॉजिकल, स्ट्रक्चरल, विश्लेषणात्मक.

संख्याशास्त्रातील गटांचे सर्वात महत्त्वाचे कार्य म्हणजे लोकसंख्येच्या एककांच्या अभ्यासलेल्या वस्तुमानाचे वैशिष्ट्यपूर्ण प्रकारांमध्ये विभाजन करणे, म्हणजे. अत्यावश्यक वैशिष्ट्यांमध्ये एकसंध गटांमध्ये. ही समस्या टायपोलॉजिकल ग्रुपिंग वापरून सोडवली जाते.

टायपोलॉजिकल गट- हा अभ्यास केलेल्या लोकसंख्येचा एकसंध गटांमध्ये फरक आहे, एक आवश्यक गुणात्मक वैशिष्ट्यानुसार प्रकार.

टायपोलॉजिकल ग्रुपिंगचे मुख्य उद्दिष्ट सांख्यिकीय माध्यमांद्वारे एका प्रकारची घटना दुसऱ्यापासून वेगळे करणे आहे. या प्रकारच्या गटबाजीचा अभ्यास केला जात असलेल्या लोकसंख्येच्या सामग्रीमध्ये कोणत्या प्रकारची घटना घडते याविषयी प्रस्थापित कल्पनांद्वारे मुख्यत्वे निर्धारित केले जाते.

कायदेशीर आकडेवारीमध्ये, हे तीन प्रकारचे कायदेशीर संबंध आहेत: फौजदारी कायदा, प्रशासकीय कायदा आणि नागरी कायदा, जे त्याचे विभाग परिभाषित करतात.

गुन्हेगारी आकडेवारीमध्ये, विशेषतः, हे असू शकते, उदाहरणार्थ, ज्या व्यक्तींनी गुन्हे केले त्यांचे लिंग वितरण.

गुणात्मक वैशिष्ट्यांनुसार हे गटीकरण, जेव्हा या वैशिष्ट्याची फक्त दोन मूल्ये असतात आणि त्यापैकी एक वगळतो, त्याला आकडेवारीमध्ये पर्यायी म्हणतात.

या प्रकारच्या गटबाजीसाठी क्रियांचा क्रम प्राथमिक आहे:

• 1) कोणत्या प्रकारची घटना हायलाइट केली जावी हे निर्धारित केले जाते - आमच्या बाबतीत, नोंदणीकृत गुन्हे;
• 2) प्रकाराचे वर्णन करण्यासाठी आधार म्हणून गट वैशिष्ट्य निवडले आहे - आमच्या बाबतीत, ज्या व्यक्तींनी गुन्हे केले त्यांचे लिंग;
• 3) मध्यांतरांच्या सीमा स्थापित केल्या आहेत (आमच्या बाबतीत, गुन्हे केले म्हणून ओळखल्या गेलेल्या सर्व व्यक्तींसाठी);
• 4) गटीकरण टेबलमध्ये तयार केले आहे, निवडलेले गट (गटीकरण वैशिष्ट्यांच्या संयोजनावर आधारित) इच्छित प्रकारांमध्ये एकत्र केले जातात आणि त्या प्रत्येकाची संख्या (विशिष्ट गुरुत्व) निर्धारित केली जाते.

टायपोलॉजिकल ग्रुपिंग करताना, म्हणजेच गुणात्मक एकसमान श्रेणींमध्ये एककांचा बेरीज करताना, या श्रेण्या, नमूद केल्याप्रमाणे, संबंधित विज्ञानाच्या तरतुदी आणि कायद्याच्या निकषांच्या आधारे निर्धारित केल्या पाहिजेत. उदाहरणार्थ, प्रकारानुसार शिक्षेचे वर्गीकरण कलानुसार फौजदारी कायदा (न्यायिक) आकडेवारीद्वारे केले जाते. फौजदारी संहितेच्या 43-59, त्यांच्या वैयक्तिक प्रकारांची (दंड, सुधारात्मक श्रम, कारावास इ.

स्ट्रक्चरल गट- हे परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांनुसार सामान्यत: एकसंध गटांचे वितरण आहे जे बदलू शकतात (बदलू शकतात). वैज्ञानिक साहित्यात, या प्रकारच्या गटाला कधीकधी भिन्नता म्हटले जाते. त्यांच्या मदतीने, गुन्हेगारी आकडेवारीचा अभ्यास, उदाहरणार्थ, वेगवेगळ्या वैशिष्ट्यांनुसार गुन्हेगारांची रचना: वय, दोषींची संख्या, कारावासाची अटी, वेतन आणि इतर परिमाणात्मक वैशिष्ट्ये.

