Curs direct și curent alternativ. Universitatea de Stat din Moscova de Arte Tipografice

§ 12 - 1 Primiți AC.

Curentul alternativ este un curent a cărui direcție se schimbă periodic în timp. Dispozitivul principal care este utilizat pentru a obține schimbarea

unde a este unghiul dintre direcția câmpului magnetic B și normalul față de zona cadrului S. Direcția curentului în cadru la momentul selectat este determinată de regula mâinii drepte. Este ușor de văzut că direcția curenților din conductorii superiori și inferiori este opusă una față de cealaltă. Capetele cadrului sunt conectate la inele, care, la rândul lor, sunt conectate la bornele de ieșire ale generatorului folosind contacte glisante. La generatoarele puternice, cadrul conține câteva zeci sau sute de rotații, curenții din acesta ating o valoare semnificativă, prin urmare cadrul în sine este fixat pentru a evita contactele de frecare, iar sistemul magnetic se rotește în jurul cadrului. Frecvența de rotație este standardul de stat: în SUA este de 60 Hz, în Rusia –50 Hz.

§ 12 –2 Curenți aproape staționari.

Aproape staționare se numește curent alternativ, pentru care în orice moment al legii lui Ohm, formulată mai devreme pentru curent continuu, se dovedește a fi adevărată. Aceasta înseamnă că în circuitele neramificate, puterea curentului care trece prin orice element al circuitului la un moment dat este aceeași pentru toate elementele. Curenții devin non-cazi-staționari atunci când frecvența de oscilație atinge valori foarte mari - astfel încât lungimea de undă corespunzătoare l \u003d cT, unde c este viteza luminii și T este perioada de oscilație, devine comparabilă cu dimensiunile geometrice ale circuitului. De exemplu, pentru un curent industrial de 50 Hz, această lungime de undă este de 6000 km.

În ultimul semestru s-a arătat că la lungimea de undă amplitudinile oscilațiilor în diferite puncte din spațiu sunt diferite, variind de la maxim la zero și fără nicio revoluție la fiecare l / 4. Prin urmare, valorile instantanee ale ochiului vor fi aceleași atunci când l \u003e\u003e lUnde l - Lungimea lanțului.

presupunând că este îndeplinită condiția de cvasi-staționaritate. Atunci

E k, (XX)

unde \u003d U C este tensiunea pe condensator, iar EMF total este suma EMF a sursei de curent și EMF de autoinducție E L:

E k \u003d E L + E (t), E L \u003d -.

De obicei, valoarea se numește cădere de tensiune pe inductanță și este notată cu U L, adică U L \u003d, produs IR \u003d U R - cădere de tensiune peste rezistență. Având în vedere acest lucru, ecuația (XX) poate fi transformată:

U R + U L + U C \u003d E (t). (Xxx)

Amintind că și înlocuind cantitățile U C și U L, obținem

E (t). (¨¨¨)

Să presupunem că curentul din circuitul nostru se modifică conform unei legi sinusoidale: I \u003d I 0 sinwt.

Atunci U R \u003d I 0 R sinwt, U L \u003d wLI 0 coswt \u003d wLI 0 sin (wt -p / 2),

Aceste rapoarte trebuie să fie corecte în orice moment, de aceea sunt valabile și pentru valorile amplitudinii, adică
.

Interpretând aceste egalități ca legea lui Ohm pentru o secțiune a circuitului, se poate observa că valorile Z L \u003d wL și Z C \u003d sunt similare ca valoare cu rezistența R.

interpretare, puteți vedea că ecuația (¨¨¨) ia un sens trigonometric: tensiunile de-a lungul capacității și inductanței sunt defazate de ± p / 2 în raport cu tensiunea de-a lungul rezistenței R. Aici este mai convenabil să folosiți reprezentarea vectorială a oscilațiilor, care a fost luată în considerare în ultimul semestru. Orice oscilație armonică y (t) \u003d Asin (wt + j) poate fi reprezentată sub formă de vector: lungimea vectorului este determinată de amplitudinea oscilațiilor A, faza inițială determină unghiul de deviere a vectorului de la axa orizontală și w este frecvența cu care vectorul se rotește în jurul originii coordonate. În această reprezentare, tensiunea peste rezistența R este descrisă ca o orizontală

sau, exprimând U R, U L și U C în termeni de produse ale rezistențelor curente și corespunzătoare,

.

Luând rădăcina pătrată a ambelor părți ale ultimei egalități, obținem:

. (·)

La derivarea acestei expresii s-a luat în considerare faptul că pentru un circuit serial I R \u003d I L \u003d I C \u003d I. Expresia rezultată este similară ca structură legii lui Ohm pentru un circuit de curent continuu. De aceea se numește legea lui Ohm pentru curent alternativ... Este important să rețineți că există o defazare între curent și tensiune, a cărei magnitudine este determinată din Fig. 30:

sau .

§ 12 - 4 curent alternativ.

Lectura 13-14.

1 ... Principiul obținerii unui CEM variabil

Curentul alternativ are o serie de avantaje față de curentul continuu: un alternator este mult mai simplu și mai ieftin decât un generator de curent continuu; curentul alternativ poate fi transformat; AC este ușor de convertit în DC; Motoarele de curent alternativ sunt mult mai simple și mai ieftine decât motoarele de curent continuu.

În principiu, un curent alternativ poate fi numit orice curent care își schimbă magnitudinea în timp, dar în tehnologie un astfel de curent se numește curent alternativ, modificându-se periodic atât în \u200b\u200bmărime cât și în direcție. Mai mult, valoarea medie a puterii unui astfel de curent pentru perioada T este egală cu zero. Curentul alternativ periodic este numit deoarece după intervalele T, mărimile fizice care îl caracterizează iau aceleași valori.

În electrotehnică, curentul alternativ sinusoidal este cel mai răspândit, adică curent, a cărui amploare se modifică conform legii sinusului (sau cosinusului), care are o serie de avantaje în comparație cu alți curenți periodici.

Curentul alternativ de frecvență de putere este produs în centralele electrice utilizând alternatoare (generatoare sincrone trifazate). Acestea sunt mașini electrice destul de complexe, vom lua în considerare doar fundamentele fizice ale funcționării lor, adică ideea de a obține curent alternativ.

Lăsați magnetul permanent să se rotească uniform cu o viteză unghiulară într-un câmp magnetic uniform? cadru cu zona S. (Fig. 1).

Fluxul magnetic prin cadru va fi:

Ф \u003d BS cos? (1.1)

unde? - unghiul dintre normalul la cadrul n și vectorul de inducție magnetică B. Deoarece cu rotație uniformă a cadrului? \u003d? / t, atunci unghiul? se va schimba conform legii? \u003d? t și formula (1.1) iau forma:

Ф \u003d BScos? T (1.2)

Deoarece atunci când cadrul se rotește, fluxul magnetic care îl traversează se schimbă tot timpul, atunci, conform legii inducției electromagnetice, EMF de inducție E va fi indus în acesta:

E \u003d -dF / dt \u003d BS? sin? t \u003d E0sin? t (1.3)

unde E0 \u003d BS? - amplitudinea CEM sinusoidal. Astfel, un cadru EMF sinusoidal va apărea în cadru și, dacă închideți cadrul de sarcină, atunci un curent sinusoidal va curge în circuit.

Valoarea? T \u003d 2? T / Т \u003d 2? Ft, situată sub semnul sinus sau cosinus, se numește faza oscilațiilor descrise de aceste funcții. Faza determină valoarea EMF în orice moment t. Faza este măsurată în grade sau radiani.

Timpul T al unei modificări complete a EMF (acesta este momentul unei revoluții a cadrului) se numește perioada EMF. Schimbarea EMF în timp poate fi descrisă într-o diagramă de sincronizare (Fig. 2).

Reciprocul perioadei se numește frecvența f \u003d 1 / T. Dacă perioada este măsurată în secunde, atunci frecvența AC este măsurată în Hz. În majoritatea țărilor, inclusiv în Rusia, frecvența industrială de curent alternativ este de 50Hz (în SUA și Japonia - 60Hz).

