Числа арабские. Реферат: Секрет возникновения арабских чисел

Инструкция

Новая система сразу доказала свое преимущество перед римской и греческой. Использовать десять знаков для отображения крупных чисел оказалось гораздо удобнее. Главным же ее достоинством было то, что значение числа определялось положением цифры. Впоследствии методика совершенствовалась, а знаки не раз меняли свое начертание, но сам принцип десятичной системы остался неизменным.

От арабов десятичная система распространилась по Испании и Северной Африке, а в начале XIII века стала известной и в остальной Европе. Произошло это после перевода на латинский язык книги «Об индийском счете», написанной великим персидским ученым того времени Аль-Хорезми. Новая методика привела к бурному развитию точных наук. Без нее было бы невозможным появление современной математики, астрономии, химии и других областей знаний.

Однако внедрение десятичной системы встретило упорное сопротивление со стороны схоластических ученых и правительств многих государств. Известна история церковного математика Герберта - он же Римский Папа Сильвестр II, который за попытки ввести новый метод был обвинен инквизицией в том, что «продал душу сарацинским дьяволам». Арабские цифры получили широкое распространение на территории Европы только в XV веке. К этому же времени относится появление в математике десятичных дробей и логарифмов.

Примерно в XIII веке арабские цифры стали известны и на Руси. И также встретили ожесточенное сопротивление со стороны православной церкви. Десятичная система исчисления была признана колдовской. Книги, повествующие о ней, находились под запретом, а их владельцев ожидало суровое наказание. Скорее всего, причиной такого неприятия был обострившийся конфликт между католиками и православными. И в новой методике счета русские церковники усмотрели опасность укрепления католицизма.

В результате на Руси арабские цифры стали применяться в книгопечатании только в конце XVII века. Первые русские монеты с изображением новых цифр появились в 1654 году. Но вплоть до 1718 года выпускались монеты и с новыми арабскими, и со старыми славянскими цифрами . Десятичная система исчисления получила повсеместное применение и полностью вытеснила славянскую только в конце правления Петра I.

Начертание цифр неоднократно менялось. И сегодня значительно отличается не только от первоначального, но и от принятого в нынешних арабских странах . Как формировался внешний вид цифр и почему они выглядят именно так, неизвестно. Существует множество различных теорий о происхождении этих символов. По одной из них, для обозначения цифры выбиралась фигура, количество углов в которой соответствовало ее обозначению. Со временем необходимость подсчитывать углы отпала и написание знаков стало более плавным.

Оглавление:

Идея происхождения арабских цифр у новых хронологов
Исследование принципиально новых подходов, особенно в такой политизированной науке, как историография - вещь весьма сложная. За несколько веков уничтожения, направления на очень длительное хранение и редактирования исторических источников (в угоду данному монастырю, монарху, династии, Западу) произошло такое искажение историографии (как вольное, так и невольное), что разобраться как одному человеку, так и целому авторскому коллективу весьма сложно. Поэтому у первопроходца бывает особенно много ошибок, что, однако, не должно от нас закрывать его достижений. В данной работе нас интересует мнение «Новой хронологии» по поводу возникновения так называемых «арабских» цифр.

Наиболее распространенная точка зрения . Вот что пишет о цифрах Википедия: «Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующийся в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления. Арабские цифры возникли в Индии, не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел. Традиционные арабские цифры (см. второй столбец таблицы, левый выбор) являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму. Индийскую систему записи широко популяризировал учёный ал-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб ал-джабр ва-л-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Арабские цифры стали известны европейцам в X вв. Благодаря Сильвестру II (папа римский со 2 апреля 999 года по 12 мая 1003 года), и тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кордовы (Кордовский халифат), Сильвестр II имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими и начал всячески пропагандировать их внедрение в европейскую науку ».

Итак, те цифры, которые мы сейчас используем во всех европейских языках, якобы появились в Индии в пятом веке н.э. и затем пришли в Европу через арабское посредство.

Когда была изобретена позиционная система счисления? - Этот вопрос задан в книге Фоменко и Носовского . Вот что они пишут по этому поводу: «Сегодня считается, что позиционная система записи чисел была изобретена в Индии «очень давно» . И затем заимствована арабами, которые наконец-то и принесли ее в средневековую Европу. Именно в Европе «арабские цифры» послужили толчком к быстрому развитию математики и вычислений во второй половине XVI-начале XVII века. В 1585 году были уже изобретены д5есятичные дроби . Историк математики Д.Я. Стройк пишет: «Это было одним из больших усовершенствований, которые стали возможными благодаря всеобщему принятию индийско-арабской системы счисления. Другим большим усовершенствованием вычислительной техники было изобретение логарифмов» . Напомним, что логарифмы были изобретены в первой половине XVII века .

Подчеркнем, что как десятичные дроби, так и логарифмы могли появиться лишь ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ ПОЗИЦИОННОЙ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем ВСКОРЕ после, поскольку, коль скоро позиционная система счисления была внедрена, изобретение дробей и логарифмов уже не заключало в себе особой сложности. В самом деле, рассмотрим вопрос об изобретении десятичных дробей. Если мы имеем позиционную систему счисления, то перемещение любой цифры на один разряд вверх «повышает ее вес», то есть вклад этой цифры в значение записанного в позиционной системе числа, в десять раз. Для целых чисел самым младшим разрядом является разряд единиц. Естественная мысль - добавить разряды «ниже» разряда единиц по тому же правилу: перемещение цифры на разряд вниз уменьшает ее вклад в результирующее значение в десять раз. Для того, чтобы сделать это, достаточно придумать разделитель целых и дробных разрядов. То есть, десятичную запятую. Например, в записи числа 16,234 запятая отделяет два целых разряда от трёх дробных. Вряд ли для такого изобретения потребовались СОТНИ лет, как на том настаивает скалигеровская история науки. Скорее всего, это было сделано довольно быстро, за десятки лет, вскоре после изобретения нуля и позиционной системы счисления.

Чуть более сложным, но тоже не представляющим из себя принципиальных затруднений является изобретение ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ - опять-таки на основе десятичной позиционной системы счисления. Дело в том, что целая часть десятичного логарифма - это ДЛИНА ЗАПИСИ ЧИСЛА в позиционной десятичной системе, уменьшенной на единицу. Нетрудно заметить - и это, скорее всего, было достаточно быстро сделано, - что при умножении двух натуральных чисел длина их записей в общем-то складывается (с точностью до единицы, которую иногда приходится вычитать). Последнее связано с тем, что при умножении чисел их логарифмы складываются, следовательно, целые части логарифмов тоже складываются с точностью до единицы. Лишняя единица возникает тогда, когда сумма дробных частей складываемых логарифмов больше или равна единице. Естественная задача для средневекового математика - уточнить характеристику, задаваемую длиной числа, таким образом, чтобы при перемножении чисел эти характеристики В ТОЧНОСТИ СКЛАДЫВАЛИСЬ. Правильное понимание идеи мгновенно приводит к понятию логарифма. Именно эту задачу и пытался решить Джон Непер при создании логарифмов в начале XVII века. Он придумал логарифмы. Сначала в несколько неуклюжей форме, но затем идея была быстро доведена до ее почти современного состояния . Д.Я. Стройк сообщает, что полная таблица десятичных логарифмов целых чисел от единицы до ста тысяч была опубликована в 1621 году . То есть, всего лишь через 13 лет после первой работы Джона Непера на эту тему .

Следовательно, от появления идеи позиционного десятичного исчисления до создания десятичных дробей и логарифмов не могло пройти очень много времени. А поскольку логарифмы были созданы лишь в начале XVII века, то можно уверенно предположить, что распространение позиционной десятичной системы счисления началось НЕ РАНЕЕ СЕРЕДИНЫ XVI века н.э. Причем на первых порах - среди математиков и вычислителей, то есть представителей сравнительно узкого круга учёных. И лишь затем эта идея проникла в общество, и ею стали пользоваться издатели, художники, школьные учителя и т.д.

Но сегодня нас хотят убедить в том, что в западноевропейском обществе такие далёкие от математики люди, как, например, художники, свободно пользовались позиционной десятичной системой счисления уже в XV веке и даже в более ранние эпохи. Не говоря уже об индусах, которые якобы пользовались этой системой аж в 500 году до н.э. (!) . Правда, как потом рассказывает нам та же скалигеровская история науки, «древние» индусы почему-то «забыли» об этих своих выдающихся математических открытиях. Но, по счастью, успели рассказать о них арабам. Которые и донесли этот светоч «древнейших знаний» до необразованной Европы. Произошло это в Средние века. Индия в это время (как, впрочем, и Европа) была погружена в мрачную эпоху средневекового невежества. По крайней мере, математического. Во всяком случае, как нам говорят сегодня, «относительно математики в Китае и в Индии мы располагаем очень ограниченным запасом сведений. Либо исчезли, ЛИБО ЕЩЕ НЕ НАЙДЕНЫ многие материальные свидетельства .