गुन्ह्यांचे, अपराधी, दिवाणी दावे आणि इतर निर्देशकांच्या सामान्यत: एकसंध गटांच्या बदलत्या संरचनेचे परीक्षण करण्यासाठी सांख्यिकींचे संरचनात्मक, किंवा भिन्नता, समूहीकरण केले जाऊ शकते. सामग्रीच्या स्ट्रक्चरल ग्रुपिंगसाठी, बदलत्या (वेगवेगळ्या) वैशिष्ट्यांच्या मूल्यानुसार विभागलेले एकसंध समुच्चय असणे आवश्यक आहे.

जर टायपोलॉजिकल ग्रुपिंग गुणात्मक वैशिष्ट्यांवर आधारित असेल, तर व्हेरिएशनल ग्रुपिंग परिमाणवाचकांवर आधारित असेल (गुन्ह्यांचे प्रमाण, व्यक्ती, प्रकरणे, गुन्हेगारांचे वय, शिक्षा अटी, दोषींची संख्या, पूर्ण झालेल्या वर्गांची संख्या, नुकसानीची रक्कम, रक्कम. दावा, तपासाच्या अटी आणि फौजदारी किंवा दिवाणी प्रकरणांचा विचार करणे इ.).

अनेक वर्षांच्या अभ्यासाधीन घटनांच्या संरचनेतील परिमाणात्मक बदल वस्तुनिष्ठ ट्रेंड आणि नमुने, तपासात्मक किंवा न्यायिक सराव आणि कायद्याची अंमलबजावणी किंवा इतर कायदेशीर संस्थांच्या क्रियाकलापांची प्रभावीता दर्शवतात. उदाहरणार्थ, अनेक वर्षांतील निरपेक्ष आणि सापेक्ष दोषसिद्धी दर घेतल्यास, आम्ही न्यायिक व्यवहारातील ट्रेंड आणि त्याचा वास्तविक गुन्ह्याशी संबंध ओळखू. विशिष्ट प्रकारच्या रेकॉर्ड केलेल्या गुन्ह्यांच्या परिपूर्ण संख्येच्या गतिशीलतेचा अभ्यास केल्यावर, सर्व गुन्ह्यांच्या संरचनेत त्याचा वाटा असलेली गतिशीलता, आम्ही या कायद्याच्या विकासातील ट्रेंड शोधू.

गुन्हेगारी अतिक्रमणाचे क्षेत्र आणि वस्तू, फेडरेशनचे विषय, प्रदेश आणि प्रदेशांद्वारे गुन्ह्यांच्या वाटपाच्या आधारावर संरचनात्मक गट तयार केले जाऊ शकतात.

या प्रकरणात संरचनात्मक फरक एखाद्या विशिष्ट प्रदेशातील गुन्हेगारी परिस्थितीची वैशिष्ट्ये प्रकट करू शकतात.

स्ट्रक्चरल (व्हेरिएशनल) ग्रुपिंग वेगवेगळ्या वैशिष्ट्यांनुसार लोकसंख्या युनिट्सच्या वितरणाच्या पंक्तींना लागून आहेत.

विश्लेषणात्मक गट- हे अवलंबित्वानुसार वितरण आहे, घटनांच्या दोन किंवा अधिक विषम गटांमधील संबंध किंवा त्यांची वैशिष्ट्ये (उदाहरणार्थ, त्यांच्या कमिशनच्या ठिकाण आणि वेळेनुसार चोरीचे वितरण; मोटार वाहन गुन्ह्यांसाठी दोषी ठरलेले - ड्रायव्हरच्या कामाच्या अनुभवानुसार , इ.).