Valoarea frecvenței de curent alternativ se datorează unor considerente tehnice și economice. Dacă este prea scăzut, atunci dimensiunile mașinilor electrice cresc și, în consecință, consumul de materiale pentru fabricarea lor; pâlpâirea luminii din becurile electrice devine vizibilă. La frecvențe prea mari, pierderile de energie din nucleele mașinilor electrice și ale transformatoarelor cresc. Prin urmare, cele mai optime frecvențe au fost 50 - 60 Hz. Cu toate acestea, în unele cazuri, se utilizează curenți alternativi atât cu frecvență mai mare, cât și cu frecvență mai mică. De exemplu, avioanele folosesc o frecvență de 400 Hz. La această frecvență, dimensiunea și greutatea transformatoarelor și a motoarelor electrice pot fi reduse semnificativ, ceea ce este mai semnificativ pentru aviație decât o creștere a pierderilor de miez. Căile ferate utilizează curent alternativ cu o frecvență de 25 Hz și chiar 16,66 Hz.

Lectura 13-14

Curent alternativ

După cum știți, puterea curentă în orice moment este proporțională cu EMF a sursei de curent (legea lui Ohm pentru un circuit complet). Dacă EMF-ul sursei nu se modifică în timp și parametrii circuitului rămân neschimbați, atunci la un timp după închiderea circuitului, curentul se oprește și un curent continuu curge în circuit.

Cu toate acestea, în tehnologia modernă, nu numai sursele de curent continuu sunt utilizate pe scară largă, ci și diferiți generatori de curent electric, în care EMF se schimbă periodic. Atunci când un generator EMF variabil este conectat la un circuit electric, în circuit apar oscilații electromagnetice forțate sau curent alternativ.

Curent alternativ - acestea sunt modificări periodice ale puterii curentului și tensiunii din circuitul electric, care au loc sub acțiunea unui CEM variabil dintr-o sursă externă

sau

Curent alternativ Este un curent electric care se schimbă în timp în conformitate cu o lege armonică.

În viitor, vom studia oscilațiile electrice forțate care apar în circuite sub influența unei tensiuni care se schimbă armonic cu o frecvențăω conform legii sinusoidale sau cosinusului:

tu = Um ⋅ păcatωt

sautu = Um ⋅ cosωt

undetu - valoarea tensiunii instantanee,U m - amplitudinea tensiunii,ω - frecvența ciclică a oscilațiilor. Dacă tensiunea se schimbă cu frecvențaω , atunci curentul din circuit va varia cu aceeași frecvență, dar fluctuațiile de curent nu trebuie să fie în fază cu fluctuațiile de tensiune. Prin urmare, în cazul general

eu = Sunt ⋅ păcat (ωt + φc )

undeφ c - diferența (deplasarea) fazelor între fluctuațiile de curent și tensiune.

Curentul alternativ asigură funcționarea motoarelor electrice în mașinile-unelte din fabrici și fabrici, acționează dispozitive de iluminat în apartamentele noastre și pe stradă, frigidere și aspiratoare, dispozitive de încălzire etc. Frecvența fluctuațiilor de tensiune în rețea este de 50 Hz. Curentul alternativ are aceeași frecvență de oscilație. Aceasta înseamnă că curentul va schimba direcția de 50 de ori în decurs de 1 s. Frecvența de 50 Hz este acceptată pentru curentul industrial în multe țări ale lumii. În SUA, frecvența curentului industrial este de 60 Hz.

Rezistor de curent alternativ

Circuitul să fie format din conductori cu inductanță scăzută și rezistență ridicatăR (din rezistențe). De exemplu, un astfel de circuit poate fi un filament electric al lămpii și fire de plumb. CantitateaR , pe care am numit-o până acum rezistență electrică sau pur și simplu rezistență, va fi numită acumrezistență activă ... Într-un circuit de curent alternativ, pot exista alte rezistențe, în funcție de inductanța circuitului și capacitatea acestuia. RezistenţăR este numit activ deoarece numai pe el se eliberează energie, adică

Se numește rezistența unui element al unui circuit electric (rezistor), în care are loc transformarea energiei electrice în energie internărezistență activă .

Deci, există un rezistor în circuit, a cărui rezistență activăR , iar inductorul și condensatorul lipsesc (Fig. 1).

Figura: 1

tu = Um ⋅ păcatωt

Ca și în cazul curentului continuu, curentul instantaneu este direct proporțional cu tensiunea instantanee. Prin urmare, putem presupune că valoarea instantanee a puterii curente este determinată de legea lui Ohm:

eu = UR = Um ⋅ păcatω tR = Sunt ⋅ păcatω t

În consecință, într-un conductor cu rezistență activă, fluctuațiile de curent în fază coincid cu fluctuațiile de tensiune (Fig. 2), iar amplitudinea curentului este egală cu amplitudinea tensiunii împărțită la rezistență:

Figura: 2

La valori scăzute ale frecvenței curentului alternativ, rezistența activă a conductorului nu depinde de frecvență și coincide practic cu rezistența sa electrică în circuitul de curent continuu.

Bobină de curent alternativ

Inductanța afectează puterea curentului alternativ din circuit. Acest lucru poate fi descoperit printr-o experiență simplă. Să facem un circuit dintr-o bobină cu inductanță mare și o lampă cu incandescență (Fig. 3). Un comutator poate fi utilizat pentru a conecta acest circuit fie la o sursă de tensiune continuă, fie la o sursă de tensiune alternativă. În acest caz, tensiunea constantă și valoarea efectivă a tensiunii alternative trebuie să fie aceleași. Experiența arată că lampa luminează mai puternic atunci când tensiunea este constantă. În consecință, valoarea efectivă a curentului din circuitul luat în considerare este mai mică decât curentul continuu.

Figura: 3

Acest lucru se explică prin autoinducție. Când bobina este conectată la o sursă de tensiune constantă, curentul din circuit crește treptat. Câmpul electric vortex care apare odată cu creșterea intensității curentului inhibă mișcarea electronilor. Numai după ce a trecut un anumit timp, intensitatea curentului atinge valoarea cea mai mare (în stare de echilibru) corespunzătoare unei tensiuni constante date. Dacă tensiunea se schimbă rapid, atunci puterea curentului nu va avea timp să atingă acele valori stabile pe care le-ar dobândi în timp la o tensiune constantă egală cu valoarea maximă a tensiunii alternative. În consecință, valoarea maximă a curentului alternativ (amplitudinea acestuia) este limitată de inductanțăL circuit și va fi cu cât este mai mică, cu atât este mai mare inductanța și cu atât este mai mare frecvența tensiunii aplicate.

Să dovedim acest lucru matematic. Să se includă o bobină ideală cu o rezistență electrică a firului egală cu zero în circuitul de curent alternativ (Fig. 4). Când puterea actuală se modifică conform legii armonice

eu = Sunt ⋅ cosωt

cEM de autoinducție apare în bobină

e =− L ⋅ eu ′= Sunt ⋅ L ⋅ ω ⋅ păcatωt

undeL - inductanța bobinei,ω - frecvența ciclică a curentului alternativ.

Figura: 4

Deoarece rezistența electrică a bobinei este zero, EMF de autoinducție în ea în orice moment este egală în mărime și opusă în semn cu tensiunea de la capetele bobinei, creată de un generator extern:

tu =− e =− Sunt ⋅ L ⋅ ω ⋅ păcatωt

Prin urmare, atunci când curentul din bobină se modifică în conformitate cu legea armonică, tensiunea la capetele sale se schimbă și în conformitate cu legea armonică, dar cu o schimbare de fază:

tu = Sunt ⋅ L ⋅ ω ⋅ cos (ωt + π 2)

În consecință, fluctuațiile de tensiune pe inductor sunt înaintea fluctuațiilor de curent cu π / 2 sau, ceea ce este același, fluctuațiile de curent rămân în urma fluctuațiilor de tensiune cu π / 2.

În momentul în care tensiunea pe bobină atinge maximum, curentul este zero (Fig. 5). În momentul în care tensiunea devine zero, puterea curentului este maximă în valoare absolută.

Figura: cinci

CompoziţieSunt ⋅ L ⋅ ω

este amplitudinea fluctuațiilor de tensiune pe bobină:

Um = Sunt ⋅ L ⋅ ω

Raportul dintre amplitudinea fluctuațiilor de tensiune pe bobină și amplitudinea fluctuațiilor de curent din aceasta se numeștereactanța inductivă (notatX L ):

XL = UmIm = L ⋅ ω

Relația dintre amplitudinea fluctuațiilor de tensiune la capetele bobinei și amplitudinea fluctuațiilor de curent din aceasta coincide în formă cu expresia legii lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit de curent continuu:

Sunt = UmXL

Spre deosebire de rezistența electrică a unui conductor într-un circuit de curent continuu, reactanța inductivă nu este o valoare constantă care caracterizează o bobină dată. Este direct proporțională cu frecvența curentului alternativ. Prin urmare, amplitudinea fluctuațiilor de curent în bobină la o valoare constantă a amplitudinii fluctuațiilor de tensiune ar trebui să scadă invers cu frecvența. Curentul continuu nu „observă” deloc inductanța bobinei. Candω \u003d 0 reactanța inductivă este zero (X L = 0).

Dependența amplitudinii oscilațiilor curentului în bobină de frecvența tensiunii aplicate poate fi observată într-un experiment cu un generator de tensiune alternativă, a cărui frecvență poate fi modificată. Experiența arată că dublarea frecvenței unei tensiuni alternative duce la o scădere de două ori a amplitudinii oscilațiilor curentului prin bobină.

Condensator de curent alternativ

Luați în considerare procesele care au loc într-un circuit electric de curent alternativ cu un condensator. Dacă conectați condensatorul la o sursă de curent continuu, va apărea în circuit un impuls de curent pe termen scurt, care va încărca condensatorul la tensiunea sursei, iar apoi curentul se va opri. Dacă condensatorul încărcat este deconectat de la sursa de curent continuu și plăcile acestuia sunt conectate la bornele lămpii incandescente, atunci condensatorul se va descărca, în timp ce se observă o scurtă aprindere a lămpii.

Când un condensator este conectat la un circuit de curent alternativ, procesul său de încărcare durează un sfert de perioadă. După atingerea valorii de vârf, tensiunea dintre plăcile condensatorului scade și condensatorul este descărcat într-un sfert din perioadă. În următorul trimestru al perioadei, condensatorul este încărcat din nou, dar polaritatea tensiunii de pe plăcile sale se schimbă la opus etc. Procesele de încărcare și descărcare a condensatorului alternează cu o perioadă egală cu perioada de oscilație a tensiunii alternative aplicate.

La fel ca în circuitul de curent continuu, sarcinile electrice nu trec prin dielectricul care separă plăcile condensatorului. Dar, ca urmare a proceselor repetate periodic de încărcare și descărcare a condensatorului, curent alternativ curge prin firele conectate la terminalele sale. O lampă incandescentă conectată în serie cu un condensator într-un circuit de curent alternativ (Fig. 6) pare să ardă continuu, deoarece ochiul uman la o frecvență ridicată a oscilațiilor de curent nu observă slăbirea periodică a strălucirii filamentului lămpii.

Figura: 6

Să stabilim o relație între amplitudinea fluctuațiilor de tensiune pe plăcile condensatorului și amplitudinea fluctuațiilor de curent. Când tensiunea de pe plăcile condensatorului se modifică conform legii armonice

tu = Um ⋅ cosωt

taxa de pe plăcile sale se modifică conform legii:

q = C ⋅ tu = Um ⋅ C ⋅ cosωt

Curentul electric din circuit apare dintr-o modificare a încărcării condensatorului:eu = q '. Prin urmare, fluctuațiile curentului din circuit apar conform legii:

eu =− Um ⋅ ω ⋅ C ⋅ păcatωt = Um ⋅ ω ⋅ C ⋅ cos (ωt + π 2)

În consecință, fluctuațiile de tensiune de pe plăcile condensatoarelor din circuitul de curent alternativ rămân în fază față de fluctuațiile de curent cu π / 2 sau fluctuațiile de curent sunt înaintea fluctuațiilor de tensiune cu π / 2 în fază (fig. 7). Aceasta înseamnă că, în momentul în care condensatorul începe să se încarce, amperajul este maxim și tensiunea este zero. După ce tensiunea atinge maximul, curentul devine zero etc.

Figura: 7

CompoziţieUm ⋅ ω ⋅ C

este amplitudinea fluctuațiilor de curent:

Sunt = Um ⋅ ω ⋅ C

Raportul dintre amplitudinea fluctuațiilor de tensiune pe un condensator și amplitudinea fluctuațiilor de curent se numește capacitatea condensatoruluiX C ):

XC = UmIm =1 ω ⋅ C

Relația dintre valoarea amplitudinii puterii curente și valoarea amplitudinii tensiunii în formă coincide cu expresia legii lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit DC, în care apare rezistența capacitivă a unui condensator în locul rezistenței electrice:

Sunt = UmXC

Capacitatea unui condensator, la fel ca reactanța inductivă a unei bobine, nu este constantă. Este invers proporțional cu frecvența curentului alternativ. Prin urmare, amplitudinea fluctuațiilor de curent din circuitul condensatorului la o amplitudine constantă a fluctuațiilor de tensiune din condensator crește în proporție directă cu frecvența.

Legea lui Ohm pentru un circuit electric de curent alternativ

Luați în considerare un circuit electric format dintr-un rezistor conectat în serie, condensator și bobină (Figura 8). Dacă se aplică o tensiune electrică la bornele acestui circuit electric, schimbându-se armonic cu o frecvențăω și amplitudineU m , apoi vor apărea în circuit oscilații forțate ale intensității curentului cu aceeași frecvență și o anumită amplitudineEu m ... Să stabilim o relație între amplitudinile fluctuațiilor de curent și de tensiune.

Figura: 8

În orice moment, suma valorilor instantanee ale tensiunilor pe elementele circuitului conectat în serie este egală cu valoarea instantanee a tensiunii aplicate:

tu = uR + uL + uC

. (1)

În toate elementele circuitului conectat în serie, modificările puterii curentului au loc aproape simultan, deoarece interacțiunile electromagnetice se propagă cu viteza luminii. Prin urmare, putem presupune că fluctuațiile de curent în toate elementele unui circuit de serie apar conform legii:

eu = Sunt ⋅ cosωt

. (2)

Fluctuațiile de tensiune de-a lungul rezistorului coincid în fază cu fluctuațiile de curent, fluctuațiile de tensiune pe condensatorul întârzie în fază cuπ / 2 din fluctuațiile de curent și fluctuațiile de tensiune pe bobină sunt înaintea fluctuațiilor de curent de fază cuπ / 2. Prin urmare, ecuația (1) poate fi scrisă după cum urmează:

tu = URm ⋅ cosωt + ULm ⋅ cos (ωt + π 2)+ UCm ⋅ cos (ωt − π 2)

, (3)

undeU Rm , U Cm șiU Lm - amplitudini ale fluctuațiilor de tensiune pe rezistor, condensator și bobină.

Amplitudinea fluctuațiilor de tensiune într-un circuit de curent alternativ poate fi exprimată prin valorile amplitudinii tensiunii pe elementele sale individuale, utilizând metoda diagramelor vectoriale.

La construirea unei diagrame vectoriale, trebuie avut în vedere faptul că fluctuațiile de tensiune din rezistor sunt în fază cu fluctuațiile de curent, deci vectorul reprezentând amplitudinea tensiuniiU Rm , coincide în direcție cu vectorul care reprezintă amplitudinea curentuluiEu m ... Fluctuațiile de tensiune ale condensatorului rămân în fază micăπ / 2 pe fluctuațiile curente, deci vectorulU ⃗ Cm

rămâne în urma vectoruluiEu ⃗ m la un unghi de 90 °. Fluctuațiile de tensiune ale bobinei sunt înaintea fluctuațiilor curentului de fază cuπ / 2, deci vectorulU ⃗ Lm înaintea vectoruluiEu ⃗ m

la un unghi de 90 ° (Fig. 9).

Figura: nouă

În diagrama vectorială, valorile instantanee ale tensiunii pe rezistor, condensator și bobină sunt determinate de proiecții pe axa orizontală a vectorilorU ⃗ Rm

, U ⃗ Cm șiU ⃗ Lm rotind cu aceeași viteză unghiularăω antiorar. Valoarea tensiunii instantanee în întregul circuit este egală cu suma tensiunilor instantaneetu R , tu C șitu L pe elemente individuale ale lanțului, adică suma proiecțiilor vectorialeU ⃗ Rm , U ⃗ Cm șiU ⃗ Lm

pe axa orizontală. Deoarece suma proiecțiilor vectorilor pe o axă arbitrară este egală cu proiecția sumei acestor vectori pe aceeași axă, amplitudinea tensiunii totale poate fi găsită ca modulul sumei vectorilor:

U ⃗ m = U ⃗ Rm + U ⃗ Cm + U ⃗ Lm

Figura 9 arată că amplitudinea tensiunii pe întregul circuit este

Um = U 2 Rm +(ULm − UCm )2−−−−−−−−−−−−−−−−− √

, (4)

sau

Um =(ImR )2+(ImXL − ImXC )2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− √ = Sunt ⋅ R 2+(XL − XC )2−−−−−−−−−−−−−− √ = Sunt ⋅ R 2+(Lω −1 Cω )2−−−−−−−−−−−−−− √

.

De aici

Sunt = UmR 2+(Lω −1 Cω )2 √

. (5)

Vă prezentăm notația pentruimpedanta circuit de curent alternativ

Z = R 2+(Lω −1 Cω )2−−−−−−−−−−−−−− √

, (6)

exprimăm relația dintre valorile amplitudinii curentului și tensiunii în circuitul curentului alternativ după cum urmează:

Sunt = UmZ

. (7)

Această expresie se numeștelegea lui Ohm pentru un circuit de curent alternativ .

Din diagrama vectorială prezentată în Figura 9, se poate observa că faza oscilațiilor de tensiune completă esteω ∙ t + φ ... Prin urmare, valoarea instantanee a tensiunii totale este determinată de formula:

tu = Um ⋅ cos (ωt + φ )

. (8)

Faza initialaφ poate fi găsit din diagrama vectorială:

cosφ = URmUm = Sunt ⋅ RIm ⋅ R 2+(Lω −1 Cω )2 √ = RZ

. (9)

Ca valoareφ joacă un rol important în calcularea puterii într-un circuit electric de curent alternativ.

Curent alternativ

Puterea în circuitul continuu este determinată de produsul tensiunii și curentului:

P = U ⋅ Eu

.

Sensul fizic al acestei formule este simplu: din moment ce tensiuneaU este numeric egal cu munca câmpului electric asupra mișcării unei sarcini unitare, apoi produsulU ∙ I caracterizează activitatea de deplasare a sarcinii pe unitate de timp care curge prin secțiunea transversală a conductorului, adică este putere. Puterea curentului electric într-o secțiune dată a circuitului este pozitivă dacă energia ajunge în această secțiune din restul rețelei și negativă dacă energia din această secțiune este returnată rețelei. Pentru un interval de timp foarte scurt, curentul alternativ poate fi considerat constant. Prin urmare, puterea instantanee în circuitul de curent alternativ este determinată de aceeași formulă:

p = tu ⋅ eu

.

Să se schimbe tensiunea la capetele circuitului conform legii armonice

tu = Um ⋅ cosωt

(cu același succes, desigur, în loc de tu = Um ⋅ cosωt

s-ar putea scrie tu = Um ⋅ păcatωt

), atunci puterea curentului se va schimba în timp armonic cu aceeași frecvență, dar în cazul general va fi decalată în funcție de tensiune:

eu = Sunt ⋅ cos (ω t + φ c )

,

undeφ c - defazare între curent și tensiune. Prin urmare, pentru puterea instantanee, puteți scrie:

p = tu ⋅ eu = Um ⋅ Sunt ⋅ cosωt ⋅ cos (ωt + φc )

.

În acest caz, puterea se schimbă cu timpul atât în \u200b\u200bvaloare absolută, cât și în semn. Într-o parte a perioadei, energia este furnizată acestei secțiuni a circuitului (r \u003e 0), dar în cealaltă parte a perioadei, o parte din energie revine din nou în rețea (r < 0). Как правило, во всех случаях нам надо знать среднюю мощность на участке цепи за достаточно большой промежуток времени, включающий много периодов. Для этого достаточно определить среднюю мощность за один период.

Pentru a găsi puterea medie pe parcursul perioadei, transformăm formula rezultată în așa fel încât să selectăm un termen din ea care nu depinde de timp. În acest scop, vom folosi formula binecunoscută pentru produsul a două cosinus:

cosα ⋅ cosβ \u003d cos (α − β ) + cos (α + β )2

.

În cazul în cauzăα = ω ∙ t șiβ = ω ∙ t + φ c ... prin urmare

p = Um ⋅ Sunt 2= Um ⋅ Sunt 2cosφc + Um ⋅ Sunt 2cos (2ωt + φc )

.

Expresia puterii instantanee constă din doi termeni. Primul nu depinde de timp, iar al doilea semn se schimbă de două ori pentru fiecare perioadă de schimbare a tensiunii: în timpul unei părți a perioadei, energia intră în circuit de la o sursă de tensiune alternativă, iar în cealaltă parte se întoarce înapoi. Prin urmare, valoarea medie a celui de-al doilea termen pentru perioada respectivă este zero. Prin urmare, puterea medieR pe parcursul perioadei este egal cu primul termen independent de timp:

P = Um ⋅ Sunt 2cosφc

. (10)

Când faza oscilațiilor de curent și tensiune coincide (pentru o rezistență activăR ) valoarea medie a puterii este:

P = Um ⋅ Sunt 2= Eu 2 m ⋅ R 2

.

Pentru ca formula de calcul a puterii curentului alternativ să coincidă în formă cu formula similară pentru curent continuu (R = I ∙ U = Eu 2 ∙ R ), se introduc conceptele de valori efective ale curentului și tensiunii. Din egalitatea cardinalităților obținem

P = Eu 2 m ⋅ R 2= Eu 2 ⋅ R

sau Eu 2 m 2= Eu 2

.

Valoare curentă RMS numită valoare în 2–√

de ori mai mică decât valoarea amplitudinii sale:

Eu = Sunt 2√

.

Valoarea RMS a curentului este egal cu puterea unui astfel de curent continuu, la care puterea medie eliberată în conductor în circuitul de curent alternativ este egală cu puterea eliberată în același conductor în circuitul de curent continuu.

În mod similar, se poate demonstra asta

rms tensiune alternativă la 2–√

de ori mai mică decât valoarea amplitudinii sale:

U = Um 2√

.

Rețineți că, de obicei, echipamentele electrice din circuitele de curent alternativ arată valorile efective ale mărimilor măsurate. Trecând la valorile efective ale curentului și tensiunii, ecuația (10) poate fi rescrisă:

P = Um 2√ ⋅ Sunt 2√cosφc = U ⋅ Eu cosφc

. (10)

Astfel, puterea de curent alternativ în secțiunea circuitului este determinată exact de valorile efective ale curentului și tensiunii. Depinde și de schimbarea fazeiφ c între tensiune și curent. Factorul cosφ c în formula se numeștefactor de putere .

În cazul cândφ c = ± π / 2, energia furnizată secțiunii circuitului în timpul perioadei este egală cu zero, deși există un curent în circuit. Acesta va fi cazul, în special, dacă circuitul conține doar un inductor sau doar un condensator. Cum poate fi puterea medie zero atunci când există curent în circuit? Acest lucru este explicat de graficele prezentate în Figura 10 a variației în timp a valorilor instantanee de tensiune, curent și putere laφ c = - π / 2 (rezistență pur inductivă a secțiunii circuitului). Graficul dependenței puterii instantanee de timp poate fi obținut prin înmulțirea valorilor curentului și tensiunii în fiecare moment al timpului. Din acest grafic se poate observa că, în timpul unui sfert din perioadă, puterea este pozitivă și energia este furnizată acestei secțiuni a circuitului; dar în următorul trimestru al perioadei, puterea este negativă, iar această secțiune redă rețelei energia primită mai devreme fără pierderi. Energia furnizată pe parcursul unui sfert din perioadă este stocată în câmpul magnetic al curentului și apoi revine în rețea fără pierderi.

Figura: zece

Numai în prezența unui conductor cu rezistență activă într-un circuit care nu conține conductori în mișcare, energia electromagnetică este convertită în energia internă a conductorului, care se încălzește. Transformarea inversă a energiei interne în energie electromagnetică în zona cu rezistență activă nu mai are loc.

La proiectarea circuitelor de curent alternativ, este necesar să se obțină acel cosφ c nu era mic. În caz contrar, o parte semnificativă a energiei va circula prin firele de la generator către consumatori și invers. Deoarece firele au o rezistență activă, atunci energia este consumată pentru încălzirea firelor.