По нашему мнению, нарисованная картина неестественна и даже нелепа. Определить примерную дату изобретения позиционной десятичной системы счисления можно по бурному развитию и внедрению этой идеи, которое началось лишь в конце XVI века . Следовательно, сама идея возникла где-то в середине XVI века, а не в глубокой древности. Нельзя отделять идею от ее прямых и ОЧЕВИДНЫХ следствий СОТНЯМИ и даже ТЫСЯЧАМИ лет. Поэтому все те «древне»-вавилонские, «древне»-арабские и вообще «очень-очень древние» тексты, в которых использована идея позиционного десятичного счисления, не могли появиться ранее XVI века » .

По умолчанию здесь предполагается 1) существование в описанное время весьма сильных исследователей-математиков и 2) возникновение у них стойкого интереса к данной проблематике. Если же этих двух пунктов нет, то между идеями и реальным воплощением как раз могут пройти сотни лет.

О так называемых древнейших математических текстах . «Это в полной мере относится и к якобы «древнейшей» клинописи Двуречья. Сегодня нам говорят, будто «древнейшие шумеры» еще в ТРЕТЬЕМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н.Э. широко пользовались позиционной системой . А якобы за ДВЕ ТЫСЯЧИ ЛЕТ ДО Н.Э. они уже свободно решают линейные и квадратные уравнения с двумя неизвестными. Д.Я. Стройк сообщает: «Вавилоняне времен Хамураппи ПОЛНОСТЬЮ владели техникой решения квадратных уравнений с двумя неизвестными, решали даже задачи, сводящиеся к кубическим и биквадратным уравнениям . А В ПЕРВОМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н.Э. «древние шумеры» производят вычисления, «которые доведены до СЕМНАДЦАТОГО шестидесятичного знака. СТОЛЬ СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ работы уже нельзя связывать с вычислением налогов или измерением, - стимулом для них были астрономические задачи» .

По нашему мнению, все эти «древне»-шумерские математические высоты были доступны лишь в XVI-XVII или даже в ВОЕСЕМНАДЦАТОМ веках НАШЕЙ ЭРЫ. А отнюдь не до нашей эры, как полагают историки, основываясь на ошибочной хронологии Скалигера. Недаром даже Джон Непер, изобретатель логарифмов, «избегал операций с дробями» . Хотя историки математики считают, что он производил действия с дробями «легко», тем не менее, сам факт избегания дробей красноречив. И неудивителен. Поскольку, как мы видели, десятичные ДРОБИ были изобретены лишь в 1585 году, когда Джону Неперу (1550-1617) было уже 35 лет . А до этого операции с дробями были громоздки и неудобны. Математики, бухгалтеры, счетоводы, астрономы XVI-XVIII веков нашей эры, жившие на территории Междуречья, по-видимому, еще не имели в дстаточном количестве бумаги. Поэтому были вынуждены записывать свои вычисления на глиняных табличках. Которые быстро вышли из употребления в XVIII-XIX веках, когда здесь наконец-то появидась бумага в достаточном количестве. Затем, лет через сто, радостно заброшенные таблички были обнаружены западноевропейскими археологами. И тут же с восторгом объявлены «древнейшим свидетельством могущества допотопной шумерской науки». Расцветшей якобы в III тысячелетии до н.э. Местные жители возражать не стали » .

Хотя в историографии довольно много подтасовок, всё же не думаю, что историки математики действовали столь прямолинейно и необдуманно. Напомню, что идеи Леонардо да Винчи о парашюте, подводной лодке и вертолёте были реализованы примерно спустя половину тысячелетия - отсутствовали не идеи и не конструкторы, а необходимые конструкционные материалы. Вполне возможно, что там, где требовалось оперировать большим количеством арифметических действий, и десятичные дроби, и десятичные логарифмы могли появиться и быть синхронными именно с соответствующей им культурой. А если исчезла потребность в соответствующих вычислениях, то исчезла и необходимая для них расчетная база - чтобы возродиться в новых условиях.

Как появились арабские цифры для записи чисел? «Д.Я. Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так называемые цифры «гобар» (или «губар»), которые применялись западными арабами в Испании. Знаки первого типа и сейчас еще применяются в арабском мире, но наша современная система, по-видимому, произошла из системы «Гобар» .

ВОПРОС О ПРОИСХОЖДЕНИИ АРАБСКИХ ЦИФР ОСТАЁТСЯ В СКАЛИГЕРОВСКОЙ ИСТОРИИ НАУКИ ОТКРЫТЫМ ДО СИХ ПОР. Существуют различные теории на этот счёт. Например, теория Вепке, согласно которой арабские цифры проникли на запад якобы в V веке из Александрии через неопифагорейцев . Есть и другая теория - Н.М. Бубнова. Согласно ей, знаки «гобар» произошли из давних римско-греческих символов . Но ни в том, ни в другом случаене предъявляются РОДОНАЧАЛЬНИКИ хорошо знакомых нам арабских цифр. В качестве таких родоначальников объявляются ЗАБЫТЫЕ римско-греческие или александрийские символы. Сегодня неизвестные.

Известный русский историк математики В.В. Бобынин писал: «ИСТОРИЯ НАШИХ ЦИФР ПРЕДСТАВЛЯЕТ НЕ БОЛЕЕ, КАК РЯД ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДОПУЩЕНИЯМИ, производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метода внушения, впечатления КАК БЫ ЧЕГО-ТО ДОКАЗАННОГО. Цит. по . Авторы Энциклопедии , после изложения различных теорий происхождения арабских цифр делают следующий многозначительный вывод: «Таким образом, МЫ ДО СИХ ПОР НЕ ИМЕЕМ ИСТОРИЧЕСКИ ОБОСНОВАННОЙ ГИПОТЕЗЫ, КОТОРАЯ ДОСТАТОЧНО УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО ОБЪЯСНЯЛА БЫ ПРОИСХОЖДЕНИЕ НАШИХ ЦИФР» » .

Действительно, самым убедительным доказательством такого заимствования цифр у индийцев и арабов была бы демонстрация этих самым математических символов. Однако ни в одном исследовании по истории математики этого нет, что позволяет считать утверждение о таком заимствовании не более чем историко-научной гипотезой.

Гипотеза новых хронологов . Другую гипотезу предлагают новые хронологи. «Нам представляется, что дело не такое уж и сложное. Стоит лишь отрешиться от неправильных скалигеровских датировок, как происхождение «арабских цифр» становится почти очевидным. И весьма естественным. Как мы сейчас покажем, ВСЕ «АРАБСКИЕ ЦИФРЫ» ПРОИЗОШЛИ ИЗ ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ ПОЛУПОЗИЦИОННОЙ СЛАВЯНО-ГРЕЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем явно будет видно, что был использован именно СЛАВЯНСКИЙ ВАРИАНТ БУКВ-СИМВОЛОВ. Источником послужила русская скоропись XVI века. ПРОИЗОШЛО ВСЁ ЭТО, СКОРЕЕ ВСЕГО, В XVI ВЕКЕ. То есть как раз в эпоху изобретения нуля и позиционной системы счисления. Перейдём к подробному изложению.

До изобретения позиционной системы счисления и арабских цифр на Руси использовалась полупозиционная система, где для каждой десятичной цифры имелось три различных знака, в качестве которых выступали церковно-славянские буквы кириллицы . Одна буква предназначалась для изображения данной цифры в разряде единиц. Другая - для изображения той же цифры в разряде десятков. И наконец, третья - в разряде сотен, рис. 1. Ноль отсутствовал, но, поскольку в разных разрядах обозначение цифр было разным, само обозначение цифры указывало на разряд, в котором она стоит. С помощью такой системы можно было производить все обычные арифметические действия с целыми числами в пределах от единицы до тысячи. Для чисел больше тысячи приходилось применять специальные дополнительные значки, рис. 1.

Рис. 1. Старая славяно-греческая полупозиционная система записи цифр

Поясним таблицу на рис. 1. Например, цифра «один» изображалась тремя способами: 1) буквой А, если единица стояла в разряде единиц, то есть, в первом разряд; 2) буквой I, если единица стояла в разряде десятков, то есть во втором разряде; 3) буквой Р, если единица стояла в разряде сотен, то есть в третьем разряде. Скажем, число РА означало 101. В нынешней позиционной системе при записи 101 используется ноль, так как отсутствует цифра во втором разряде. В старой же славянской полупозиционной записи нуля не было, но само обозначение единицы разными буквами указывало, что последняя из них стоит в первом, а вторая - в третьем разряде. Таким образом, для записи целых чисел от единицы до тысячи использовались не ДЕСЯТЬ символов, как сегодня - ДЕВЯТЬ ЗНАЧАЩИХ ЦИФР И НОЛЬ, а ДВАДЦАТЬ СЕМЬ букв кириллицы. НА КАЖДУЮ ЗНАЧАЩУЮ ЦИФРУ ПРИХОДИЛОСЬ ТЕМ САМЫМ ПО ТРИ БУКВЫ. В таблице на рис. 1 двадцать семь кириллических букв расположены в трёх верхних строках. Под каждой арабской цифрой мы видим три различные буквы кириллицы. Остальные четыре строки таблицы на самом деле повторяют первую строку, но снабжены специальными дополнительными символами, чтобы обеспечить следующие разряды от тысячи до миллиона. Новые буквы при этом не используются.