कायदेशीर आकडेवारीच्या सर्व शाखांसाठी विश्लेषणात्मक गटांना खूप महत्त्व आहे. ते अनेक लपलेले अवलंबित्व आणि नातेसंबंध ओळखणे शक्य करतात, ज्यात आहे महत्वाचेव्यावहारिक निर्णय घेण्यासाठी आणि कायदेशीर विज्ञान विकसित करण्यासाठी. इतर प्रकारच्या गटांमध्ये, तसेच इतर सांख्यिकीय तंत्रांमध्ये देखील विश्लेषणात्मक क्षमता असते, परंतु विश्लेषणात्मक गट स्वतःच अभ्यासाधीन घटनांमधील अवलंबनांच्या स्थापनेचा पाठपुरावा करतो. त्यांच्या कार्यांच्या स्वरूपानुसार, परस्परसंबंधात्मक गट विश्लेषणात्मक गटाच्या जवळ असतात, जेव्हा अभ्यासाधीन घटना किंवा प्रक्रियांमधील अवलंबित्व तुलनेने अचूकपणे मोजले जाऊ शकते.

सामाजिक-कायदेशीर, टॉर्टोलॉजिकल आणि क्रिमिनोलॉजिकल पैलूंचे विश्लेषण करताना सर्व प्रकारचे मानले जाणारे गट सहसा एकत्र वापरले जातात. उदाहरणार्थ, गुन्ह्यांचा सामाजिक धोका आणि तीव्रता स्थापित करण्यासाठी, आम्ही त्यांची संपूर्णता कृत्ये आणि अपराधाच्या प्रकारांमध्ये विभागू शकतो (टायपोलॉजिकल ग्रुपिंग). विविध कायद्यांची अंमलबजावणी करणाऱ्या एजन्सी (अंतर्गत व्यवहार, औषध नियंत्रण, सीमाशुल्क सेवा, अभियोक्ता कार्यालय, सुरक्षा सेवा) च्या गुन्ह्याविरूद्धच्या लढ्याची प्रभावीता निश्चित करण्यासाठी, आम्ही उल्लेख केलेल्या विभागांमधील गुन्ह्यांच्या शोध दरातील फरकाचा अभ्यास करू शकतो (तफावत गटिंग) .

वाढीची कारणे आणि परिस्थिती स्थापित करण्यासाठी किंवा (शहर, प्रदेश, देशातील गुन्हेगारी कमी करण्यासाठी) अनेक विश्लेषणात्मक गट लागू केले पाहिजेत.

म्हणून, सांख्यिकीय सारणी सहसा सांख्यिकीय डेटाच्या संक्षिप्त दृश्य सादरीकरणाचा एक प्रकार म्हणून परिभाषित केली जाते.

कालांतराने घटनांमधील बदल, घटनांची रचना आणि त्यांचे संबंध यांचा अभ्यास करताना सारण्यांचे विश्लेषण आपल्याला बर्याच समस्या सोडविण्यास अनुमती देते. अशा प्रकारे, सांख्यिकीय सारण्या तर्कसंगत सादरीकरण, सांख्यिकीय माहितीचे सामान्यीकरण आणि विश्लेषणाचे सार्वत्रिक माध्यम म्हणून काम करतात.

बाहेरून सांख्यिकी सारणीक्षैतिज पंक्ती आणि उभ्या स्तंभांची एक प्रणाली आहे जी विशिष्ट प्रकारे तयार केली जाते, ज्यामध्ये सामान्य शीर्षलेख, स्तंभ शीर्षलेख आणि पंक्ती असतात, ज्याच्या छेदनबिंदूवर सांख्यिकीय डेटा रेकॉर्ड केला जातो.

सांख्यिकीय तक्त्यांमधील प्रत्येक आकृती हा आकार किंवा पातळी, गतिशीलता, रचना किंवा घटनांचे संबंध स्थळ आणि काळाच्या विशिष्ट परिस्थितींमध्ये दर्शविणारा एक विशिष्ट सूचक असतो, म्हणजेच अभ्यास केलेल्या घटनेचे विशिष्ट परिमाणात्मक आणि गुणात्मक वैशिष्ट्य.

जर सारणी संख्यांनी भरलेली नसेल, म्हणजे, त्यात फक्त एक सामान्य शीर्षक, स्तंभ आणि पंक्ती शीर्षके असतील, तर आपल्याकडे सांख्यिकीय सारणीचा लेआउट आहे. त्याच्या विकासासह सांख्यिकीय तक्ते संकलित करण्याची प्रक्रिया सुरू होते.

सांख्यिकी सारणीचे मुख्य घटक आहेत विषय आणि अंदाज सारणी.