Condițiile nefavorabile pentru consumul de energie apar atunci când motoarele electrice sunt conectate la rețea, deoarece înfășurarea lor are o rezistență activă scăzută și o inductanță ridicată. Pentru a mări cosφ c în rețelele de putere ale întreprinderilor cu un număr mare de motoare electrice, acestea includ condensatoare speciale de compensare. De asemenea, este necesar să vă asigurați că motoarele electrice nu funcționează la ralanti sau la subîncărcare. Acest lucru reduce factorul de putere al întregului circuit. Creșteți cosφ c este o sarcină economică națională importantă, deoarece vă permite să utilizați generatoare de centrale cu eficiență maximă și să reduceți pierderile de energie. Acest lucru se realizează prin proiectarea corectă a circuitelor electrice. Nu utilizați dispozitive cu cosφ c < 0,85.

Lectura: 3. CURENT AC

Plan de curs:

1. Parametrii de bază ai circuitelor de curent alternativ.

2. Condensator în circuitul de curent alternativ.

3. Inductanță în circuitul de curent alternativ.

4. Rezonanță în circuitul de curent alternativ.

Scopul prelegerii: asimilarea principalelor prevederi ale teoriei circuitelor de curent alternativ și aplicarea lor pentru diagnostic și tratament.

1. Parametrii principali ai circuitelor de curent alternativ.

Dacă o sursă cu EMF variabilă acționează într-un circuit închis, atunci apare o mișcare oscilatorie a electronilor în circuit. O perturbare electronică de la o sursă EMF se propagă de-a lungul conductorului la viteză mare, în timp ce viteza mișcării oscilatorii a sarcinilor este relativ scăzută. Acest proces poate fi comparat, de exemplu, cu mișcarea unui tren la pornire.

Mișcarea oscilatorie coordonată a electronilor este, în esență, un curent electric alternativ. Un curent care își schimbă magnitudinea și direcția în conformitate cu o lege sau alta se numește variabil. Cel mai simplu și cel mai frecvent este curentul alternativ sinusoidal, ale cărui valori instantanee se modifică conform legii sinusului sau cosinusului.

i \u003d I 0 sin (t); (1)

Unde: i este valoarea instantanee a curentului;

I 0 este valoarea amplitudinii curentului;

Valoare curentă RMS.

Graficul modificărilor curentului alternativ în conformitate cu legea armonică este prezentat în Fig. 1.

Luați în considerare un circuit de curent alternativ care conține doar o rezistență activă R, adică unul în care mișcarea electronilor duce la pierderi de căldură. Vom rezolva problema legilor schimbării actuale pentru o lege dată a schimbării tensiunii. Este necesar să se stabilească dacă curentul și tensiunea se schimbă sincron?

Să stabilim legea variației tensiunii. Să se schimbe tensiunea conform legii cosinusului:

U \u003d U 0 cos (t). (1)

Să căutăm legea schimbării actuale i \u003d?

Fig. 1. Graficul modificărilor curentului alternativ sinusoidal.

I 0 - amplitudine; T - perioadă.

Fig. 2. Rezistență activă în circuitul de curent alternativ

În fundamentele teoretice ale ingineriei electrice, se arată că legea lui Ohm este valabilă și pentru circuitele de curent alternativ până la frecvențe  \u003d 10 6 Hz.

Să folosim legea lui Ohm și să exprimăm relația dintre i, U, R

; (2),

Figura: 3. a) Graficul schimbărilor de curent și tensiune într-un circuit cu rezistență activă. b) Diagrama vectorială pentru un circuit cu rezistență activă; i este vectorul curent, u este vectorul de tensiune, направление este direcția de rotație a vectorilor.

pentru că
; atunci
(3).

Compararea formulei (1) cu formula (3) arată că într-un circuit de curent alternativ cu rezistență activă, curentul și tensiunea se schimbă simultan, adică în fază. Acest lucru poate fi afișat pe grafic după cum urmează (vezi Fig. 3).

În ingineria electrică, o diagramă vectorială este utilizată pentru a afișa acest fenomen.

2. Condensator în circuitul de curent alternativ.

Luați în considerare un circuit de curent alternativ cu o capacitate. Credem că nu există alte rezistențe în circuit. Să acționeze o tensiune alternativă la intrarea circuitului, care se modifică conform legii cosinusului

U \u003d U 0 cost; (4)

Este necesar să se stabilească legea variației curentului într-un circuit cu condensator. i \u003d?

Conform definiției, capacitatea este raportul dintre sarcina și tensiunea de pe condensator.

Adică:
; de unde taxa pe container q \u003d CU; (cinci).

Figura: 4: Condensator în circuitul de curent alternativ.

Prin definiție, actualul este schimbarea sarcinii în timp.

Adică:
(6).

Înlocuim în formula (6) în loc de încărcare q valoarea sa din formula (5) și întrucât o tensiune alternativă acționează asupra condensatorului, în loc de U în formula (5) înlocuim o tensiune alternativă cu o lege dată a variației U \u003d U 0 cos t.

Drept urmare, avem:
; (7)

Astfel, pentru a găsi curentul într-un circuit cu condensator, este necesar să se găsească prima derivată a expresiei (7).

Plasăm coeficienți constanți în afara semnului de diferențiere
;

Ca urmare a diferențierii, obținem:

i-U 0 Csint; (8)

Deoarece tensiunea dată se modifică în conformitate cu legea cosinusului (a se vedea formula 4), iar curentul se modifică în conformitate cu legea sinusoidală (a se vedea formula 8), atunci pentru a compara aceste formule, este de dorit să exprimăm și modificările actuale prin cosinus.

Atunci noi avem:
; (9)

Astfel, o comparație a formulelor (4) și (9) arată că curentul din circuit cu capacitatea este înaintea tensiunii în fază cu un unghi  / 2.

În formula rezultată (9), coeficienții din fața cosinusului reprezintă amplitudinea curentului, adică I 0;

Atunci I 0 \u003d U 0 С; (zece)

Formula (10) este în esență o înregistrare a legii lui Ohm, deoarece relația dintre curent și tensiune este astfel încât cantitatea

; (11) are un sentiment de rezistență.

X C - se numește reactanță. Nu duce la pierderi de căldură.

Să determinăm dimensiunea rezistenței capacitive:

(11).

Astfel, capacitatea este măsurată în ohmi, ca de obicei.

În circuitele de curent continuu, X   adică condensatorul este un circuit deschis. Într-un circuit de curent alternativ, curenții de conducție continuă curenții de deplasare ai condensatorului dielectric. Curenții de deplasare din condensator se datorează mișcărilor oscilatorii ale sarcinilor legate în dielectric.

Decalajul fazei de tensiune față de faza curentă în electrotehnică este de obicei afișat cu diagrame vectoriale.

Fig5. Diagrama vectorială pentru un circuit cu condensator.

Construcția diagramei vectoriale începe cu imaginea vectorului curent I 0. Apoi indicați direcția de rotație a vectorului curent I 0. Vectorul curent I 0 se rotește cu o viteză  în sens invers acelor de ceasornic. La construirea vectorului de tensiune, este necesar să se ia în considerare decalajul acestuia față de vectorul curent cu un unghi de 90 0.

Să construim o diagramă vectorială pentru un circuit cu un condensator.

Tensiunea din rezervor, în absența pierderilor active, rămâne în urma curentului cu un unghi.

§ 8 - 1 Primiți AC.

Curentul alternativ este un curent a cărui direcție se schimbă periodic în timp. Dispozitivul principal care este utilizat pentru a obține schimbarea

unde a este unghiul dintre direcția câmpului magnetic B și normalul față de zona cadrului S. Direcția curentului în cadru la momentul selectat este determinată de regula mâinii drepte. Este ușor de văzut că direcția curenților din conductorii superiori și inferiori este opusă una față de cealaltă. Capetele cadrului sunt conectate la inele, care, la rândul lor, sunt conectate la bornele de ieșire ale generatorului folosind contacte glisante. La generatoarele puternice, cadrul conține câteva zeci sau sute de rotații, curenții din acesta ating o valoare semnificativă, prin urmare cadrul în sine este fixat pentru a evita contactele de frecare, iar sistemul magnetic se rotește în jurul cadrului. Frecvența de rotație este standardul de stat: în SUA este de 60 Hz, în Rusia –50 Hz.

§ 8 –2 Curenți aproape staționari.