Зададимся вопросом. Что должно было произойти, когда указанную старинную систему обозначений решили заменить на нынешнюю позиционную систему с нулём? Для

этого нужно было оставить вместо двадцати семи знаков всего лишь девяти (и добавить ноль). Самый простой и естественный способ - оставить из трёх обозначений-букв для каждой цифры только одну кириллическую букву.

Оказывается, именно это и было сделано. Как мы сейчас увидим, в результате получились привычные нам сегодня «арабские цифры». Что сразу же делает очевидным тот факт, что люди, впервые придумавшие «арабские цифры», пользовались до этого именно славяно-греческой полупозиционной системой счисления. Причем для «арабских цифр» были использованы во многих случаях именно РУССКИЕ СКОРОПИСНЫЕ формы XVI века кириллических букв. Что может означать лишь одно. Для изобретателей арабских цифр русская СКОРОПИСЬ XVI ВЕКА была хорошо знакомым, привычным почерком.

В частности, исчезает и «великая загадка» скалигеровской истории - откуда же взялись «арабские цифры»? Они произошли из славяно-греческих цифр-букв в формах русской скорописи XVI века. Кроме того, и другие детали, о которых мы ниже расскажем, однозначно показывают, что использовалась именно РУССКАЯ, а не ГРЕЧЕСКАЯ азбука XVI века. Эти азбуки несколько отличаются.

Обратимся теперь к таблице на рис. 2. Обсудим каждую цифру отдельно ». - Как видим, гипотеза достаточно интересная, однако окончательное мнение о ней можно будет составить только после рассмотрения деталей.

Рис. 2. Схема происхождения арабских цифр из славянских цифро-букв

«ЕДИНИЦА. Из трёх возможных обозначений единицы была выбрана буква I (единица в разряде десятков) как наиболее простая из трёх. Она обведена кружком на рис. 2. Получилась «индо-арабская» единица.

ДВОЙКА. Для двойки была использована не буква В (то есть, вторая буква церковно-славянской азбуки), а буква Б - вторая буква ЦЕРКОВНО-СЛАВЯНСКОЙ азбуки. При этом была взята скорописная форма этой буквы, перевернутая и зеркально отраженная, рис. 2. Получилась привычная нам сегодня «индо-арабская» двойка. В данном случае автор новых обозначений явно показал своё предпочтение славянской азбуке перед греческой. В греческой азбуке буквы Б нет. Она пропущена, и сразу после А идёт В.

Тройку мы пока пропустим, так как ее обозначение переставлено с семеркой.

ЧЕТВЁРКА. У четверки есть две формы: открытая и закрытая. Закрытая форма «домиком» получается из славянской буквы Д, обозначающей четверку в первом разряде. Открытая же форма получается из славянской буквы У, обозначающей четверку в третьем разряде. Получилась «индо-арабская» четверка » .

До сих пор особых возражений у меня не было, однако четверка гораздо больше похожа на букву Ч, которой и начинается слово «четыре». Хотя так обозначается 90 или 900. - Пока отметим это и продолжим цитирование.

«Пятерку, шестерку и семерку мы пока пропустим, так как их обозначения переставлены. Подробнее об этом ниже.

ВОСЬМЕРКА. Она получается из славянской буквы «омега», обозначавшей восьмерку в третьем разряде. Буква повернута на девяносто градусов, рис. 2. Получилась «индо-арабская» восьмерка » .

Нет, не получилась. Повернутая омега, как ее ни изобрази, или, все равно будет иметь лакуну в средней части. Это - не 8, а 3 . Однако новым хронологам было не ведомо, что в этрусском алфавите имелась буква Ю, которая выглядела как раз как. Кстати, ее можно было понять как сочетание ЙОТА и У, то есть, и, что точнее передаёт звук Ю, чем сочетание ЙОТ + О, принятое сегодня. К тому же, как пишут хронологи несколько ниже, буква Я имела цифровое значение 9, а буква Ю находилась перед ней, следовательно, она-то и имела значение 8.

Но так логичнее, зато менее хронологично. Ибо новые хронологи хотят видеть не просто русский алфавит, но именно скоропись XVI века. Опять, отметив это, пойдём дальше.

«ДЕВЯТКА. Здесь для «индо-арабской» цифры была использована нестандартная ЧИСТО РУССКАЯ форма девятки в третьем разряде. Обычно в славяно-греческих обозначениях для этого использовалась буква Ц. Однако на Руси использовали также букву Я для обозначения девятки в третьем разряде. Мы видим, что ее скорописная форма - это в точности «индо-арабская» девятка с приделанной палочкой. Палочку отбросили. Получилась хорошо знакомая нам сегодня «индо-арабская» цифра девять, рис. 2. Упомянутая скорописная форма буквы Я была с небольшими изменениями канонизирована во время Петровской реформы и используется до сих пор. На рис. 3 приведён образец русской скорописи начала XVII века . Здесь написано русское слово «знамя». В конце его стоит буква Я » .

Рис. 3. Скорописная форма славянской буквы Я в конце слова и Т в начале

Замечу, что и в древности при написании лигатуры слова ЯР как изъятие Р оставляло первую букву как.

Пять остальных цифр . «Перейдём теперь к «индо-арабским» цифрам: ТРОЙКА, ПЯТЕРКА, ШЕСТЁРКА И СЕМЁРКА.

ТРОЙКА И СЕМЁРКА. Для «индо-арабской» тройки была использована скорописная буква З обозначавшая семерку в первом разряде, рис. 2. Формы русской скорописной буквы З и «индо-арабской» тройки полностью идентичны! И наоборот, для «индоевропейской» семерки была использована скорописная форма русской буквы Т, обозначающая тройку в третьем разряде, рис. 4. Таким образом, обозначения для тройки и семерки были почему-то ПЕРЕСТАВЛЕНЫ МЕСТАМИ.

ПЯТЕРКА и ШЕСТЁРКА. Для «индо-арабской» пятерки была использована скорописная форма русской буквы «зело», обозначавшая шестерку в первом разряде, рис. 2. И наоборот, для «индо-арабской» шестерки была использована скорописная форма славянской буквы Е, обозначавшая пятёрку в первом разряде. Эта форма, кстати, очень близка к современной форме рукописной буквы Е. Создатели «индо-арабских» цифр просто зеркально отразили славянскую букву Е и получили шестёрку. На рис. 5. приведен образец русской скорописи начала XVII века, где буква Е в конце слова «великие» написана как зеркально отраженная шестерка . Таким образом, обозначения для пятерки и шестёрки были почему-то ПЕРЕСТАВЛЕНЫ местами. Как и в случае тройки и семерки.

НОЛЬ. Вопрос о НУЛЕ особенно интересен. Поскольку именно изобретение нуля позволило ввести НОВУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ. В современной системе счисления ноль обозначает место ОТСУТСТВУЮЩЕЙ ЦИФРЫ в том или ином разряде. Вместо нее ставится ноль. Зададимся вопросом, откуда произошло обозначение нуля привычным ныне кружком? Старые обозначения обычно не были совсем отвлеченными, поэтому, скорее всего, обозначение нуля явилось сокращением (или видоизменением) какого-то осмысленного слова. Зададимся вопросом, какого именно? Оказывается, что это легко и естественно объясняется в предположении, что исходное слово было славянским. Как сообщает В.И. Даль, слово или предлог О в русском языке раньше могло употребляться вместо приставки ОТ . Приставка же ОТ означает ОТСУТСТВИЕ. Этимологический словарь: ОТ - «глагольная приставка - обозначает прекращение, завершение действия; удаление, устранение чего-либо» . Таким образом, отсутствующую цифру вполне естественно было обозначить символом, похожим на букву О. По-видимому, именно так и возник современный знак нуля - кружок «0».

Что же касается самого слова НОЛЬ, то оно могло произойти от старого русского НОЛИ или НОЛЬНО. Сегодня это слово уже забыто, но раньше оно часто использовалось в русском языке. Об этом говорят многочисленные примеры его употребления в старых текстах, приведенные в Словаре русского языка XI-XVII веков . Слова НОЛЬНО, или НОЛЬНЫ, НОЛЬНЕ, НОЛЬНА использовались, в частности, как ограничительная частица, в смысле «не прежде, чем, только когда» . Но ведь и ноль в десятичной записи числа можно рассматривать, как ограничительный знак, «не пускающий» цифру соседнего разряда на место отсутствующей цифры данного разряда. Дело в том, что в предшествующей славяно-греческой полупозиционной системе счисления при отсутствии значащей цифры в том или ином разряде цифры соседних разрядов придвигались друг к другу, занимая пустое место отсутствующей цифры. Именно поэтому приходилось обозначать одни и те же цифры в разных разрядах разными буквами - чтобы различить их. В позиционной же системе это не нужно, поскольку на место отсутствующей значащей цифры другие цифры попасть не могут - их «не пускает» ноль. Итак, ноль могли первое время рассматривать как «не пускающий» знак, а, значит, и его название вполне могло произойти от ограничительной частицы НОЛЬНО в старом русском языке. Нольно - ноль.

Кроме того, слово НОЛИ в старом русском языке употреблялось также и для обозначения неосуществившейся возможности: «помышлялъ есмь в себе: … ноли буду лучи тогда, но худъ есмь и боленъ» . В современном переводе: «я думал про себя: может быть, («ноли») буду лучше тогда, но [это не осуществилось] я плох и болен». Этот смысл старого слова НОЛИ тоже весьма подходил для нуля в позиционной системе. Ведь цифра ноль обозначает как бы неосуществившуюся возможность иметь значащую цифру в данном разряде.

Итак, название новой цифры НОЛЬ, позволившей вести новую для своего времени позиционную систему счисления, возникло, скорее всего, на основе именно РЯ. Так же как и новые обозначения «индо-арабских» цифр появились в результате лёгкого видоизменения старых русских цифр-букв. Всё это происходило, как мы выяснили, не так уж давно - скорее всего, не ранее конца XVI века. А не в далёком Средневековье, как ошибочно утверждает скалигеровская хронология.

В заключение отметим, что в принципе можно пытаться искать буквы, похожие на «индо-арабские» цифры, и в других азбуках. Однако важно подчеркнуть, что для выяснения происхождения «индо-арабских» цифр подходит ДАЛЕКО НЕ ВСЯКАЯ АЗБУКА. Ведь требуется найти не просто какие-то буквы «похожие на цифры» (что иногда удаётся), а буквы-цифры, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАВШИЕСЯ В СРЕДНИЕ ВЕКА В КАЧЕСТВЕ ОБОЗНАЧЕНИЙ ЦИФР. Причем в силу естественной консервативности обозначений цифровые значения старых цифр-букв должны в основном сохраняться и в новой системе счисления. Как это имеет место для славяно-греческой азбуки и «индо-арабских цифр». Азбуки ж, не использовавшиеся для обозначения цифр, привлекать не имеет смысла.

С нашим выводом о том, что ноль был изобретен только в конце XVI века, прекрасно согласуется следующий известный исторический факт, поразительный с точки зрения скалигеровской хронологии. Напомним, что историки предлагают нам считать, что ноль был известен еще в глубокой древности. Однако в то же время известно, что математики даже в XVI веке еще НЕ РАССМАТРИВАЛИ КОРНИ УРАВНЕНИЙ, РАВНЫЕ НУЛЮ . Кроме того, как сообщают историки науки, естественная идея - оставить в правой части уравнения НОЛЬ, появилась лишь в конце XVI-начале XVII века . Хотя, повторяем, ноль по мению историков, был к тому времени якобы уже давным-давно известен. Цитируем: «Идея приравнивания уравнения уравнения нулю БЫЛА ЧУЖДА МАТЕМАТИКЕ ВОЗРОЖДЕНИЯ. ВПЕРВЫЕ КАНОНИЧЕСКУЮ ФОРМУ УРАВНЕНИЯ привел англичанин Т. Гэрриот (1580-1621) в книге «применение аналитического искусства» » .

Добавлю, что союз НО ЛИ (буквально НО ИЛИ) выряжал сомнение, и от него могли образоваться и наречие НОЛЬНО, и существительное НОЛЬ. Сомнение в данном случае выражалось в наличии числа.

Обсуждение
Изложена, на наш взгляд, крайне интересная гипотеза о происхождении «индо-арабских» цифр от русской цифири (цифровых значений букв азбуки). Приведены обоснования, которые позволяют сделать вывод о том, что В ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ ДАННАЯ ГИПОТЕЗА ИМЕЕТ ПРАВО НА СУЩЕСТВОВАНИЕ. Действительно, многие «арабские» или «индо-арабские» цифры похожи на буквы русского алфавита.

Однако, некоторые детали данного научного предположения, тем не менее, вызывают сомнение. Так, если полагать, что цифры используются для 1) пересчета (перечисления), 2) подсчета (простейших арифметических действий), 3) решения уравнений, то приведенные авторами доказательства отсутствия нуля третьим уровнем развития математики не убеждают. Ноль бывает нужен уже на втором уровне, когда вычитание числа самого из себя приводит к цифре НОЛЬ. Так что востребованность цифры НОЛЬ возникает гораздо раньше XVI века, а именно тогда, когда математики осваивают ВЫЧИТАНИЕ, а вовсе не тогда, когда они РЕШАЮТ УРАВНЕНИЯ.

Наконец, ряд трансформаций чисел слишком сложен. Допустимо зеркальное отражение (в древних текстах зеркальное начертание букв - не редкость); намного реже встречается перевернутое начертание букв. Однако сочетание переворачивания буквы и зеркального отражения мне за всю мою эпиграфическую практику НЕ ВСТРЕТИЛОСЬ НИ РАЗУ, так что здесь гипотеза новых хронологов ЭПИГРАФИЧЕСКИ НЕ ОБОСНОВАНА.

Полагаю, что все эти недочёты гипотезы обусловлены тем, что хронологи хотят обосновать наиболее недавнее появление «индо-арабских» цифр, не ранее XVI века, что удивительно. Известно, что математические операции типа вычитания и деления математики делали еще в античности. А для этого, как мы знаем, существовали египетская, греческая и римская цифровые системы. И не исключено, что параллельно с этими цифрами существовали и русские цифры. Однако для утверждения этого необходимо выдвинуть собственную гипотезу, которая, учитывая все достижения новых хронологов, дала бы более точное предположение о более раннем возникновении «индо-арабских» цифр.

Наша гипотеза
Мы исходим из того, что «индо-арабские» цифры существовали много тысяч лет назад. На геоглифе Лемурии нами (Л.С. Шершневым и мной) была обнаружена цифра 6435; существуют и другие древние цифры. Именно поэтому гипотеза новых хронографов кажется нам слишком короткой по хронологии.

С другой стороны, сами алфавиты - весьма недавние изобретения человечества, намного уступающие по времени той письменности, которую они отображают. Поэтому ориентироваться на греко-славянский алфавит с его цифирью нет никакого смысла. Напротив, на наш взгляд, сама цифирь может помочь в решении проблемы алфавита.

А именно: если присмотреться, то 9 - буква Я, 8 - буква Ю, 7 - скорее буква А, чем Т, наконец, 1 - буква I, а 0 - буква О. Иными словами, мы имеем РЯД ГЛАСНЫХ. Полагаю, что и остальные буквы, вошедшие в «индо-арабские» цифры - тоже буквы для обозначения гласных звуков. А именно: 6 - буква Ь, 2 - буква Ъ (повёрнутая на 180 градусов), 4 - буква У и 5 - буква И. Замечу, что цифра 1 - не столько буква I латинского (и греческого) алфавита, сколько общий символ для обозначения гласного звука в рунице, тогда как остальные буквы принадлежат протокириллице (рунам Рода). Таким образом, ряд от 1 до 0 есть ряд гласных: I (гласная вообще), Ъ, Е (зеркально отраженная как З), У (рис. 4), И, Ь, А, Ю, Я, О. Здесь отсутствуют только гласные Ы, Э и Ё; первая является вариантом гласной И, вторая появляется довольно поздно (у этрусков) как вариант буквы Е, третья была предложена Карамзиным в XVIII веке.

Рис. 4. Четверка на дате из гравюры А. Дюрера

Если наша гипотеза верна, она показывает, что в древности порядок букв в азбуке был иным, и начинался он с общего обозначения гласных звуков в рунице (рунах Макоши). Только затем шли руны Рода. Если убрать НОЛЬ, который появился позже, и ЕДИНИЦУ, которая заимствована из другого алфавита, остается 8 цифр (2-9), или, говоря по-германски, один АТТ (Acht), одна восьмёрка - единица измерения числа букв в германских футарках. А внутри также имеется порядок, где соответствие наблюдается через половинку атта, то есть, через 4 цифры. В самом деле: число 2 - это Ъ, число 6 - Ь; число 4 - У, число 8 - Ю. В других случаях соответствие менее заметно: число 3 - Э (одно из написаний Е), число 7 - А (одно из написаний - наклонное, с плохо выраженной перекладиной, которая не доходит до противоположной опоры); число 5 - И, число 9 - Я (обе буквы для йотированных гласных). Иными словами, чётные цифры имеют больше сходства в характере букв, чем нечетные.

Обращает на себя внимание тот факт, что уже в то древнее время, когда буквы получили цифровое значение, так называемые «редуцированные» гласные (чья редукция произошла гораздо позже, почти в наши дни) считались вполне полноценными звуками, которые нашли отражение в виде цифр. Это очень важно для понимания возникновения и развития фонетики РЯ. Возможно, что первыми собственно гласными звуками как раз и явились редуцированные; они и были зафиксированы на письме в первую очередь. Позже появились гласные полного образования, а еще позже - йотированные гласные. Иными словами, цифирь отражает как раз порядок создания гласных букв в буквенной письменности.

Данная гипотеза коррелирует с современными разделами лингвистики РЯ, изучающими фонетику. Многие авторы учебников предпочитают начинать именно с описания вокализма, позже переходя к описанию консонантизма. Почему именно в таком порядке? Потому, что согласных, полугласных и сонорных звуков гораздо больше, чем гласных, и если бы возникла потребность на их основе создавать цифры, то не для десятичной системы счисления, а для систем с гораздо большими основаниями (двадцатиричной, двухдюжинной и т.д.).

Если продолжить логику построения первичной системы организации букв (протоалфавита), то вслед за гласными буквами должны идти полугласные, а затем сонорные, которые в ряде славянских языков могут играть роль гласных. Полугласным является ЙОТ, который в качестве буквы изображается как Й. Правда, в белорусском языке существует также полугласный У, однако он возникает на месте исторического звука Л в глаголах, то есть, этот звук (и соответствующая ему буква) не первичен. Что касается сонорных, то это - Л, М, Н, Р. Если теперь соединить указанные буквы, мы получаем ряд Й, Л, М, Н, Р. В современном алфавите мы видим несколько иную последовательность букв: И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р. Иными словами, ЙОТ притянул к себе И, и теперь именно И, а не Й получило цифровое значение 10 (единицы второго разряда), тогда как Й никакого цифрового значения не имеет. Иными словами, Й как бы вообще изъят из цифрового употребления. Затем вклинилась буква К, имеющая цифровое значение 20. далее следуют подряд три сонорных звука со значениями 30, 40 и 50. Но буква Р отнесена на 2 позиции позже и заканчивает этот атт значением 80.

Если продолжить фонетическую логику протоалфавита РЯ, то затем должны располагаться буквы для согласных, которые можно тянуть, типа З-С, Ж-Ш, отчасти В-Ф, фрикативный Г-Х. Предпоследними должны следовать взрывные согласные типа Б-П, Д-Т, тогда как на самом конце должны стоять аффрикаты (как сложные согласные с взрывным элементом) типа ДЗ-Ц, ДЖ-Ч. До некоторой степени эта логика прослеживается и в современном алфавите РЯ, где буквы Ц и Ч являются одними из последних. Таким образом, второй атт мог начинаться с Й и содержать Л, М, Н, Р, Ж, Ш, З, С, то есть, полугласный, сонорные и щелевые.

Третий атт должен начинаться с буквы О, оставшейся незадействованной, и содержать буквы для взрывных согласных (их как раз набирается целый атт): Б, П, Г, К, Д, Т, В, Ф. Наконец, четвертый атт должен включать все оставшиеся неупомянутыми буквы, в том числе непарные; он мог бы начинаться с буквы Ы, и далее включать в себя Х, Ц, Ч, Щ, а также добавленные позже Э и Ё. Таким образом, получается 3 полных атта по 9 букв (всего 27) и один неполный (в 7 букв). Итого - 34 буквы, но одна, самая первая - лишняя, представитель другого алфавита (руницы).

Интересно, что деление на атты сохранилось в германских футарках. При этом младший содержит 2 атта, более древний старший - 3 атта, и самый древний (древнеанглийский) 4 атта. Правда, там атты содержали по 8, а не по 9 букв (рун).

От цифр к цифири . Согласно данной гипотезе праалфавита, первый атт представлял собой цифры от 1 до 9, возникшие из букв для гласных звуков русской речи. Для позиционной системы другие буквы не требовались. Когда потребовался ноль, была задействована еще одна гласная буква, О. Но так было до тех пор, пока на всей земле господствовал русский язык и русская письменность.

Вполне понятно, что позже, по мере возникновения этносов, а затем этнических языков, этнических видов письма и, наконец, после создания этнических алфавитов должны были возникнуть и этнические системы цифр. Здесь могли произойти разного рода трансформации. Например, первый знак в виде вертикальной палочки мог получить иной смысл, скажем, пониматься как А. Например, в арабском языке вертикальная палочка и есть АЛЕФ. Но тогда следовало исключить вторую букву А в виде 7. С другой стороны, буквы Ъ и Ь, которые могли остаться в виде цифр, в языке данного этноса могли не иметь соответствующих звуков, и потому быть исключенными из алфавита. А на их место из других аттов могли быть заимствованы похожие знаки букв. Например, на второе место вместо несуществующего в латинском языке звука, обозначенного буквой Ъ, могла придти похожая буква, например, b. На третье место - нечто похожее на Э, но без перекладинки - С. А затем - похожие на нее буквы D и G, которые оттеснили букву Е. Только Е, которая раньше была третьей, теперь стала пятой, после D, а после нее встала очень похожая на нее буква F, и только затем похожая на С буква G. А замкнули первый атт звуком, близким к G, и обозначаемым буквой Н. Так русский порядок букв был заменен иным. Теперь критериями последовательности букв стали не фонетические принципы, а сходство по начертанию или (в меньшей степени) по звучанию. А алфавит стал носителем цифири.

Но был разрушен и принцип позиционного начертания цифр. Он был заменен полупозиционным принципом привлечения для старших разрядов букв второго и третьего атта. Хотя этнические языки, получившиеся на базе русского, были чуть беднее по фонетике, и уже частично или полностью растеряли четвертый атт, но второй и третий атт у них сохранились, что дало возможность изображать буквами числа до тысячи. А затем с помощью особых значков увеличивать ту же запись в тысячу или миллион раз. Для простой записи цифр и для самых несложных вычислений такой способ представления чисел был хотя и не очень удобен, но вполне терпим. Зато он отличался от русской системы счисления и от русского праалфавита, которые постепенно были забыты.

Обсуждение . Предложенная гипотеза полнее, чем гипотеза Носовского-Фоменко, помогает понять возникновение цифр из начального русского алфавита (праалфавита) и тем самым подтвердить возможность существования древнейшей математики, которую нам подтверждают труды многих исследователей по истории математики. В нашей гипотезе не только сохраняется основная мысль гипотезы Носовского-Фоменко о том, что цифры произошли из русского алфавита, но устраняются некоторые шероховатости, связанные с необъяснимыми и немотивированными заменами 5 и 6, а также 3 и 7.

Наша гипотеза праалфавита позволяет не только понять происхождение «индо-арабских» цифр, но и понять примерную последовательность букв в гипотетическом праалфавите русского языка. А само примерное составление праалфавита окажется полезным при чтении древнейших надписей - не исключено, что на каком-то из храмов он будет воспроизведен, но пока он нами не был предложен, мы его не смогли бы опознать. Теперь мы будем к этому готовы. Кроме того, предполагаемый праалфавит (который, разумеется, нуждается в уточнении ряда деталей) может оказаться полезным при исследовании древнейших алфавитов различных народов древности.

Рис. 5. Предполагаемые русские цифры праалфавита, стилизованные под индийские

Заключение . Если алфавит (хотя бы его начальный атт) и система цифр в какое-то время выглядели совершенно одинаково, то это оказывается еще одной чертой древнейшего синкретизма. До сих пор нам удалось показать синкретизм рисунка и вписанного в него текста. А теперь, похоже, речь идёт о единстве букв и цифр русского праалфавита.

Литература

Носовский Г.В., Фоменко А.Т . Великая Смута. Конец Империи. - М.: Астрель: АСТ, 2007, 383 с., ил. Новая хронология для всех.
Стройк Д.Я . Краткий очерк истории математики. - М.: Наука, 1969
Рыбников К.А . История математики. - М.: МГУ, 1974
Энциклопедия элементарной математики. Кн. 1. Арифметика. М.-Л.Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951
Словарь русского языка XI-XVII веков. Вып. 1-19. М.: Наука, 1975-1987
Черных П.Я . Историко-этимологический словарь современного русского языка. Т. 1, 2. -М.: Русский язык, 1993
Гутер Р .С., Полунов Ю.Л . Джироламо Кардано. - М.: Знание, 1980. (Творцы науки и техники)

Мы все привыкли к тому, что в школе детям рассказывают про то, как появились современные цифры. Что, дескать, это набор самостоятельных знаков, которые пришли к нам от арабов, а те, дескать, не пользуются ими, т.к. предпочли индийское цифровое наследие. Кто же будет проверять аксиому? Земля вертится вокруг Солнца, цифры - арабские, точка... ...нет, давайте всё-таки проверим!

Как изображали числа в древности

Как будем проверять? А давайте посмотрим, как в старину (глубокую, очень глубокую) записывали числа. Давайте откроем старые тексты, где, по идее, должны быть цифры. Где будем смотреть? А давайте в старых библейских и коранических рукописях и для для интереса на древнеславянском, арабском и древнееврейском. Удивительно, везде цифры изображаются первыми девятью буквами соответствующих алфавитов. Интересно, а какой самый древний алфавит? . А кто правопреемник? . А какой язык был беспрерывным с тех пор? . А давайте сравним каждую из девяти современных цифр с первыми девятью буквами финикийского, древнееврейского и (для чистоты эксперимента) арабского алфавитов.

Сравнение семитских букв и современных цифр

1 соответствует первой букве алфавитов:

финикийского -
древнееврейского - א или прописной -
арабского- или

Что мы видим? Вертикальная часть финикийской буквы в древнееврейском алфавите наклонилась влево (в прописи в древнееврейском вправо). Горизонтальная обвеска видоизменилась: превратилась в опору слева и приподнялась справа, а в прописи превратилась в скобку справа от вертикальной черты. В арабском алфавите наклон влево стал меньше, почти невидим, а обвеска ушла в хамзу , которая ставится сверху или (реже) снизу алифа. Во всех трёх случаях ясно прослеживается единица: вертикальная черта и, как правило, клювик (обвеска) слева. Современный клювик может быть в написании длиннее (англо-американское написание) или короче (например, русское написание) или вообще отсутствовать. Вывод: цифра 1 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская, арабская) буква алеф. 2 соответствует второй букве (ба) алфавитов:

финикийского -

древнееврейского - ב или прописной -
арабского -

Что мы видим? Образование в финикийском, эволюцию в древнееврейском и закат (опрокидывание) в арабском алфавитах верхней части буквы, похожей на верхнюю часть цифры 2. Основание букв зеркально перевернулось, что бывает при переходе от письма справа-налево к письму слева-направо. Вывод: цифра 2 - видоизмененная семитская (прежде всего, финикийская и древнееврейская) буква бет. 3 соответствует третьей букве (джим) алфавитов:

финикийского -

арабского -

Что мы видим? В финикийской букве начинает формироваться верхняя часть тройки, в древнееврейской формируется средняя часть, а в арабской, с учетом зеркальности - нижняя часть. Вывод: цифра 3 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква гимель (джим). 4 соответствует четвертой букве (даль) алфавитов:

финикийского -

древнееврейского - или прописной -
арабского -

Что мы видим? Нижний сторона треугольника финикийской буквы приподнимается в древнееврейской букве и почти сливается с верхней, создавая утолщение или выступ. Вертикальная сторона остается на месте. Особенно похожа на четверку прописная древнееврейская буква, если посмотреть на ее зеркальное отражение. Промежуточная стадия, которая, возможно, была в какой-то период - вылитая четверка. Арабская буква, сглаженное написание древнееврейской, вряд ли серьёзно повлияла на написание четверки. Вывод: цифра 4 - видоизмененная семитская (прежде всего финикийская и древнееврейская) буква далет. 5 соответствует пятой букве (ха) алфавитов:

финикийского -

древнееврейского - ה или прописной -
арабского -

Что мы видим? Если перевернуть финикийскую и древнееврейскую буквы зеркально, сверху образуется козырек пятерки, а средняя и нижняя часть переходят в закругление, которое закрепляется в арабской букве. Вывод: цифра 5 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква хей. 6 соответствует шестой букве (уа) алфавитов:

финикийского -

древнееврейского - ו
арабского -

Что мы видим? В финикийском один из козырьков уходит, а вертикальная черта выгибается, в древнееврейском вертикальная черта выгибается, буква зеркально переворачивается. В арабском аналогично. Вывод: цифра 6 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква вав. 7 соответствует седьмой букве (зай) алфавитов:

финикийского -

древнееврейского -
арабского -

Что мы видим? Основание финикийской буквы пропадает, козырек сдвигается влево. В результате, чем не семёрка? Вывод: цифра 7 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква зайн (зай). 8 соответствует восьмой букве (ха) алфавитов:

финикийского -

арабского -

Что мы видим? Финикийская буква очень похожа, древнееврейская потеряла основание, а арабская - макушку. Вывод: цифра 8 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква хет (ха). 9 соответствует восьмой букве (та) алфавитов:

финикийского -

древнееврейского - и прописной -
арабского - или

Что мы видим? Финикийская буква включает в своем образе девятку. Далее все упрощается в древнееврейской букве, в которой, если её повернуть слегка против часовой стрелки, видна девятка. В арабской букве при аналогичном условии девятка тоже видна. Вывод: цифра 9 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква тет (та).

Общий вывод

Цифры не являются уникальными знаками.
Они пришли с Ближнего Востока из семитских языков и происходят из первых девяти букв основных алфавитов: финикийского, древнееврейского и арабского.
Мне кажется, было бы правильно называть их финикийскими цифрами.

Вместо заключения

Проведена серьёзная работа, сделано большое дело, как говорила моя бабушка. Среди битловских песен она, кстати, любила песенку "All together now", в которой как нельзя лучше поется про тему сегодняшнего исследования. Слушаем и смотрим.

Фотогалерея

«Арабские цифры» - статья Википедии

Надо относиться с критикой!

«Арабские цифры - традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующегося в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления.

Индийские цифры возникли в Индии не позднее V в. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.

Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму.

Индийскую систему записи широко популяризировал учёный ал-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании. Вигиланский кодекс содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Западной Европе. Они появились через мавров в Испании около 900 г.

Арабские цифры стали известны европейцам в X в. Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 гг.) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать их внедрение в европейскую науку. В XII в. книга Ал-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр».

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области МОУ СОШ №62

Направление: научно – техническое

Секрет возникновения арабских чисел

Исполнители:

Надыршин Дамир Рафаэльевич

Чекасин Егор Романович

Руководитель: Кульчицкая Л.А.

Учитель математики ВКК

МОУ СОШ №62

Екатеринбург, 2011

Введение

Цель работы:

1. Познакомится с цифрами древности:

Арабскими

Разных народов

Китайскими

Деванагари

Современными

2. Узнать об Арабских цифрах: их написании, истории и развитии

3. Узнать, почему Арабские цифры удобнее других систем счисления

Мы познакомимся с цифрами разных народов и проследим их развитие от древности, до наших дней. Мы узнаем почему арабская система счисления самая удобная? Как цифры выглядели в древности? Как писались китайские цифры? Как и когда европейцы познакомились с арабскими цифрами? Почему неудобна система счисления Древнего Рима? Это вы узнаете реферате «Секрет возникновения арабских чисел»

1. Арабские цифры

1.1 Секрет возникновения арабских чисел

Традиционное название десяти математических знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С помощью них по десятичной системе счисления записываются любые числа. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук для обозначения числа. Так, один предмет они, так же как и мы, показывали одним пальцем, три – тремя. С помощью руки можно было показать до пяти единиц. Для выражения большего количества использовались обе руки, а в некоторых случаях и обе ноги. Сейчас мы постоянно пользуемся числами. Используем их, чтобы измерять время, покупать и продавать, звонить по телефону, смотреть телевизор, водить автомобиль. К тому же у каждого человека есть различные числа, идентифицирующие лично его. Например, в удостоверении личности, в банковском счете, в кредитной карточке и т.д. Более того, в компьютерном мире вся информация, и этот текст в том числе, передается посредством числовых кодов.

Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько важную роль они играют в нашей жизни. Числа составляют часть человеческого мышления. На протяжении истории каждый народ писал числа, считал и вычислял с их помощью. Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около пяти тысяч лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко друг от друга, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод – использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней. Египетские жрецы писали на папирусе, а в Месопотамии на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков и более высоких порядков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки нужное число раз.

Были найдены два египетских документа, созданные около четырех тысяч лет назад, с самыми древними математическими записями из обнаруженных до сих пор. Стоит отметить, что это записи именно математического характера, а не просто числовые.

1.2 История

История наших привычных «арабских» чисел очень запутана. Нельзя сказать точно и достоверно как они произошли. Одно точно известно, что именно благодаря древним астрономам, а именно их точным расчетам мы и имеем наши числа. Между II и VI веками н.э. индийские астрономы познакомились с греческой астрономией. Они переняли шестидесятеричную систему и круглый греческий нуль. Индийцы соединили принципы греческой нумерации с десятичной мультипликативной системой взятой из Китая. Так же они стали обозначать цифры одним знаком, как было принято в древнеиндийской нумерации брахми. Блестящая Севильи перевел на латынь эту книгу, и индийская система счета широко распространилась по всей Европе.

Цифры возникли в Индии, не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья). Арабские цифры возникли в Индии, не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля, которое позволило перейти к позиционной записи. которой Арабские цифры стали известны европейцам в X вв. Благодаря тесным связям христианской Барселоны и мусульманской Кордовы), Сильвестр имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими и начал их внедрять в европейскую науку.

В старых вавилонских текстах, датируемых 1700 годом до нашей эры, не встречается специального знака, обозначающего ноль, для его обозначения просто оставляли пустое место, более или менее выделенное.

1.3 Написание цифр

Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею - связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.

Посмотрим на арабские цифры и видим, что

0 - цифра без единого угла в начертании.

1 - содержит один острый угол.

2 - содержит два острых угла.