सारणीचा विषय- हा सांख्यिकीय अभ्यासाचा एक ऑब्जेक्ट आहे, म्हणजे, लोकसंख्येची वैयक्तिक एकके, त्यांचे गट किंवा संपूर्ण लोकसंख्या.

टेबल predicate- हे सांख्यिकीय निर्देशक आहेत जे अभ्यास करत असलेल्या ऑब्जेक्टचे वैशिष्ट्य दर्शवितात.

सारणीचा विषय आणि पूर्वसूचक निर्देशक अतिशय अचूकपणे परिभाषित करणे आवश्यक आहे. नियमानुसार, विषय टेबलच्या डाव्या बाजूला स्थित आहे आणि पंक्तींची सामग्री बनवते, आणि प्रेडिकेट टेबलच्या उजव्या बाजूला स्थित आहे आणि स्तंभांची सामग्री बनवते.

सहसा, सारणीमध्ये पूर्वसूचक निर्देशकांची मांडणी करताना, खालील नियम पाळले जातात: प्रथम, अभ्यास केलेल्या लोकसंख्येचे प्रमाण दर्शविणारे परिपूर्ण निर्देशक दिले जातात, त्यानंतर रचना, गतिशीलता आणि निर्देशकांमधील संबंध प्रतिबिंबित करणारे सापेक्ष निर्देशक मोजले जातात.

विश्लेषणात्मक सारण्यांचे बांधकाम

विश्लेषणात्मक सारण्यांचे बांधकाम खालीलप्रमाणे आहे. कोणतेही टेबलविषय आणि पूर्वसूचना यांचा समावेश होतो. हा विषय या सारणीमध्ये चर्चा केलेल्या आर्थिक घटना प्रकट करतो आणि या घटनेला प्रतिबिंबित करणाऱ्या निर्देशकांचा संच आहे. सारणीचा अंदाज स्पष्ट करतो की कोणती वैशिष्ट्ये विषय प्रतिबिंबित करतात.

काही सारण्या कोणत्याही रचनेतील बदल दर्शवतात. अशा सारण्यांमध्ये विश्लेषण केलेल्या आर्थिक घटनेच्या रचनेची माहिती बेस आणि अहवाल कालावधीत असते. या डेटाच्या आधारे, एकूण लोकसंख्येतील प्रत्येक भागाचा वाटा (विशिष्ट गुरुत्व) निर्धारित केला जातो आणि प्रत्येक भागासाठी मूलभूत विशिष्ट गुरुत्वाकर्षणापासून विचलन मोजले जाते.

विभक्त सारण्या विशिष्ट वैशिष्ट्यांवर आधारित आर्थिक निर्देशकांमधील संबंध प्रतिबिंबित करू शकतात. अशा सारण्यांमध्ये, दिलेल्या आर्थिक निर्देशकावरील माहिती या निर्देशकाचे वैशिष्ट्य असलेल्या संख्यात्मक मूल्यांच्या चढत्या किंवा उतरत्या क्रमाने मांडली जाते.

आर्थिक विश्लेषणामध्ये, सारण्या देखील संकलित केल्या जातात जे विश्लेषण केलेल्या सामान्यीकरण (परिणामी) निर्देशकाच्या मूल्यावर वैयक्तिक घटकांच्या प्रभावाचे निर्धारण करण्याचे परिणाम प्रतिबिंबित करतात. अशा सारण्या तयार करताना, प्रथम सामान्यीकरण निर्देशकावर परिणाम करणाऱ्या घटकांवर माहिती ठेवली जाते, नंतर सामान्यीकरण निर्देशकाबद्दलची माहिती आणि शेवटी या निर्देशकातील बदलाविषयी, तसेच प्रत्येक विश्लेषण केलेल्या घटकाच्या प्रभावामुळे. विश्लेषणाचा परिणाम म्हणून ओळखल्या गेलेल्या आर्थिक निर्देशकांमध्ये सुधारणा करण्यासाठी राखीव रकमेची गणना करण्याचे परिणाम स्वतंत्र विश्लेषणात्मक सारण्या प्रतिबिंबित करतात. अशा सारण्या वैयक्तिक घटकांच्या प्रभावाचा वास्तविक आणि सैद्धांतिकदृष्ट्या संभाव्य आकार तसेच प्रत्येक वैयक्तिक घटकाच्या प्रभावामुळे सामान्य निर्देशकाच्या वाढीसाठी राखीव संभाव्य रक्कम दर्शवितात.