Aproape staționare se numește curent alternativ, pentru care în orice moment al legii lui Ohm, formulată mai devreme pentru curent continuu, se dovedește a fi adevărată. Aceasta înseamnă că în circuitele neramificate, puterea curentului care trece prin orice element al circuitului la un moment dat este aceeași pentru toate elementele. Curenții devin non-cazi-staționari atunci când frecvența de oscilație atinge valori foarte mari - astfel încât lungimea de undă corespunzătoare l \u003d cT, unde c este viteza luminii și T este perioada de oscilație, devine comparabilă cu dimensiunile geometrice ale circuitului. De exemplu, pentru un curent industrial de 50 Hz, această lungime de undă este de 6000 km.

În ultimul semestru s-a arătat că la lungimea de undă amplitudinile oscilațiilor în diferite puncte din spațiu sunt diferite, variind de la maxim la zero și fără nicio revoluție la fiecare l / 4. Prin urmare, valorile instantanee ale ochiului vor fi aceleași atunci când l \u003e\u003e lUnde l - Lungimea lanțului.

presupunând că este îndeplinită condiția de cvasi-staționaritate. Atunci

unde \u003d U C este tensiunea pe condensator, iar EMF total este suma EMF a sursei de curent și EMF de autoinducție E L:

E k \u003d E L + E (t), E L \u003d -.

De obicei, valoarea se numește cădere de tensiune pe inductanță și este notată cu U L, adică U L \u003d, produs IR \u003d U R - cădere de tensiune peste rezistență. Având în vedere acest lucru, ecuația (XX) poate fi transformată:

U R + U L + U C \u003d E (t). (Xxx)

Amintind că și înlocuind cantitățile U C și U L, obținem

E (t). (¨¨¨)

Să presupunem că curentul din circuitul nostru se modifică conform unei legi sinusoidale: I \u003d I 0 sinwt.

Atunci U R \u003d I 0 R sinwt, U L \u003d wLI 0 coswt \u003d wLI 0 sin (wt -p / 2),

Aceste rapoarte trebuie să fie corecte în orice moment, de aceea sunt valabile și pentru valorile amplitudinii, adică
.

Interpretând aceste egalități ca legea lui Ohm pentru o secțiune a circuitului, se poate observa că valorile Z L \u003d wL și Z C \u003d sunt similare ca valoare cu rezistența R.

interpretare, puteți vedea că ecuația (¨¨¨) ia un sens trigonometric: tensiunile de-a lungul capacității și inductanței sunt defazate de ± p / 2 în raport cu tensiunea de-a lungul rezistenței R. Aici este mai convenabil să folosiți reprezentarea vectorială a oscilațiilor, care a fost luată în considerare în ultimul semestru. Orice oscilație armonică y (t) \u003d Asin (wt + j) poate fi reprezentată sub formă de vector: lungimea vectorului este determinată de amplitudinea oscilațiilor A, faza inițială determină unghiul de deviere a vectorului de la axa orizontală și w este frecvența cu care vectorul se rotește în jurul originii coordonate. În această reprezentare, tensiunea peste rezistența R este descrisă ca o orizontală

sau, exprimând U R, U L și U C în termeni de produse ale rezistențelor curente și corespunzătoare,

Luând rădăcina pătrată a ambelor părți ale ultimei egalități, obținem:

La derivarea acestei expresii s-a luat în considerare faptul că pentru un circuit serial I R \u003d I L \u003d I C \u003d I. Expresia rezultată este similară ca structură legii lui Ohm pentru un circuit de curent continuu. De aceea se numește legea lui Ohm pentru curent alternativ... Este important să rețineți că există o defazare între curent și tensiune, a cărei magnitudine este determinată din Fig. 30:

§ 8 - 4 curent alternativ.

Valoarea puterii instantanee W este determinată prin analogie cu legea Joule-Lenz pentru curent continuu: W \u003d IU \u003d I 0 U 0 sinwt sin (wt + j). Cu toate acestea, din punct de vedere practic, este mai util să calculăm puterea medie pe unitate de timp. Să definim valoarea medie pe durata unei oscilații a oricărei valori variabile y (t) ca o integrală, medie pe perioada:. Atunci \u003d

Integrale în acesta din urmă expresie toate sunt egale cu zero, pentru că valoarea medie pentru perioada oricărei valori periodice este zero. Prin urmare, unde U eff \u003d; I eff \u003d - așa-numitele valori efective ale tensiunii și curentului.

Formula de putere pentru curent alternativ diferă de formula analogă pentru curent continuu numai prin factorul cosj, care este denumit în mod obișnuit factorul de putere. Creșterea acestui raport este o sarcină practică importantă. Acolo unde defazajul dintre curent și tensiune ajunge la 90 0, puterea medie se dovedește a fi zero.

Lectura 9 Circuit oscilator.. § 9 –1 Oscilații amortizate în circuitul oscilator.

Luați în considerare un circuit de serie care conține un inductor L, o capacitate C, o rezistență R și un comutator. Să presupunem că în momentul inițial al timpului există o anumită sarcină asupra capacității. Dacă circuitul este închis, se generează un curent electric în circuit. Prezența unei bobine de inductanță determină apariția unui CEM de autoinducție, care prin acțiunea sa previne o creștere a curentului de descărcare a condensatorului. În momentul în care tensiunea pe condensator devine zero, curentul prin inductanță atinge un maxim. În viitor, EMF de autoinducție tinde să mențină acest curent, ceea ce duce la supraîncărcarea condensatorului la o anumită tensiune de polaritate inversă. Procesul de reîncărcare a condensatorului se repetă de un anumit număr de ori, în funcție de magnitudinea pierderii de energie pe rezistență. Capacitatea de reordonare a unui circuit se caracterizează prin calitatea circuitului sau factor de calitate... Factorul de calitate al circuitului Q este determinat de raportul dintre energia stocată pe condensator sau în inductor și cantitatea de pierdere de energie pe rezistență pentru perioada:

Pentru a descrie cantitativ procesele dintr-un circuit oscilator secvențial, se folosește ecuația obținută mai devreme atunci când se ia în considerare curentul alternativ:

cu diferența că, în cazul nostru, EMF extern este absent, astfel încât ecuația să ia forma:

Să introducem notația :; b \u003d și țineți cont de faptul că prin definiție I \u003d. Atunci ecuația noastră ia forma familiară din cursul ultimului semestru:

unde încărcarea q acționează ca o variabilă. Soluția la această ecuație diferențială este funcția q (t) \u003d q 0 e - b t cos (wt + j), în care cantitățile q 0 și j sunt determinate de condițiile inițiale și w 2 \u003d luând în considerare că în majoritatea cazurilor b<

După cum se poate observa din expresia pe jumătate somnoroasă, valoarea factorului de calitate este determinată numai de parametrii circuitului L, C și R.

§ 9 –2 Oscilații forțate în circuit. Rezonanţă.

Să includem o variabilă externă EMF E \u003d E 0 sin (wt + j) în circuitul circuitului considerat.

Repetând procedura ultimului semestru, vom găsi o soluție grafică la ecuația (++). Să căutăm o soluție la ecuație

sub forma q (t) \u003d q 0 sin wt. Atunci

Înlocuind aceste valori în ecuația inițială, avem:

Din expresia obținută, se poate observa că amplitudinea sarcinii de pe condensator se schimbă în funcție de frecvența EMF externă, atingând un maxim atunci când expresia radicală este minimă. Acest lucru se realizează atunci când; dacă b<

numită frecvență rezonantă. În momentul rezonanței q 0 \u003d, și tensiunea pe condensator

de Q ori mai mare decât tensiunea EMF externă. Dependența grafică a tensiunii de

Din această relație rezultă că Dw \u003d b. Apoi, tensiunea pe capacitate poate fi scrisă după cum urmează:

Comparând această expresie cu formula (*), puteți vedea că Q \u003d. Ultima formulă are implicații practice importante. Vă permite să calculați factorul Q din curba de rezonanță obținută experimental. Pentru a face acest lucru, este suficient să trasați o linie dreaptă orizontală la nivelul q rez la intersecția cu curba de rezonanță și să proiectați punctele de intersecție pe axa frecvenței. Acest interval va determina lățimea de bandă.

Circuitele oscilatorii sunt utilizate pe scară largă în televizoare, receptoare radio, emițătoare, în diferite dispozitive radio de acțiune selectivă etc. Vom lua în considerare mai detaliat unul dintre fenomenele atmosferice, care poate fi reprezentat ca o descărcare a condensatorului într-un circuit oscilator. Acest fenomen este o furtună, sau mai degrabă apariția unui fulger.

§ 9 –3 O teorie simplă a unei furtuni.

Ploaia, după cum știți, este cauzată de faptul că fluxurile verticale de aer umed încălzit transportă umezeala în atmosfera superioară, unde vaporii de apă se condensează în picături mici. Picăturile sunt transportate în sus de curentul de aer, crescând treptat în dimensiune. Volumul (greutatea) unei picături crește proporțional cu cubul razei sale, în timp ce forța de ridicare a fluxului de aer este proporțională doar cu pătratul razei picăturilor. Prin urmare, vine un moment în care picătura încetează să crească și începe să cadă. Când picăturile cad, formează un flux întreg, care împinge aerul rece în fața sa din straturile superioare ale atmosferei. Când picăturile ajung la suprafața Pământului, se formează ploaie. Începutul ploii este precedat de un vârtej rece. Apariția unei furtuni depinde de faptul dacă picăturile au sau nu o sarcină electrică. Descrierea mecanismului de transfer al sarcinii a fost propusă de omul de știință american Williams. Potrivit ipotezei sale, totul este determinat de structura unui nor cu tunete. Zborurile cu avionul în astfel de nori au arătat

ioni, în timp ce ioni pozitivi sunt respinși. Partea superioară a picăturii are o influență mai mică asupra ionilor; ca rezultat, picăturile atrag tonuri negative și capătă o sarcină negativă. Sarcina pozitivă este transferată în partea superioară a tu-chi și trece treptat în ionosferă. Acumularea de sarcină în diferite părți ale norului tunete duce la apariția unei uriașe diferențe de potențial, ajungând la 100 de milioane de volți. Această diferență de potențial se poate forma atât între diferiți nori, cât și între un nor și suprafața pământului. Să luăm în considerare al doilea caz. Pe măsură ce încărcătura se acumulează în partea inferioară a norului, în apropierea marginii sale inferioare se formează un câmp electric, care ionizează aerul. Câmpul este diferit în diferite puncte, de aceea gradul de polarizare va fi diferit. Acolo unde aerul este complet ionizat, se formează o nouă stare a materiei - plasma. Plasma începe să strălucească și tinde să formeze o formă sferică pentru a reduce pierderile de energie pentru radiații. În exterior, arată astfel: o mică bucată luminoasă, numită lider alb, cade brusc din nor și se repede spre Pământ. Viteza sa atinge 50.000 km / sec. Dar liderul se mișcă cu opriri, timp în care se poate produce diviziunea sa. Mișcarea liderului pregătește canalul pentru descărcarea principală. Dacă liderul se împarte, atunci ramificarea descărcării este posibilă. Când rămân aproximativ 100 de metri până la Pământ, o sarcină se ridică de pe suprafața pământului către lider, având tendința de a se deplasa de-a lungul obiectelor înalte ascuțite. Când liderul se închide cu această sarcină, se formează un canal prin care sarcina negativă ajunge pe Pământ. Se formează o scânteie uriașă, dar durata acestei descărcări de scânteie este scurtă. Într-o fracțiune de secundă, din nor iese un nou nod - așa-numitul lider întunecat. Se repede spre Pământ cu mare viteză și fără a se opri de-a lungul canalului pregătit. Aceasta este urmată de descărcarea principală. Scânteia reapare. Un lider întunecat se poate forma de mai multe ori, provocând mai multe fulgere (record - de 42 de ori).

Fiecare fulger poartă până la 40 de Coulomb, dar sarcina negativă nu este reținută pe Pământ. Există o diferență de potențial de aproximativ 400 kilovolți între suprafața pământului și ionosferă, prin urmare, un curent ascendent curge constant în atmosferă. Densitatea sa este mică - câțiva microamperi pe metru pătrat. metru (1 µA \u003d 10-6 A), dar valoarea totală a curentului ajunge la 1800 Amperi. Puterea dezvoltată într-un astfel de circuit depășește 700 de megawați. Furtunile compensează doar scurgerile de încărcare. Pe Pământ se produc aproximativ 300 de furtuni în fiecare secundă. Curentul mediu de descărcare în acestea este, de asemenea, de 1800 Amperi, asigurându-se că sarcina pământului rămâne neschimbată.

§ 9 –4 Teoria lui Maxwell.

Luați în considerare o buclă conductivă plasată într-un câmp magnetic în schimbare. Conform

E \u003d -; Ф \u003d.

Dacă bobina nu își schimbă forma, atunci semnul derivatului poate fi introdus sub semnul integralei. Apoi obținem:

unde pante denotă derivata parțială (se presupune că valorile lui B pot depinde de timp și coordonate).

Conform definiției sale, EMF caracterizează munca efectuată de forțe externe de-a lungul întregii bucle închise (bucla), adică E \u003d, unde E reprezintă tensiunea forțelor externe care creează un curent de inducție. Bucla este închisă și omogenă, prin urmare și liniile de forță ale câmpului electric trebuie închise, adică câmpul electric indus în conductor este vartej... Maxwell a sugerat că prezența unui conductor nu este necesară: liniile de forță ale câmpului electric vor rămâne închise în spațiul liber. Pe baza acestui fapt, el a concluzionat că orice câmp magnetic care variază în timp generează un câmp electric vortex în jurul său... Această poziție se numește prima ipoteză a lui Maxwell, legea Fara-day este acum scrisă după cum urmează:

În plus, există o a doua propunere a teoriei lui Maxwell, care rezultă din analiza teoremei privind circulația câmpului magnetic. După cum se arată, circulația câmpului magnetic este după cum urmează:

inducția magnetică pa rămâne valabilă pentru circuitul L datorită faptului că în spațiul dintre plăci există, de asemenea, un anumit val de curent "magic" I, iar curentul total din circuit este suma curentului de conducție I fir și acest curent "magic", adică e.
.

În conductori am sârmă \u003d I plin, iar în spațiul dintre plăci I plin \u003d Mă unduiesc. Este ușor de văzut că în aceste condiții teorema circulației este valabilă peste tot.

Să ne întoarcem la considerarea „curentului magic” din plăcile condensatorului. Știm că curentul I wire \u003d dQ / dt. Pe condensator, Q \u003d Ss (s este densitatea de încărcare a suprafeței și S este aria plăcilor condensatorului). Puterea câmpului electric din interiorul condensatorului este egală cu E \u003d s / e 0 sau D 0 \u003d s, unde D 0 \u003d e 0 E este vectorul de deplasare electrică. Având în vedere acest lucru, scriem

În același timp, este evident că eu cablu \u003d eu val, de aceea Maxwell a numit ultimul curent curentul de deplasare. Acum, teorema de circulație capătă o nouă formă, în care curentul total I total se află sub semnul sumă:

Pentru conductorii cu secțiune transversală arbitrară și pentru o formă arbitrară a plăcilor condensatorilor, curenții sunt exprimați prin însumarea corespunzătoare a densității curentului:

Eu fir \u003d; Compensez \u003d,

deci teorema totală a curentului ia următoarea formă:

Dacă nu există conductori, curentul de conducere este zero, iar ecuația (II) este:

Astfel, a doua propoziție a teoriei lui Maxwell poate fi formulată după cum urmează:

Orice câmp electric care variază în timp generează un câmp de vortex magnetic în jurul său.

Ecuațiile (I) și (II) se numesc ecuațiile lui Maxwell. Împreună cu ecuațiile

Alegeți dreptunghiuri mici cu laturile dx, dy și dz (vezi Fig.) Calculați circulația

vectorii E și B de-a lungul perimetrului dreptunghiurilor. Pentru calcul, folosim aceeași tehnică cu care a fost determinată magnitudinea vectorului de inducție magnetică pe axa solenoidului lung. Alegem direcția de parcurgere a contururilor în sensul acelor de ceasornic și luăm în considerare faptul că valorile lui E și B pot depinde de x. La o distanță dx de origine, aceștia iau valorile E + dE și respectiv B + dB. În aceste condiții

În mod similar pentru vectorul В

Valorile (E + dE) dy și Bdz sunt luate cu un semn minus deoarece vânturile de pe segmentele corespunzătoare sunt direcționate împotriva traversării alese a contururilor. Înlocuind valorile de circulație calculate în ecuațiile (I) și (III), obținem:

Si unde

; , în care derivata față de x are semnificația unei derivate parțiale

apă, deci este mai corect să înlocuiți semnul cu o derivată parțială:

Diferențierea primei ecuații față de x și a doua față de t și compararea rezultatelor obținute, avem:

Din cursul mecanicii se știe că această ecuație se referă la așa-numitele ecuații de undă, a căror soluție corespunde unei unde călătoare. Viteza de propagare a undei este determinată de coeficientul din fața celei de-a doua derivate temporale:

O ecuație similară poate fi obținută pentru vectorul de inducție magnetică B. Din ecuațiile (I) și (III) rezultă că vectorii electrici și magnetici sunt legați între ei,

valuri transversal,deoarece . vectorii E și B sunt direcționați de-a lungul axelor Y și Z, în timp ce unda se propagă de-a lungul axei X.

valuri polarizatde cand câmpul magnetic în schimbare este perpendicular pe electricitatea indusă de acesta.

Acest câmp electric creează un câmp magnetic alternativ, al cărui plan de oscilație coincide cu planul câmpului magnetic primar (vezi Fig. 37), astfel încât câmpul magnetic să-și păstreze orientarea în spațiu. Dacă în orice plan perpendicular pe direcția de propagare, valorile lui E și B nu depind de coordonate, atunci unda se numește plan și se poate scrie astfel:

În această expresie este numărul de undă, l \u003d cT, w \u003d 2p / T. Formula pentru o undă electromagnetică plană va fi adesea utilizată atunci când se iau în considerare fenomene optice. Undele luminoase sunt lungimi de undă cuprinse între 0,4 și 0,7 microni. O undă în care oscilațiile au o singură frecvență se numește monocromatică (monocromă). Lumina albă conține cel puțin șapte culori primare. Pentru a simplifica calculele matematice, acestea se limitează adesea la luarea în considerare a undelor monocromatice.

La întâlnirea de astăzi vom vorbi despre electricitate, care a devenit o parte integrantă a civilizației moderne. Electricitatea a invadat toate domeniile vieții noastre. Iar prezența în fiecare casă a aparatelor electrocasnice care utilizează curent electric este atât de naturală și de parte integrantă a vieții de zi cu zi, încât o luăm de la sine.

Deci, informațiile de bază despre curentul electric sunt oferite în atenția cititorilor noștri.

Ce este curentul electric

Curent electric înseamnă mișcarea direcțională a particulelor încărcate. Substanțele care conțin o cantitate suficientă de taxe gratuite se numesc conductoare. Și totalitatea tuturor dispozitivelor conectate prin fire se numește circuit electric.

În viața de zi cu zi folosim electricitatea care trece prin conductori metalici. Electronii liberi sunt purtători de încărcare în ele.

De obicei, se reped haotic între atomi, dar câmpul electric îi obligă să se deplaseze într-o anumită direcție.

Cum se întâmplă asta

Debitul de electroni dintr-un circuit poate fi comparat cu debitul de apă care cade de la mare la scăzut. Rolul nivelului în circuitele electrice este jucat de potențial.

Pentru ca curentul să curgă în circuit, trebuie menținută o diferență de potențial constantă la capetele sale, adică Voltaj.

De obicei este notat cu litera U și măsurat în volți (B).

Datorită tensiunii aplicate, în circuit este stabilit un câmp electric, care dă electronii o mișcare direcțională. Cu cât tensiunea este mai mare, cu atât câmpul electric este mai puternic și, prin urmare, intensitatea fluxului de electroni în mișcare direcțională.

Viteza de propagare a unui curent electric este egală cu viteza de stabilire a unui câmp electric în circuit, adică 300.000 km / s, dar viteza electronilor atinge cu greu doar câțiva mm pe secundă.

Se acceptă în general că curentul curge dintr-un punct cu un potențial ridicat, adică de la (+) la un punct cu un potențial mai mic, adică la (-). Tensiunea din circuit este menținută de o sursă de curent, cum ar fi o baterie. Semnul (+) de la capăt înseamnă lipsa electronilor, semnul (-) excesul lor, deoarece electronii sunt purtători ai unei sarcini negative. De îndată ce circuitul cu sursa de curent devine închis, electronii se reped din locul în care se află excesul lor către polul pozitiv al sursei de curent. Calea lor trece prin fire, consumatori, dispozitive de măsurare și alte elemente de circuit.

Rețineți că direcția curentului este opusă direcției electronilor.

Doar direcția curentului, prin acordul oamenilor de știință, a fost determinată înainte de stabilirea naturii curentului în metale.

Unele cantități care caracterizează curentul electric

Puterea actuală. Sarcina electrică care trece prin secțiunea transversală a conductorului în 1 secundă se numește puterea curentului. Pentru desemnarea sa, utilizați litera I, măsurată în amperi (A).

Rezistenţă. Următoarea cantitate care trebuie să fie conștientă este rezistența. Apare datorită coliziunilor de electroni în mișcare direcțională cu ioni ai rețelei de cristal. Ca urmare a unor astfel de coliziuni, electronii transferă o parte din energia lor cinetică către ioni. Ca urmare, conductorul se încălzește și curentul scade. Rezistența este indicată de litera R și este măsurată în ohmi (ohmi).

Rezistența unui conductor metalic este cu atât mai mare, cu cât conductorul este mai lung și cu atât este mai mică suprafața secțiunii sale transversale. Cu aceeași lungime și diametru a firului, conductoarele din argint, cupru, aur și aluminiu au cea mai mică rezistență. Din motive evidente, în practică, se folosesc fire din aluminiu și cupru.

Putere. Când se efectuează calcule pentru circuite electrice, uneori este necesar să se determine consumul de energie (P).

Pentru a face acest lucru, înmulțiți curentul care curge prin circuit cu tensiunea.

Unitatea de măsură pentru putere este de wați (W).

DC și AC

Curentul furnizat de o varietate de baterii și acumulatori este constant. Aceasta înseamnă că puterea curentă într-un astfel de circuit poate fi modificată doar în mărime, schimbându-și rezistența în diferite moduri, iar direcția sa rămâne neschimbată.

Dar majoritatea aparatelor electrice consumă curent alternativ, adică curentul, a cărui amploare și direcție se schimbă continuu conform unei anumite legi.

Este produs în centrale electrice și apoi prin linii de transmisie de înaltă tensiune în casele și afacerile noastre.

În majoritatea țărilor, frecvența inversării curente este de 50 Hz, adică de 50 de ori pe secundă. În acest caz, de fiecare dată când puterea curentă crește treptat, atinge un maxim, apoi scade la 0. Apoi acest proces se repetă, dar deja cu direcția opusă curentului.

În Statele Unite, toate instrumentele funcționează la 60 Hz. O situație interesantă s-a dezvoltat în Japonia. Acolo, o treime din țară folosește curent alternativ de 60 Hz, iar restul țării folosește 50 Hz.

Atenție - electricitate

Șocul electric poate fi cauzat de utilizarea aparatelor electrice și de trăsnet, deoarece corpul uman este un bun conductor al curentului. Adesea, leziunile electrice se obțin călcând pe un fir întins pe pământ sau împingând firele electrice libere cu mâinile.

Tensiunile peste 36 V sunt considerate periculoase pentru oameni. Dacă un curent de doar 0,05 A trece prin corpul uman, acesta poate provoca contracții musculare involuntare, ceea ce nu va permite persoanei să se desprindă singură de sursa leziunii. Un curent de 0,1 A este fatal.

Curentul alternativ este și mai periculos, deoarece are un efect mai puternic asupra unei persoane. În multe cazuri, acest prieten și ajutor de-al nostru se transformă într-un dușman nemilos, provocând tulburări ale respirației și lucrării inimii, până la oprirea sa completă. Lasă urme teribile pe corp sub formă de arsuri severe.

Cum să ajute victima? În primul rând, oprește sursa înfrângerii. Și apoi ai grijă de primul ajutor.

Cunoașterea noastră cu electricitatea se apropie de sfârșit. Să adăugăm doar câteva cuvinte despre viața marină cu „arme electrice”. Acestea sunt unele tipuri de pești, congre și stingray. Cel mai periculos dintre acestea este congrul.

Nu înotați mai puțin de 3 metri până la el. Lovitura lui nu este fatală, dar vă puteți pierde cunoștința.

Dacă acest mesaj îți este util, este bine să te văd