3 - содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте)

4 - содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию)

5 - содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика - то же самое, что у цифры 4 - достройка последнего угла)

6 - содержит 6 прямых углов.

7 - содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия)

8 - содержит 8 прямых углов.

9 - содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.

Мы узнали когда и как появились арабские числа, как пишутся, что они из себя представляют и общее значение цифр

2. Цифры разных народов

Арабские цифры используемые в арабских странах Африки

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

◗Индо - арабские цифры

٠١٢٣٤٥٦٧٨٩

◗Цифры в письме ория.

୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯

◗Цифры в тибетском письме.

༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩

◗Цифры в тайском письме.

๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙

◗Цифры в лаосском письме.

໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙

Египтяне писали иероглифами, цифры тоже. У египтян были знаки для обозначения чисел от 1 до 10 и специальные иероглифы для обозначения десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов и даже десятков миллионов.Следующий этап в истории числа осуществили древние римляне. Они изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения чисел. Они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы. Для того, чтобы прочесть римскую цифру или написать ее, нужно следовать нескольким основным правилам.

В Центральной Америке в первом тысячелетии нашей эры майя писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка имела значение единицы, линия означала пять, комбинация точек и линий служила для написания чисел от единицы до девятнадцати. Эллипс под любым из этих знаков увеличивал его значение в двадцать раз. Примеры цифр Древнего Рима:

1 Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например, «XV» – 15, «DLV» – 555, «MCLI» – 1151.

2 Буквы «I», «X», «C», и «M» могут повторяться до трех раз подряд. Например, «II» – 2, «XXX» – 30, «CC» – 200, «MMCCXXX» – 1230.

3 Буквы «V», «L» и «D» не могут повторяться.

4 Цифры 4, 9, 40, 90 и 900 следует писать, комбинируя буквы «IV» – 4, «IX» – 9, «XL» – 40, «XC» – 90, «CD» – 400, «СМ» – 900. Например, 48 это «XLVIII», 449 – «CDXLIX». Значение левой буквы уменьшает значение правой.

5 Горизонтальная линия над буквой увеличивает ее значение на 1000

Из-за использования малого количества знаков для написания цифры приходилось много раз повторять один и тот же знак, образуя длинный ряд символов.В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указывались результаты описи и подсчеты податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы. В Китае палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти. Цифры от одного до пяти обозначались количеством палочек, в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру два. А чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры. Например, 6 напоминала букву «Т».Цифры, или символы наших чисел, имеют арабское происхождение. Арабской культурой, в свою очередь, они были заимствованы в Индии. Промежуток между восьмым и тринадцатым веками стал одним из блестящих периодов в истории науки в мусульманском мире. Мусульмане имели тесные связи как с азиатской, так и с европейской культурами. Они смогли извлечь из них все самое выдающееся. В Индии они заимствовали систему исчисления и некоторые математические знаки.

711 год – можно считать годом открытия индийских цифр на территориях ближнего Востока, в Европу они, конечно же, попали гораздо позже. Почему именно Ближнего востока? Что ж, вполне законный вопрос. Дело в том, что замечательный город Бахда – или как мы привыкли называть его - Багдад в те времена был довольно привлекательным местом для ученых. Там было открыто множество научный и псевдонаучных школ, в которых, тем не менее, шёл обмен полученными знаниями и умениями. В 711 туда попал трактат о звёздах и заодно, о цифрах. Сейчас трудно сказать, были ли прогрессивными взгляды на цифры того индийского учёного представившего миру астрономический доклад, но вот то, что мы при его помощи сейчас обладаем арабскими цифрами поистине не забываемо и заслуживает премногой благодарности. В то время в науке пользовались в основном тремя системами исчисления чисел: римское, греческое и египетско – персидское. В принципе, они были достаточно удобны для ведения небольшого хозяйства скажем одного человека, но записывать при их помощи большие числа было весьма трудно, хотя древнегреческие философы и математики назвали свою систему счёта и записи цифр чуть ли ни самой совершенной в мире. Это по большому счёту, конечно, было не правда.

Способ, придуманный индийцами и принесённый в мир арабами, был более удобный и экономичный, так можно было экономить не только ресурсы для письма (будь-то папирус, бумага или даже что-то другое) но и своё собственное время, которого людям во все времена катастрофический не хватало. Со временем углы сгладились, и цифры приобрели привычный нам вид. Вот уже много столетий весь мир пользуется арабской системой записи чисел. Этими десятью значками можно легко выразить огромные значения. Кстати, слово «цифра» тоже арабское. Арабские математики перевели индийское слово «сунья» по смыслу на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр» или «цифр», а это уже знакомое нам слово.

Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях. На древних надписях из Мохенджо - Даро вертикальная черточка в записи чисел повторяется до тринадцати раз, а группировка символов напоминает ту, которая знакома нам по египетским иероглифическим надписям. В течение некоторого времени имела хождение система счисления, очень напоминающая аттическую, в которой для обозначения чисел 4, 10, 20 и 100 использовались повторения коллективных символов. Эта система, которая называется кхарошти, постепенно уступила место другой, известной под названием брахми, где буквами алфавита обозначались единицы (начиная с четырех), десятки, сотни и тысячи. Переход от кхарошти к брахми происходил в те годы, когда в Греции, вскоре после вторжения в Индию Александра Македонского, ионическая система счисления вытеснила аттическую. Вполне возможно, что переход от кхарошти к брахми происходил под влиянием греков, но сейчас вряд ли возможно хоть как-то проследить или восстановить этот переход от древних индийских форм к системе, от которой произошли наши системы счисления.

Надписи, найденные в Нана-Гат и Насике, относящиеся к первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому, содержат обозначения чисел, которые были прямыми предшественниками тех, которые получили теперь название индо-арабской системы. Первоначально в этой системе не было ни позиционного принципа, ни символа нуля. Оба эти элементы вошли в индийскую систему к 8–9 вв. вместе с обозначениями деванагари (см. таблицу обозначений чиселНапомним, что позиционная система счисления с нулем возникла не в Индии, поскольку за много веков до этого она использовалась в Древнем Вавилоне в связи с шестидесятиричной системой. Поскольку индийские астрономы использовали шестидесятиричные дроби, вполне возможно, что это навело их на мысль перенести позиционный принцип с шестидесятиричных дробей на целые числа, записанные в десятичной системе.

В итоге произошел сдвиг, приведший к современной системе счисления. Не исключена также возможность, что такой переход, по крайней мере отчасти, произошел в Греции, скорее всего в Александрии, и оттуда распространился в Индию. В пользу последнего предположения свидетельствует сходство кружка, обозначающего нуль, с начертанием греческой буквы омикрон.

Мы узнали как пишутся цифры Древнего Рима и что они из себя представляют.

Узнали о Древнеиндийских числах, их эволюцию, письмо и виды письма.

3. Китайские цифры

3.1 Цифра Обычный способ Формальный Чтение

1000 千仟 qiān

10000 万萬 wàn

100.000.000 亿億 yì

3.2 История

Происхождение китайской системы счисления более древнее и определяется между 1500 и 1200 годами до нашей эры. В конце XIX века крестьяне, возделывающие свои поля, нашли множество черепашьих панцирей и костей животных, исписанных знаками древней китайской системы исчисления. Крестьяне, не знавшие важности этих рисунков, продали эти кости аптекарю, решившему, что они принадлежали дракону и имеют целебные свойства. Много лет спустя в другом регионе Китая появилась новая система исчисления. Потребности торговли, управления и науки потребовали развития нового способа написания цифр. Палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от единицы до девяти. Цифры от единицы до пяти они обозначали количеством палочек в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру 2. Чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры. Новая система исчисления была отличительной и позиционной: каждая цифра имела определённое значение согласно месту, занимаемому в ряду, выражавшем число.

Уже порядка 4000 тысяч лет китайские цифры являются традиционным способом записи чисел в китайской письменности. Более того, другие языки, такие как японский, корейский, также используют данные китайские символы, для обозначения цифр и чисел. Существует два набора символов для отображения китайских цифр - обычная запись для повседневного использования и формальная запись, используемая в финансовом контексте, например, для заполнения чеков. Более сложные по форме символы, используемые в формальной записи, очень сильно затрудняют подделку финансовых документов.

В России и в других европейских странах с той же целью используется сумма прописью. Числа в этой китайской системе, так же как и у нас, в арабских числах, записывались слева направо, от больших к меньшим. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок, который является аналогом нашего нуль.

Мы узнали о Китайских числах: как они пишутся, откуда и когда произошли и что они из себя представляют.

4. Цифры деванагари

Деванагари - разновидность индийского письма, произошедшая от древнеиндийского письма брахми. Сложилась между VIII и XII веками. Применяется в санскрите, хинди, маратхи, синдхи, бихари, бхили, марвари, конкани, бходжпури, непали, неварском языке, а также иногда в кашмири и романи. Характерной особенностью письма деванагари является верхняя (базовая) горизонтальная черта, к которой прикреплены «свисающие» вниз буквы. Дева-Нага-Ри" - Божественных Нагов письмо (или речь).

Принципы построения графики

В деванагари каждый знак для согласного по умолчанию содержит и обозначение гласного звука (a). Чтобы обозначить согласный без гласного, нужно добавить специальный подстрочный значок - халант (вирама). Для обозначения других гласных, как и в семитских письменных системах, используются диакритики. Специальные обозначения используются для гласных в начале слова. Согласные могут образовывать сочетания, в которых соответствующие гласные пропускаются. Сочетания согласных обычно записываются как слитные, или составные знаки (лигатуры).

"Деванагари", "Дева" - божественный, (однокоренные слова - "дивный", "удивительный")

"Нага" - Наги (мифический народ людей-змей) обитавший, согласно преданиям, в Индии в глубокой древности. Наги могли быть богами, полубогами, или приближенными богов.

"Ри" - (однокоренное слово речь) речь письмо, закон, порядок, ритуал.

Мы узнали многое о числах Деванагари: как они пишутся и их расшифровка

5. Современные цифры

Как бы велико ни было число, его можно записать с помощью всего лишь десяти числовых знаков, цифр: 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 0. Цифр, как и правил арифметики, никто сразу не выдумал, не изобрел. Современные цифры были выработаны на протяжении многих веков. Совершенствование начертания цифр шло параллельно с развитием письменности. Вначале букв не было. Мысли и слова выражались, при помощи рисунков на скалах, на стенах пещер, на камнях. Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и на палках и узлами на веревках. Далее естественно стали обозначать число один - одной черточкой, два - двумя, три - тремя черточками и т.д. Следы таких цифр имеются, например, в римской системе: I, II, III. Но с развитием производства и культуры, когда появилась нужда записывать большие числа, стало неудобно пользоваться черточками. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Каждое число, как и каждое слово, обозначалось особым значком, иероглифом.

В Древнем Египте около 4000 лет назад имелись другие значки и иероглифы для обозначения чисел. Единица изображена колом, десяток - как бы парой рук, сотня - свернутым пальмовым листом, тысяча - цветком лотоса, символом обилия, сто тысяч - лягушкой, так как лягушек было очень много во время разлива Нила. В дальнейшем появляются особые обозначения отдельных звуков, то есть буквы. Было время, когда буквами пользовались и в качестве цифр. Так поступали древние греки, славяне и другие народы. Чтобы отличить буквы от чисел, славяне ставили над буквами, изображающими числа, особый знак, названный «титло». Эта нумерация, называемая алфавитной, также оказалась со временем неудобной.

Потребности практики, развитие производства и торговли способствовали созданию более удобных, современных цифр и образованию современной письменной нумерации. Всем известны римские цифры. Некоторые из этих семи знаков служили и буквами. Римляне обозначали буквой М тысячу. Вот, например, как записывалось число 38 784: XXXVIIImDCCLXXXIV.

Неудобна была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной: записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить невозможно. Все действия надо производить в уме. Даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать потому, что каждая из семи римских цифр означает всюду, где бы она ни стояла, одно и то же число. Например, V означает пять единиц как в числе VI, так и в числе IV. В современной же письменной нумерации не только вид, начертание цифры, но и ее место, ее положение, ее позиция среди других цифр имеет значение. Например, в числе 15 цифра 5 означает 5 единиц, а в числе 53 та же цифра 5 означает пять десятков, т. е. пятьдесят единиц. Именно поэтому наша нумерация называется позиционной. Она, как и современные цифры, возникла примерно 1500 лет назад в Индии. Это не значит, что индийские цифры имели с самого начала современный вид.

В течение многих столетий, переходя от народа к народу, старинные индийские цифры много раз изменялись, пока приняли современную форму. Арабы заимствовали у индийцев цифры и позиционную десятичную систему, которую европейцы в свою очередь заимствовали у арабов. Поэтому наши цифры, в отличие от римских, стали называть арабскими. Правильнее было бы их называть индийскими. Эти цифры употребляются в нашей стране начиная с XVII в. Римские же цифры применяются лишь в исключительных случая.

Мы узнали о современных цифрах: их историю, написание и обозначении

Заключение

Мы узнали много новых и интересных фактов о цифрах разных народов, проследили их развитие от Древности до наших дней. Поняли, почему неудобна система счисления Древнего Рима. Узнали как, откуда и когда европейцы узнали об арабских цифрах, и почему в дальнейшем они стали их использовать в повседневной жизни. Узнали о написании, истории и развитии арабских цифр.

Литература

1. Информация предоставлена с сайта:http://ru.wikipedia.org/wiki/

Впервые об арабских цифрах упоминается в 771г. по григорианскому календарю (154г. по hиджре), когда делегация мусульман пришла к абасидскому Халифу Эль -Мансуру.

В той же местности жил индийский астроном по имени Сид Анта, который привез с собой две известные книги по математике и по астрономии. Брахма Джубта автор этих книг написал их в 628г (в 6 г. hиджра). В то время в Индии использовали девять цифр от единицы до девяти.

Эль-Мансур приказал перевести эти книги на арабский язык, чтобы по этим книгам написать новую книгу, объясняющую арабам движение планет. И занимался этим переводом астроном по имени Мух аммад ибн Ибраhим Аль-Фазарий, который написал новую книгу под названием «Большой Синд Хинд». «Синд хинд» с индийского языка означает - древность. После этого книга не пользовалась до эпохи халифа Ма" мума.

В 198г. hиджры, то есть в 813г. Аль-Хаоризмий использовал индийские цифры. А в 210 г. hиджра, то есть в 825г. распространил статью, известную на латинском языке под названием «Аль-Хаоризмий де немиро индорун», что означает «Алгоритмы в индийских цифрах». После этого слово «алгоритм» или «алгорисм» в средних веках стал иметь в Европе свое определение как математический подход, основанный на десятичной системе исчисления. Также известны эти цифры под названием «Хаоризмические цифры». Благодаря этой книге мусульмане разобрались в математике индусов и использовали систему цифр, так как они решили, что она лучше, чем какая-то другая. До этого арабы использовали математику букв или слов, которая называлась «Математика Абджад».

Каждая буква арабского алфавита имеет свое цифровое значение. Вначале - от 1 до 9, затем идут десятичные, затем сотни и тысяча, то есть арабские буквы - это от единицы до тысячи.

Индусы использовали разные написания (пропись) цифр, но арабы выбрали определенную группу из них. Преобразовали их и сделали более красивыми, придав им конкретные формы, и в настоящее время они называются индийскими цифрами. Эти цифры использовали в восточной части арабских стран, особенно в Багдаде. И через некоторое время начали использовать на территории Шама, Египта и Аравийского полуострова. Аль-Хаоризмий образовал и другую группу цифр, которая известна в настоящее время, как арабские цифры, хотя они не распространялись на той территории, а были использованы в Индонезии, в западной части арабских стран и в северной Африке. С этих территорий они дошли до Европы, которая до арабских цифр использовала римские. После чего распространялись повсюду. Восточный подход - это то, что было использовано в Багдаде, и сейчас называется индийскми цифрами, а арабские цифры использовались на Западе.

Арабские цифры также известны под названием «губбария». Название произошло от арабского слова «губар», которое означает «пыль». Люди писали пальцем или каким-либо предметом на поверхности с тонким слоем пыли, или на песке, после чего стирали. Аль -Хаоризмий преобразовал цифры таким образом, что количество углов соответствовало его цифровому значению.

Цифра «один» имеет один угол, цифра «два» имеет два уголка, цифра «три» имеет три уголка и т.д. Образ, этих цифр соответствует первоначальному образу

«габбария». После этого начали вводить исправления и изменения и стали такими, какими видим их мы в настоящее время.

Особенно важно - это то, что мусульмане добавили цифру «ноль». Название «цифра» взято с арабского слова «сыфр». Ноль (ноль) (от лат. nullus - никакой) - название первой (по порядку) цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления. Цифра «ноль», поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех лево стоящих цифр на разряд (например, в десятичной системе счисления, умножает на десять). Леонардо Пизанский (1228) употребил для передачи арабского термина «сифр» слово zephirum (латинское слово zephyrus - "зефир" означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник индийской нумерации в Европе, Иордан Неморарий (1237), употребляет арабскую форму cifra.

Цифра «ноль» вначале была в виде круга, то есть без углов, означает, что количество углов соответствует «нолю». В Европе не сразу приняли цифру «ноль». Они еще четыре века продолжали использовать принятую систему цифр от 1 до 9, издеваясь при этом над мусульманами. Они говорили о том, что мусульмане используют цифру, которая ничего не обозначает. Современная бинарная система исчисления основана на «ноле» и «единице», которая используется в настоящее время в вычислительной технике.

Мы гордимся, тем, что именно эти цифры распространялись и широко использовались в их языках. Эти цифры являются неотъемлемой частью нашего наследия, наследия красивого и богатого арабского языка.