शेवटी, आर्थिक क्रियाकलापांच्या विश्लेषणामध्ये, सारण्या देखील संकलित केल्या जातात ज्या विश्लेषणाच्या परिणामांचा सारांश देण्यासाठी असतात.

• सारणी अर्थपूर्ण आणि संक्षिप्त असावी. म्हणून, अनेक वैशिष्ट्यांसाठी एका अवजड सारणीऐवजी, अभ्यासाचे कार्य पूर्ण करणाऱ्या अनेक लहान परंतु दृश्य सारण्या बनविणे चांगले आहे.
• सारणीचे शीर्षक, स्तंभ आणि रेखा शीर्षके अचूक आणि संक्षिप्तपणे तयार केली पाहिजेत.
• सारणी अनिवार्यपणे सूचित करणे आवश्यक आहे: अभ्यास केला जाणारा ऑब्जेक्ट, प्रदेश आणि सारणीमध्ये दिलेला डेटा संबंधित वेळ, मोजमापाची एकके.
• जर काही डेटा गहाळ असेल तर टेबलमध्ये एकतर लंबवर्तुळ ठेवा किंवा "माहिती नाही" लिहा, जर काही घटना घडली नाही तर डॅश ठेवा
• सारणीमध्ये समान निर्देशकांची मूल्ये समान प्रमाणात अचूकतेसह दिली आहेत.
• टेबलमध्ये गट, उपसमूह आणि एकंदरीत बेरीज असणे आवश्यक आहे. डेटाची बेरीज करणे अशक्य असल्यास, या स्तंभात गुणाकार चिन्ह "*" ठेवलेले आहे.
• मोठ्या सारण्यांमध्ये, टेबल वाचणे आणि विश्लेषण करणे सोपे करण्यासाठी प्रत्येक पाच ओळींनंतर एक जागा जोडली जाते.

सांख्यिकीय सारण्यांचे प्रकार

पद्धतींपैकी, अभ्यासाधीन डिजिटल डेटा प्रदर्शित करण्याची सारणी पद्धत (पद्धत) सर्वात सामान्य आहे. वस्तुस्थिती अशी आहे की विश्लेषणासाठी प्रारंभिक डेटा आणि विविध गणना तसेच संशोधनाचे परिणाम दोन्ही विश्लेषणात्मक सारण्यांच्या स्वरूपात सादर केले जातात. मध्ये वापरलेली संख्यात्मक माहिती प्रदर्शित करण्यासाठी टेबल्स हे अतिशय उपयुक्त आणि दृश्य स्वरूप आहे. विश्लेषणात्मक सारण्यांमध्ये, ते एका विशिष्ट क्रमाने स्थित आहेत. डिजिटल माहितीआर्थिक घडामोडींचा अभ्यास केला जात आहे. टॅब्युलर सामग्री सामग्रीच्या मजकूर सादरीकरणाच्या तुलनेत अधिक माहितीपूर्ण आणि दृश्यमान आहे. सारण्या तुम्हाला विश्लेषणात्मक साहित्य एकाच एकात्मिक प्रणालीच्या स्वरूपात सादर करण्याची परवानगी देतात.

सांख्यिकीय सारणीचा प्रकार त्याच्या अंतर्निहित निर्देशकांच्या विकासाच्या स्वरूपाद्वारे निर्धारित केला जातो.

• सोपे
• गट
• संयुक्त

साधे टेबलविश्लेषण केलेल्या आर्थिक घटनेच्या संपूर्णतेचा भाग असलेल्या वैयक्तिक युनिट्सची सूची समाविष्ट आहे. IN गट सारण्याअभ्यासाअंतर्गत सेट केलेल्या डेटाच्या वैयक्तिक घटकांच्या संदर्भात डिजिटल माहिती काही वैशिष्ट्यांनुसार विशिष्ट गटांमध्ये एकत्र केली जाते. कॉम्बो टेबलवेगळे गट आणि उपसमूह आहेत ज्यात ते विभागले गेले आहेत, ज्याचा अभ्यास केला जात असलेल्या आर्थिक घटनेचे वैशिष्ट्य आहे. शिवाय, अशी विभागणी एकानुसार नाही तर अनेक निकषांनुसार केली जाते. गट सारण्यांमध्ये निर्देशकांचे एक साधे गट केले जाते आणि एकत्रित सारण्यांमध्ये एकत्रित गट केले जाते. साध्या तक्त्यांमध्ये निर्देशकांचे कोणतेही गट नसतात. शेवटच्या प्रकारच्या सारण्यांमध्ये विश्लेषण केल्या जाणाऱ्या आर्थिक घटनेबद्दल माहितीचा केवळ गट न केलेला संच असतो.

साधे टेबल

साध्या सारण्यांमध्ये विषयातील लोकसंख्या, वेळ किंवा प्रदेशांची एककांची सूची असते.

गट टेबल

गट सारणी म्हणजे ज्यात एका वैशिष्ट्यावर आधारित लोकसंख्या एककांचे गट आहेत.

संयोजन सारण्या

संयोजन सारण्यांमध्ये दोन किंवा अधिक वैशिष्ट्यांनुसार लोकसंख्या एककांचे विषय गटबद्ध केले जाते.

प्रेडिकेटच्या निर्देशकांच्या विकासाच्या स्वरूपावर आधारित, ते वेगळे केले जातात:

• प्रेडिकेटच्या निर्देशकांच्या साध्या विकासासह सारण्या, ज्यामध्ये प्रेडिकेटच्या निर्देशकांची समांतर व्यवस्था आहे.
• प्रेडिकेटच्या निर्देशकांच्या जटिल विकासासह सारण्या, ज्यामध्ये प्रेडिकेटच्या निर्देशकांचे संयोजन घडते: एका वैशिष्ट्यानुसार तयार केलेल्या गटांमध्ये, उपसमूह दुसर्या वैशिष्ट्यानुसार वेगळे केले जातात.

पूर्वसूचकांच्या साध्या विकासासह सारणी

या सारणीचा अंदाज प्रथम लिंगानुसार विद्यार्थ्यांच्या वितरणावर डेटा प्रदान करतो आणि नंतर वयानुसार, म्हणजे. दोन वैशिष्ट्यांनुसार वेगळी वैशिष्ट्ये आहेत.

प्रेडिकेट इंडिकेटरच्या जटिल विकासासह सारणी

या सारणीचा अंदाज केवळ दोन ओळखल्या गेलेल्या प्रत्येक वैशिष्ट्यांनुसार विद्यार्थ्यांचे वितरण दर्शवितो, परंतु आम्हाला प्रत्येक गटाच्या संरचनेचा अभ्यास करण्यास देखील अनुमती देतो, एका वैशिष्ट्याद्वारे ओळखले जाते - लिंग, आणि दुसर्या वैशिष्ट्याद्वारे - विद्यार्थी वय, म्हणजे. दोन वैशिष्ट्यांचे संयोजन आहे.

परिणामी, प्रेडिकेटच्या निर्देशकांच्या जटिल विकासासह सारण्या अभ्यासल्या जाणाऱ्या निर्देशकांचे आणि त्यांच्यातील संबंधांचे विश्लेषण करण्यासाठी अधिक संधी प्रदान करतात. कोणत्याही प्रकारच्या सारणीमध्ये पूर्वसूचक निर्देशकांचा साधा आणि जटिल विकास असू शकतो: साधे, गट, संयोजन.

• विकास(सहायक), ज्याचा उद्देश अंतिम निर्देशक प्राप्त करण्यासाठी लोकसंख्येच्या वैयक्तिक युनिट्सची माहिती सारांशित करणे आहे.
• सारांश, ज्यांचे कार्य गट आणि संपूर्ण लोकसंख्येसाठी परिणाम दर्शविणे आहे.
• विश्लेषणात्मकसारण्या, ज्याचे कार्य सामान्य वैशिष्ट्यांची गणना करणे आणि तयार करणे आहे माहिती बेसरचना आणि संरचनात्मक बदलांच्या विश्लेषणासाठी, अभ्यासल्या जाणाऱ्या घटनेची गतिशीलता आणि निर्देशकांमधील संबंध.

म्हणून, आम्ही अभ्यासाअंतर्गत डिजिटल डेटा प्रदर्शित करण्याच्या सारणी पद्धतीचे परीक्षण केले, जी आर्थिक घटना, सांख्यिकीय डेटा आणि संस्थांच्या आर्थिक क्रियाकलापांच्या विश्लेषणामध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते.