इलेक्ट्रिकल सर्किट्सचे समतुल्य परिवर्तन. इलेक्ट्रिकल सर्किट्सचे समतुल्य परिवर्तन परिवर्तन पद्धती वापरून समतुल्य प्रतिकाराची गणना

ओमचा कायदा – घटकावरील व्होल्टेज ड्रॉप या घटकाच्या प्रतिरोधक मूल्याच्या गुणाकार आणि त्यातून वाहणाऱ्या विद्युत् प्रवाहाच्या मूल्याप्रमाणे असते.

किर्चॉफचा पहिला कायदा - नोडमध्ये वाहणाऱ्या प्रवाहांची बेरीज नोडमधून वाहणाऱ्या प्रवाहांच्या बेरजेइतकी असते.

किर्चॉफचा दुसरा कायदा - बंद सर्किटमध्ये, विद्युत उर्जा स्त्रोतांच्या व्होल्टेजची बीजगणितीय बेरीज सर्किट घटकांवरील व्होल्टेज थेंबांच्या बीजगणितीय बेरीजच्या बरोबरीची असते. अनियंत्रितपणे निवडलेल्या दिशेने समोच्च मार्गक्रमण करताना, समोच्च मार्गावरून जाण्याची दिशा आणि व्होल्टेजची दिशा एकसमान असल्यास व्होल्टेज मूल्ये प्लससह घेतली जातात आणि जर ते जुळत नसतील तर वजा सह घेतले जातात.

समतुल्य परिवर्तन पद्धतीद्वारे गणना

ही पद्धत फार जटिल नसलेल्या निष्क्रियतेसाठी वापरली जाते इलेक्ट्रिकल सर्किट्स, अशा साखळ्या अगदी सामान्य आहेत, आणि म्हणून ही पद्धत मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते. या पद्धतीची मुख्य कल्पना अशी आहे की इलेक्ट्रिकल सर्किट क्रमशः रूपांतरित होते ("संकुचित") एका समतुल्य घटकामध्ये, अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे. 1.13, आणि इनपुट वर्तमान निर्धारित केले जाते. मग मूळ सर्किटवर हळूहळू परत येणे (“उलगडणे”) प्रवाह आणि व्होल्टेजच्या अनुक्रमिक निर्धाराने केले जाते.

गणना क्रम:

1. प्रवाह आणि व्होल्टेजच्या सशर्त सकारात्मक दिशानिर्देशांची व्यवस्था केली जाते.

2. साखळीचे विभाग समतुल्यपणे चरण-दर-चरण रूपांतरित केले जातात. या प्रकरणात, परिवर्तनानंतर नवीन प्राप्त सर्किटमध्ये प्रत्येक टप्प्यावर, परिच्छेद 1 नुसार प्रवाह आणि व्होल्टेजची व्यवस्था केली जाते.

3. समतुल्य परिवर्तनाच्या परिणामी, सर्किटच्या समतुल्य प्रतिरोधनाचे मूल्य निर्धारित केले जाते.

4. सर्किटचा इनपुट प्रवाह ओमचा नियम वापरून निर्धारित केला जातो.

5. स्टेप बाय स्टेप मूळ सर्किटवर परत येताना, सर्व प्रवाह आणि व्होल्टेज अनुक्रमे आढळतात.

उदाहरण वापरून ही पद्धत पाहू (चित्र 1.15). मूळ सर्किटमध्ये आम्ही घटकांवरील शाखा आणि व्होल्टेजमधील प्रवाहांच्या सशर्त सकारात्मक दिशानिर्देशांची व्यवस्था करतो. स्त्रोताच्या प्रभावाखाली हे मान्य करणे सोपे आहे इदर्शविलेल्या ध्रुवीयतेसह, प्रवाह आणि व्होल्टेजची दिशा बाणांनी दर्शविल्याप्रमाणे आहे. पद्धतीच्या अधिक स्पष्टीकरणाच्या सोयीसाठी, आम्ही आकृतीमध्ये a आणि b नोड्स नियुक्त करतो. सामान्य गणनेसह हे केले जाऊ शकत नाही.

त्यानंतर, सर्व मालिका-कनेक्ट केलेले घटक एकत्र करून, आम्ही सर्किटचे समतुल्य परिवर्तन पूर्ण करतो (चित्र 1.15, c):

शेवटच्या सर्किटमध्ये (Fig. 1.15, c) आम्हाला वर्तमान सापडते आय 1:

आता आपण मागील आकृतीवर परत येऊ (Fig. 1.15, b). आम्ही पाहू की वर्तमान आढळले आय 1 मधून वाहते आर 1 , आर 2,3 , आर 4 आणि त्यांच्यामध्ये व्होल्टेज ड्रॉप तयार करते. चला हे व्होल्टेज शोधूया:

.मूळ सर्किटवर परत आल्यावर (चित्र 1.15, अ), आपल्याला आढळले की व्होल्टेज यू ab घटकांवर लागू केले जाते आर 2 आणि आर 3 .

याचा अर्थ आपण ते लिहू शकतो यू 2 = यू 3 = यू a, b

या घटकांमधील प्रवाह पूर्णपणे स्पष्ट संबंधांमधून आढळतात:

तर, योजनेची गणना केली जाते.

किर्चहॉफचे नियम वापरून गणना

ही पद्धत सर्वात सार्वत्रिक आहे आणि कोणत्याही सर्किटची गणना करण्यासाठी वापरली जाते. या पद्धतीचा वापर करून गणना करताना, शाखांमधील प्रवाह सुरुवातीला निर्धारित केले जातात आणि नंतर सर्व घटकांवरील व्होल्टेज. किर्चहॉफच्या नियमांचा वापर करून मिळवलेल्या समीकरणांवरून प्रवाह सापडतात. सर्किटच्या प्रत्येक शाखेचा स्वतःचा विद्युत प्रवाह असल्याने, प्रारंभिक समीकरणांची संख्या सर्किटच्या शाखांच्या संख्येइतकीच असली पाहिजे. शाखांची संख्या सहसा द्वारे दर्शविली जाते n. यापैकी काही समीकरणे किर्चॉफच्या पहिल्या कायद्यानुसार आणि काही - किर्चहॉफच्या दुसऱ्या कायद्यानुसार लिहिलेली आहेत. सर्व परिणामी समीकरणे स्वतंत्र असणे आवश्यक आहे. याचा अर्थ असा की अशी कोणतीही समीकरणे नसावी जी अस्तित्वात असलेल्या समीकरणातील संज्ञांची पुनर्रचना करून किंवा मूळ समीकरणांमधील अंकगणितीय क्रियांद्वारे मिळवता येतील. समीकरणे तयार करताना, स्वतंत्र आणि अवलंबित नोड्स आणि कॉन्टूर्सच्या संकल्पना वापरल्या जातात. चला या संकल्पना पाहू.

स्वतंत्र नोड नोड म्हणतात, ज्यामध्ये इतर नोड्समध्ये समाविष्ट नसलेली किमान एक शाखा समाविष्ट असते. जर नोड्सची संख्या द्वारे दर्शविली असेल ला, नंतर स्वतंत्र नोड्सची संख्या आहे ( ला-1).

दोन नोड्सच्या आकृतीमध्ये (चित्र 1.16) फक्त एक स्वतंत्र आहे. स्वतंत्र सर्किट सर्किट असे म्हणतात जे इतर सर्किट्समध्ये समाविष्ट नसलेल्या कमीतकमी एका शाखेतील इतर सर्किट्सपेक्षा वेगळे असते. अन्यथा अशा सर्किटला म्हणतात .

अवलंबून nजर साखळीच्या शाखांची संख्या समान असेल n– (ला–1)].

, तर स्वतंत्र आकृतिबंधांची संख्या [

सर्किटमध्ये (चित्र 1.16) फक्त तीन सर्किट आहेत, परंतु फक्त दोन स्वतंत्र सर्किट आहेत आणि तिसरा अवलंबून आहे. स्वतंत्र रूपरेषा स्वैरपणे निवडली जाऊ शकते, म्हणजे, पहिल्या गणनेदरम्यान एक स्वतंत्र रूपरेषा म्हणून निवडली जाऊ शकते, आणि इतर जे पूर्वी अवलंबून होते ते दुसऱ्या गणनेदरम्यान (पुनरावृत्ती) स्वतंत्र सर्किट म्हणून निवडले जाऊ शकतात. गणना परिणाम समान असेल. लाजर, किर्चॉफच्या पहिल्या नियमानुसार, आपण ( n– (ला-१) स्वतंत्र नोड्स आणि किर्चहॉफच्या दुसऱ्या कायद्यानुसार, [ साठी समीकरणे तयार करा

(–1)] स्वतंत्र रूपरेषा, नंतर समीकरणांची एकूण संख्या समान असेल:–1) + [n – (–1)] स्वतंत्र रूपरेषा, नंतर समीकरणांची एकूण संख्या समान असेल:–1)] = n.

के

गणना क्रम:

1. आम्ही प्रवाह आणि व्होल्टेजच्या सशर्त सकारात्मक दिशानिर्देशांची व्यवस्था करतो.

2. अज्ञात प्रवाहांची संख्या निश्चित करा, जी शाखांच्या संख्येइतकी आहे ( n).

3. स्वतंत्र नोड्स आणि स्वतंत्र रूपरेषा निवडा.

4. किर्चॉफचा पहिला कायदा वापरून आम्ही तयार करतो ( TO-1) स्वतंत्र नोड्ससाठी समीकरणे.

5. किर्चॉफचा दुसरा नियम वापरून, आम्ही रचना करतो [ n– (TO-1)] स्वतंत्र सर्किट्ससाठी समीकरणे. या प्रकरणात, घटकांवरील व्होल्टेज त्यांच्यामधून वाहणार्या प्रवाहांद्वारे व्यक्त केले जातात.

6. आम्ही समीकरणांची संकलित प्रणाली सोडवतो आणि शाखांमधील प्रवाह निर्धारित करतो. काही प्रवाहांसाठी नकारात्मक मूल्ये प्राप्त करताना, सर्किटमधील त्यांचे दिशानिर्देश उलट दिशेने बदलणे आवश्यक आहे, जे खरे आहेत.

7. सर्किटच्या सर्व घटकांवर व्होल्टेज थेंब निश्चित करा.

अंजीर मध्ये दर्शविलेल्या आकृतीचे उदाहरण वापरून गणना क्रमाचा विचार करूया. १.१६. स्त्रोताची दिशा लक्षात घेऊन इ, आम्ही प्रवाह आणि व्होल्टेजच्या सशर्त सकारात्मक दिशानिर्देशांची व्यवस्था करतो. आकृतीमध्ये तीन शाखा आहेत, म्हणून आपल्याला तीन समीकरणे तयार करणे आवश्यक आहे. सर्किटमध्ये दोन नोड्स आहेत, म्हणून, त्यापैकी फक्त एक स्वतंत्र आहे. आपण स्वतंत्र नोड म्हणून नोड 1 निवडू या, त्यासाठी आपण किर्चहॉफच्या पहिल्या नियमानुसार समीकरण लिहू.

आय 1 = आय 2 + आय 3 .

पुढे, तुम्हाला किर्चहॉफचा दुसरा नियम वापरून दोन समीकरणे तयार करायची आहेत. सर्किटमध्ये फक्त तीन सर्किट आहेत, परंतु फक्त दोन स्वतंत्र आहेत. स्वतंत्र रूपरेषा म्हणून, आम्ही घटकांमधून एक समोच्च निवडतो इ–आर 1 –आर 2 आणि घटकांचा एक समोच्च आर 2 – आर 3. घड्याळाच्या दिशेने या दोन आराखड्यांभोवती फिरताना आपण खालील दोन समीकरणे लिहितो:

इ = आय 1 ,आर 1 + आय 2 आर 2 ,

0 = – आय 2 आर 2 + आय 3 आर 3 .

आम्ही परिणामी तीन समीकरणे सोडवतो आणि शाखांमधील प्रवाह निश्चित करतो. मग, सापडलेल्या प्रवाहांचा वापर करून, ओमच्या नियमानुसार, आम्ही सर्किटच्या सर्व घटकांवर व्होल्टेज थेंब निर्धारित करतो.

लूप चालू पद्धत वापरून गणना

कॉम्प्लेक्स सर्किट्स मोठ्या संख्येने शाखांच्या उपस्थितीद्वारे दर्शविले जातात. मागील पद्धत लागू करण्याच्या बाबतीत, यामुळे महत्त्वपूर्ण समीकरणांची प्रणाली सोडवण्याची गरज निर्माण होते.

लूप चालू पद्धतीमुळे प्रारंभिक समीकरणांची संख्या लक्षणीयरीत्या कमी करणे शक्य होते. लूप चालू पद्धतीचा वापर करून गणना करताना, स्वतंत्र लूप आणि आश्रित लूपच्या संकल्पना, ज्या आपल्याला आधीच माहित आहेत, वापरल्या जातात. त्यांच्या व्यतिरिक्त, ही पद्धत खालील संकल्पना देखील वापरते:

– स्वतःचे समोच्च घटक - एक घटक जो फक्त एका सर्किटशी संबंधित आहे;

– सामान्य समोच्च घटक - दोन किंवा अधिक सर्किट सर्किटशी संबंधित घटक.

आम्ही, पूर्वीप्रमाणे, द्वारे सूचित करतो TOनोड्सची संख्या आणि नंतर nसाखळी शाखांची संख्या. मग स्वतंत्र सर्किट सर्किट्सची संख्या आधीच ज्ञात सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते [ n– (TO–1)].

पद्धत प्रत्येक स्वतंत्र सर्किटमध्ये स्वतःचे लूप करंट वाहते (Fig. 1.17) आहे या गृहीतावर आधारित आहे आणि प्रथम स्वतंत्र लूपमधील लूप प्रवाह आढळतात. सर्किटच्या शाखांमधील प्रवाह लूप प्रवाहांद्वारे निर्धारित केले जातात. या प्रकरणात, असे गृहीत धरले जाते की सर्किटच्या स्वतःच्या घटकांमध्ये प्रवाह दिलेल्या सर्किटच्या सर्किट प्रवाहाशी एकरूप असतात आणि सामान्य घटकांमध्ये विद्युत प्रवाह त्या सर्किटच्या सर्किट प्रवाहांच्या बीजगणितीय बेरीजच्या समान असतो ज्याला दिलेला घटक असतो. संबंधित आहे.

गणना क्रम:

1. शाखांची संख्या निश्चित केली जाते ( n) आणि नोड्सची संख्या ( TO) साखळ्या. स्वतंत्र आकृतिबंधांची संख्या शोधा [ n– (TO–1)].

2. निवडा [ n– (TO-1)] स्वतंत्र सर्किट्स.

3. प्रत्येक स्वतंत्र लूपमधील लूप प्रवाहांची सशर्त सकारात्मक दिशा निवडली जाते (सामान्यतः बाणाने दर्शविली जाते).

4. प्रत्येक स्वतंत्र सर्किटसाठी, किर्चॉफच्या दुसऱ्या नियमानुसार एक समीकरण तयार केले जाते. या प्रकरणात, त्याच्या स्वत: च्या घटकांवरील व्होल्टेज ड्रॉप हे प्रतिरोधक मूल्याद्वारे लूप करंटचे उत्पादन म्हणून परिभाषित केले जाते आणि सामान्य घटकांवर - दिलेल्या घटकाद्वारे वाहणार्या सर्व लूप प्रवाहांच्या बीजगणितीय बेरीजचे उत्पादन म्हणून परिभाषित केले जाते. त्याच्या प्रतिकाराचे मूल्य. सर्किट बायपास केले जाते, नियमानुसार, त्याच्या स्वत: च्या सर्किट प्रवाहाच्या दिशेने.

5. पासून प्रणाली [ n– (TO–1)] समीकरणे आणि लूप प्रवाह शोधा.

6. सर्किटच्या शाखांमधील प्रवाह खालीलप्रमाणे आहेत:

- सर्किटच्या स्वतःच्या घटकांमध्ये विद्युत प्रवाह सर्किट करंटच्या समान असतो;

- सामान्य सर्किट घटकांमध्ये, विद्युत् प्रवाह दिलेल्या घटकातून वाहणाऱ्या प्रवाहांच्या बीजगणितीय बेरजेइतका असतो.

मध्ये विचार करूया सामान्य दृश्यअंजीर मध्ये दर्शविलेल्या सर्किटची गणना करण्यासाठी या पद्धतीचा वापर. १.१७.

या सर्किटमध्ये तीन शाखा आणि दोन नोड आहेत, म्हणून फक्त दोन स्वतंत्र सर्किट आहेत. आम्ही ही सर्किट्स निवडतो आणि त्यांच्यातील सर्किट प्रवाहांच्या दिशा (स्वच्छेने) दर्शवतो आय k1 आणि आय k2. किर्चॉफच्या दुसऱ्या नियमानुसार आम्ही दोन समीकरणे तयार करतो:

.

समीकरणांच्या या प्रणालीचे निराकरण केल्यावर, आम्हाला लूप प्रवाह सापडतात आयते 1 आणि आयते 2. मग आम्ही शाखांमधील प्रवाह निर्धारित करतो:

आय 1 = आयते 1, आय 3 = आयते 2, आय 2 = आयते 1 - आयते 2.

पुरवठा पद्धतीनुसार गणना

ही पद्धत विद्युत उर्जेचे अनेक (दोन किंवा अधिक) स्त्रोत असलेल्या सर्किट्सची गणना करण्यासाठी वापरली जाते. आम्ही यावर जोर देतो की ही पद्धत केवळ रेखीय सर्किट्सची गणना करण्यासाठी लागू आहे. ही पद्धत या तत्त्वावर आधारित आहे की सर्किटच्या प्रत्येक शाखेत विद्युतप्रवाह प्रत्येक स्त्रोताद्वारे तयार केलेल्या प्रवाहांच्या बीजगणितीय बेरीजच्या समान असतो. म्हणून, प्रत्येक स्त्रोताद्वारे तयार केलेले प्रवाह स्वतंत्रपणे निर्धारित करणे आवश्यक आहे आणि नंतर दिशानिर्देश लक्षात घेऊन त्यांची बेरीज करा.

गणना क्रम:

1. इलेक्ट्रिकल सर्किटमध्ये ईएमएफचा फक्त एक स्रोत शिल्लक आहे. वगळलेल्या EMF स्त्रोताऐवजी, एकतर एक रेझिस्टर स्थापित केले आहे, ज्याचे मूल्य EMF स्त्रोताच्या अंतर्गत प्रतिकाराइतके आहे किंवा स्त्रोताचा अंतर्गत प्रतिकार शून्य असल्यास जंपर.

2. या ईएमएफ स्त्रोताद्वारे तयार केलेल्या सर्व शाखांमधील प्रवाह निर्धारित केले जातात.

3. पुढील EMF स्त्रोत सर्किटमध्ये सोडला आहे, आणि उर्वरित परिच्छेद 1 मध्ये सांगितल्याप्रमाणेच हाताळले जातात.

4. द्वितीय ईएमएफ स्त्रोताद्वारे तयार केलेल्या सर्किटमधील प्रवाह निर्धारित केले जातात.

5. उर्वरित स्त्रोतांसह असेच करा.

6. सर्किटच्या शाखांमधील खरे प्रवाह प्रत्येक स्त्रोताद्वारे तयार केलेल्या या शाखांमधील प्रवाहांची बीजगणितीय बेरीज म्हणून परिभाषित केले जातात.

अंजीर मध्ये दर्शविलेल्या सर्किटची गणना करूया. 1.18, सुपरपोझिशन पद्धतीने. आम्ही असे गृहीत धरू की EMF स्त्रोतांचा अंतर्गत प्रतिकार शून्य आहे.

चला प्रथम स्त्रोत सोडूया इ 1 आणि स्त्रोत इ 2 काढला जातो आणि त्याच्या जागी एक जम्पर ठेवला जातो (चित्र 1.18, बी). परिणामी सर्किटमध्ये आम्हाला समतुल्य परिवर्तन पद्धती वापरून प्रवाह सापडतात:

मग आपण फक्त स्त्रोत सोडतो इ 2, आणि त्याऐवजी इ 1 एक जम्पर ठेवला आहे (चित्र 1.18, c). परिणामी सर्किटमध्ये, आम्ही समतुल्य परिवर्तन पद्धती वापरून शाखांमधील प्रवाह देखील निर्धारित करतो:

सापडलेल्या प्रवाहांच्या बीजगणितीय योगाने मूळ सर्किटमध्ये (Fig. 1.18, a) वास्तविक प्रवाह सापडतात.

चालू आय 1 वर्तमान फरक समान आहे आय 11 आणि वर्तमान आय 12:

आय 1 = आय 11 – आय 12 .

वर्तमान I 2 हे प्रवाहांच्या बेरजेइतके आहे आय 21 आणि आय 22, कारण ते दिशेने जुळतात:

आय 2 = आय 21 + आय 22 .

चालू आय 3 वर्तमान फरकाच्या समान आहे आय 32 आणि वर्तमान आय 31:

आय 3 = आय 32 – आय 31 .

व्याख्यानाचा उद्देश क्र. 3.

हे व्याख्यान वाचल्यानंतर, विद्यार्थ्यांना हे माहित असले पाहिजे:

इलेक्ट्रिकल सर्किट्स बदलण्याचा उद्देश.

वायर्सच्या मिश्रित कनेक्शनचा विचार करताना मालिका आणि समांतर कनेक्शन असलेल्या क्षेत्रांमध्ये स्पष्टपणे फरक करा.

डेल्टा कनेक्शनला समतुल्य स्टार कनेक्शनमध्ये रूपांतरित करण्यात सक्षम व्हा आणि त्याउलट.

व्होल्टेज स्त्रोताला वर्तमान स्त्रोतामध्ये आणि मागे रूपांतरित करण्यात सक्षम व्हा.

इलेक्ट्रिकल सर्किट डायग्रामचे रूपांतर.

इलेक्ट्रिकल सर्किट्सचे रूपांतर करण्याचा हेतू त्यांना सरलीकृत करणे आहे, हे साधेपणा आणि गणनाच्या सोयीसाठी आवश्यक आहे.

इलेक्ट्रिकल सर्किट्सच्या रूपांतरणाच्या मुख्य प्रकारांपैकी एक म्हणजे घटकांच्या मिश्रित कनेक्शनसह सर्किट्सचे रूपांतरण. घटकांचे मिश्रित संयोजनहा क्रमिक आणि समांतर कनेक्शनचा एक संच आहे, ज्याची चर्चा या व्याख्यानाच्या सुरुवातीला केली जाईल.

सीरियल कनेक्शन.

अंजीर मध्ये. आकृती 3-1 इलेक्ट्रिकल सर्किटची एक शाखा दर्शविते ज्यामध्ये प्रतिरोधक R 1, R 2,…, R n मालिकेत जोडलेले आहेत. समान विद्युत प्रवाह I या सर्व प्रतिकारांमधून जातो.

तांदूळ. 3-1 सीरियल कनेक्शन.

ZNK च्या मते, शाखेवरील व्होल्टेज

U=U 1 +U 2 +…+U n = IR 1 +IR 2 +…+IR n =I (R 1 +R 2 +…R n)=IReq. (१)

दिलेल्या शाखेच्या सर्व विभागांच्या प्रतिकारांची बेरीज

कॉल केला समतुल्य मालिका प्रतिकार.

वैयक्तिक रेझिस्टन्समधून खाली येणारे व्होल्टेज हे त्या रेझिस्टन्सच्या प्रमाणात असल्याने, सीरिज-कनेक्टेड रेझिस्टन्सेस "व्होल्टेज डिव्हायडर" बनवतात असे म्हणता येईल. व्होल्टेज डिव्हायडरची संकल्पना तंत्रज्ञानामध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते.

समांतर कनेक्शन.

अंजीर मध्ये. आकृती 3-2 दोन नोड्ससह इलेक्ट्रिकल सर्किटचे आकृती दर्शविते, ज्यामध्ये G 1, G 2, …, G n सह प्रवाहकतेसह n समांतर शाखा आहेत. नोड्समधील व्होल्टेज यू आहे, ते सर्व शाखांसाठी समान आहे.

Fig.3-2 समांतर कनेक्शन (रूपांतरित दर्शवा).

ZTK नुसार, एकूण वैयक्तिक शाखांच्या प्रवाहांच्या बेरजेइतके आहे:

I=I 1 +I 2 +…+I n =G 1 U+G 2 U+…+G n U=U (G 1 +G 2 +…+G n)=UGeq. (२)

समांतर जोडलेल्या सर्व शाखांच्या प्रवाहकतेची बेरीज

म्हणतात समतुल्य चालकता.

दोन शाखांच्या समांतर प्रतिकाराच्या बाबतीत (n=2), ते सामान्यतः अभिव्यक्ती वापरतात ज्यात प्रतिरोध समाविष्ट असतो
आणि
.

दोन समांतर जोडलेल्या शाखांचा समतुल्य प्रतिकार आहे:

. (3)

या शाखांच्या प्रवाहाच्या प्रमाणात (किंवा समान, या शाखांच्या प्रतिकारांच्या व्यस्त प्रमाणात) एकूण प्रवाह वैयक्तिक शाखा प्रवाहांमध्ये विभागलेला असल्याने, आपण असे म्हणू शकतो की समांतर जोडलेले प्रतिरोध "वर्तमान विभाजक" बनतात. . करंट डिव्हायडरची संकल्पना तंत्रज्ञानामध्ये वापरली जाते.

बर्याचदा, इलेक्ट्रिकल सर्किट्सची "मॅन्युअल" गणना वापरताना, समांतर-कनेक्ट केलेल्या शाखांच्या वैयक्तिक शाखांमध्ये वर्तमान कसे विभाजित केले जाते हे निर्धारित करणे आवश्यक आहे.

सूत्र (2) वरून असे दिसून येते की समांतर जोडलेल्या शाखांचे प्रवाह या शाखांच्या प्रवाहकतेच्या प्रमाणात आहेत, म्हणजे. प्रवाह या शाखांच्या प्रतिकारांच्या प्रमाणात शाखांमध्ये विभागलेले आहेत, किंवा, जे समान आहे, या शाखांच्या प्रतिकारांच्या व्यस्त प्रमाणात.

दोन समांतर जोडलेल्या प्रतिकारांच्या बाबतीत, त्यांचा एकूण प्रतिकार (2) समान आहे:

, नंतर एकूण वर्तमान आयया समतुल्य रेझिस्टन्समधून वाहताना व्होल्टेज तयार होईल यू, समान:

वर्तमान शोधण्यासाठी आय 1 प्रतिकार मध्ये आर 1, आपण अभिव्यक्ती विभाजित करणे आवश्यक आहे आर 1 , आणि वर्तमान शोधण्यासाठी आय 2 प्रतिकार मध्ये आर 2 अभिव्यक्तीला विभाजित करा आर 2:

प्रवाहांच्या परिणामी अभिव्यक्तींना कधीकधी "शोल्डर रूल" असे म्हटले जाते, ज्यामध्ये असे म्हटले जाते: विद्युत प्रवाह समांतर-कनेक्ट केलेल्या प्रतिकारांमध्ये (वर्तमान विभाजकामध्ये) या प्रतिकारांच्या व्यस्त प्रमाणात विभागलेला असतो.

(4)

मिश्र कनेक्शन.

आकृती 3-3 इलेक्ट्रिकल सर्किटचे मिश्रित कनेक्शन दर्शवते:

Fig.3-3 मिश्र कनेक्शन.

हे सर्किट सहजपणे सिंगल-सर्किटमध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकते. प्रतिरोधक R 5 आणि R 6 समांतर जोडलेले आहेत, म्हणून सूत्र वापरून या विभागाच्या समतुल्य प्रतिकाराची गणना करणे आवश्यक आहे.

प्राप्त परिणाम समजून घेण्यासाठी, आपण मध्यवर्ती आकृती काढू शकता (चित्र 3-4).

प्रतिकार R 3, R 4 आणि R / eq. मालिकेत जोडलेले आहे, आणि c-e-f-d विभागाचा समतुल्य प्रतिकार आहे:

R eq. =R 3 + R eq. ′ + R ४ .

परिवर्तनाच्या या टप्प्यानंतर, आकृती अंजीरचे रूप धारण करते. 3-5.

मग आपण विभाग c-d चा समतुल्य प्रतिकार शोधतो आणि त्याची बेरीज प्रतिरोध R 1 बरोबर करतो. एकूण समतुल्य प्रतिकार आहे:

.

परिणामी प्रतिकार मूळ मिश्र-कनेक्शन सर्किटच्या प्रतिकार (आकृती 3-6) च्या समतुल्य आहे. "समतुल्य" या संकल्पनेचा अर्थ असा आहे की इनपुट टर्मिनल्सवरील व्होल्टेज U आणि इनपुट शाखेचा वर्तमान I सर्व परिवर्तनांमध्ये अपरिवर्तित राहतो.

त्रिकोणाचे समतुल्य ताऱ्यात रूपांतर करणे.

त्रिकोणाचे समतुल्य ताऱ्यात रूपांतर करूनत्रिकोणामध्ये तारामध्ये जोडलेल्या सर्किटसह सर्किटच्या एका भागाचे बदलणे म्हणतात, ज्यामध्ये उर्वरित सर्किटमधील प्रवाह आणि व्होल्टेज अपरिवर्तित राहतात.

म्हणजेच, त्रिकोण आणि तारा यांच्या समतुल्यतेचा अर्थ असा होतो की समान टर्मिनल्समधील समान व्होल्टेजवर, समान टर्मिनल्समध्ये प्रवेश करणारे प्रवाह समान असतात.

तांदूळ. 3-7. त्रिकोणाचे ताऱ्यात रूपांतर करणे.

चला R 12 ; R23; आर 31 - त्रिकोणाच्या बाजूंचा प्रतिकार;

आर 1; R2; आर 3 - तारा किरणांचा प्रतिकार;

मी 12; मी 23; I 31 - त्रिकोणाच्या शाखांमध्ये प्रवाह;

मी 1; मी 2; I 3 - टर्मिनल 1, 2, 3 साठी योग्य प्रवाह.

त्रिकोणाच्या शाखांमधील प्रवाह योग्य प्रवाह I 1, I 2, I 3 द्वारे व्यक्त करूया.

किर्चहॉफच्या तणावाच्या नियमानुसार, त्रिकोण सर्किटमध्ये व्होल्टेजच्या थेंबांची बेरीज शून्य आहे:

I 12 R 12 +I 23 R 23 +I 31 R 31 =0

नोड्स 1 आणि 2 साठी Kirchhoff च्या वर्तमान कायद्यानुसार

I 31 =I 12 +I 1; I 23 =I 12 +I 2

I 12 साठी ही समीकरणे सोडवताना आपल्याला मिळते:

त्रिकोण आकृतीच्या बिंदू 1 आणि 2 मधील व्होल्टेज:

स्टार सर्किटच्या समान बिंदूंमधील व्होल्टेज समान आहे:

U 12 =I 1 R 1 - I 2 R 2.

कारण आम्ही समतुल्य परिवर्तनाबद्दल बोलत आहोत, नंतर दोन सर्किट्सच्या दिलेल्या बिंदूंमधील व्होल्टेज समान असणे आवश्यक आहे, म्हणजे.

हे प्रदान करणे शक्य आहे:

(5)

तिसरी अभिव्यक्ती निर्देशांकांच्या परिपत्रक प्रतिस्थापनाच्या परिणामी प्राप्त होते.

अभिव्यक्ती (5) वर आधारित, खालील नियम तयार केला आहे:

तारेच्या तुळईचा प्रतिकार या तुळईला लागून असलेल्या त्रिकोणाच्या बाजूंच्या प्रतिकारांच्या गुणाकाराइतका असतो, ज्याला त्रिकोणाच्या तीन बाजूंच्या प्रतिकारांच्या बेरजेने भागले जाते.

तारेचे समतुल्य त्रिकोणामध्ये रूपांतर करणे.

ताऱ्यापासून त्रिकोणाकडे जाताना, ताऱ्याच्या किरणांचे R 1, R 2, R 3 हे प्रतिकार ओळखले जातात. त्रिकोण प्रतिरोध मूल्ये एकत्रितपणे समीकरणे सोडवून निर्धारित केली जातात (5):

(6)

त्रिकोणाच्या बाजूचा प्रतिकार ताऱ्याच्या समीप किरणांच्या प्रतिकारांच्या बेरजेइतका असतो आणि तिसऱ्या किरणांच्या प्रतिकाराने भागलेल्या त्यांच्या गुणाकाराच्या बेरजेइतका असतो.

कोणत्याही इलेक्ट्रिकल सर्किटचे विश्लेषण त्याच्या मॉडेलच्या बांधकामापासून सुरू होते, ज्याचे वर्णन समतुल्य सर्किटद्वारे केले जाते.

IN विद्युत आकृत्यानिष्क्रिय घटकांचे खालील साधे कनेक्शन वेगळे केले जातात: अनुक्रमांक, समांतर, त्रिकोणाच्या रूपात आणि तीन-किरणांच्या तारेच्या रूपात कनेक्शन. सर्किट विश्लेषण सुरू करण्यापूर्वी, प्राथमिक कार्य करणे उचित आहे समतुल्य सर्किट परिवर्तने.अशा परिवर्तनांचे सार म्हणजे सर्किटचा काही भाग विद्युतदृष्ट्या समतुल्य असलेल्या, परंतु गणनासाठी अधिक सोयीस्कर असलेल्या रचनासह पुनर्स्थित करणे. इतरांपेक्षा अधिक वेळा, अशा दोन प्रकारचे परिवर्तन वापरले जातात: मालिका बदलणे आणि समांतर जोडलेले घटक एका समतुल्य असलेल्या; तीन-बिंदू असलेल्या तारेला त्रिकोण आणि मागे रूपांतरित करणे.

मालिका-कनेक्ट केलेल्या घटकांचा समतुल्य प्रतिकार त्यांच्या प्रतिकारांच्या अंकगणितीय बेरजेइतका आहे:

. (1.26)

समांतर-कनेक्ट केलेल्या प्रतिरोधक घटकांची समतुल्य चालकता त्यांच्या चालकतेच्या अंकगणितीय बेरजेइतकी असते:

. (1.27)

त्रिकोणाचे (Fig. 1.14) ताऱ्यात (Fig. 1.15) रूपांतर करताना, RАБ, RБВ, RBA या त्रिकोणाच्या बाजूंच्या दिलेल्या प्रतिकारांसह, ताऱ्याच्या किरणांच्या RA, RB, RB च्या समतुल्य प्रतिरोधकता निर्धारित केल्या जातात.

तांदूळ. १.१४. सर्किट आकृती - त्रिकोण

तांदूळ. १.१५. सर्किट आकृती - तारा

ताऱ्याच्या किरणांचे समतुल्य प्रतिकार आहेत:

दिलेल्या RA, RB, RB सह तारेचे समतुल्य त्रिकोणामध्ये रूपांतर करताना, खालीलप्रमाणे समतुल्य प्रतिकार निर्धारित केले जातात.

समतुल्य परिवर्तनाच्या पद्धतीमध्ये इलेक्ट्रिकल सर्किट किंवा त्याचा काही भाग इलेक्ट्रिकल सर्किटने बदलणे समाविष्ट आहे जे संरचनेत सोपे आहे. या प्रकरणात, सर्किटच्या अपरिवर्तित भागामध्ये प्रवाह आणि व्होल्टेज अपरिवर्तित राहिले पाहिजेत. कोणत्याही शृंखला कनेक्शनमध्ये अनियंत्रित रेझिस्टन्स (प्रतिरोधक) आणि EMF स्त्रोतांचा समावेश असू शकतो, तसेच एकापेक्षा जास्त वर्तमान स्रोत असू शकत नाहीत.

एन तार्किक विरोधाभासामुळे कनेक्शनमध्ये एकापेक्षा जास्त वर्तमान स्त्रोतांची उपस्थिती वगळण्यात आली आहे, कारण मालिका कनेक्शनमध्ये, समान प्रवाह सर्व घटकांमधून वाहतो आणि हा प्रवाह स्त्रोत प्रवाहाच्या समान असतो. जर अनेक वर्तमान स्त्रोत असतील तर त्यांनी अनेक भिन्न प्रवाह निर्माण केले पाहिजेत, जे त्यांच्या कनेक्शनच्या स्वरूपामुळे अशक्य आहे. कनेक्शनमध्ये स्त्रोताच्या उपस्थितीचा अर्थ असा होतो की या कनेक्शनमधील वर्तमान निर्दिष्ट केले आहे, म्हणून, निष्कर्षांच्या सामान्यतेशी तडजोड न करता, वर्तमान स्त्रोत कनेक्शनच्या बाहेर हलविला जाऊ शकतो आणि विचारात घेतला जात नाही. नंतर, सामान्य स्थितीत, कनेक्शनमध्ये m resistences आणि n emf स्त्रोतांचा समावेश असेल (Fig. a). कनेक्शनचा ऑपरेटिंग मोड न बदलता, ते हलविले जाऊ शकतात जेणेकरून घटकांचे दोन गट तयार होतील: प्रतिकार आणि ईएमएफ स्त्रोत (चित्र ब). या सर्किटसाठी, आपण किर्चहॉफ समीकरण फॉर्ममध्ये लिहू शकतो:

U=IR1+IR2+…+IRm+E1+…-En-1+En=I(R1+R2+…Rm)+E1…-En-1+En=IR+E

अशाप्रकारे, घटकांचे कोणतेही शृंखला कनेक्शन एका रेझिस्टन्स R आणि emf E च्या एका स्त्रोताच्या सीरिज कनेक्शनद्वारे दर्शविले जाऊ शकते. शिवाय, कनेक्शनचा एकूण प्रतिरोध सर्व प्रतिकारांच्या बेरजेइतका असतो.

आणि एकूण emf ही बीजगणितीय बेरीज आहे

6.नोडल संभाव्य पद्धत

सर्किटच्या कोणत्याही शाखेतील विद्युत प्रवाह ईएमएफ असलेल्या सर्किटच्या विभागासाठी ओहमचा नियम वापरून शोधला जाऊ शकतो. ओमचा नियम लागू करण्यासाठी, सर्किट नोड्सची क्षमता जाणून घेणे आवश्यक आहे. इलेक्ट्रिकल सर्किट्सची गणना करण्याची पद्धत, ज्यामध्ये सर्किट नोड्सची संभाव्यता अज्ञात म्हणून घेतली जाते, तिला नोडल पोटेंशिअल्सची पद्धत म्हणतात. सर्किटमध्ये n नोड्स आहेत असे गृहीत धरू. सर्किटचा कोणताही (एक) बिंदू त्यातील वर्तमान वितरण न बदलता ग्राउंड केला जाऊ शकतो, सर्किट नोड्सपैकी एक मानसिकदृष्ट्या ग्राउंड केला जाऊ शकतो, म्हणजेच त्याची क्षमता शून्याच्या बरोबरीने घेतली जाऊ शकते. या प्रकरणात, अज्ञातांची संख्या n वरून n-1 पर्यंत कमी होते. नोडल पोटेंशिअल पद्धतीतील अज्ञातांची संख्या किर्चहॉफच्या पहिल्या नियमानुसार सर्किटसाठी संकलित करणे आवश्यक असलेल्या समीकरणांच्या संख्येइतकी आहे. जेव्हा युनिटीशिवाय नोड्सची संख्या सर्किटमधील स्वतंत्र सर्किटच्या संख्येपेक्षा कमी असते, तेव्हा ही पद्धत सर्किट चालू पद्धतीपेक्षा अधिक किफायतशीर असते. किर्चहॉफचा पहिला नियम: ब्रँच केलेल्या सर्किटमधील प्रत्येक नोडसाठी वर्तमान ताकदीची बीजगणितीय बेरीज शून्य I1+I2+I3+…+In=0 इतकी असते

7.दोन नोड पद्धत

बर्याचदा फक्त दोन नोड्स असलेले सर्किट असतात. त्यातील प्रवाहांची गणना करण्यासाठी सर्वात तर्कसंगत पद्धत म्हणजे दोन-नोड पद्धत. दोन-नोड पद्धत ही इलेक्ट्रिकल सर्किट्सची गणना करण्यासाठी एक पद्धत म्हणून समजली जाते, ज्यामध्ये सर्किटच्या दोन नोड्समधील व्होल्टेज इच्छित मूल्य म्हणून घेतले जाते (जे नंतर शाखांचे प्रवाह निर्धारित करण्यासाठी वापरले जाते). सर्किटमध्ये दोन नोड असतात. चला शून्य φ2 = 0 बरोबर बिंदू 2 ची क्षमता घेऊ. नोड 1 साठी नोडल समीकरण बनवू.

φ1(g1+g2+g3)- φ2(g1+g2+g3)=E1g1-E3g3

U12= φ1- φ2= φ1= (E1g1-E3g3)/g1+g2+g3, कुठे

g1=1/R1, g2=1/R2, g3=1/R3 - शाखा चालकता

सामान्यतः

सूत्राचा भाजक समांतर-कनेक्ट केलेल्या शाखांच्या प्रवाहकतेची बेरीज आहे. अंश म्हणजे स्त्रोतांच्या emf च्या उत्पादनांची बीजगणितीय बेरीज आणि ज्या शाखांमध्ये हे emf समाविष्ट आहेत त्यांची चालकता. सूत्रातील EMF हे नोड 1 कडे निर्देशित केले असल्यास “अधिक” चिन्हाने आणि नोड 1 वरून निर्देशित केले असल्यास “वजा” चिन्हाने लिहिलेले आहे. संभाव्य मूल्य φ1 ची गणना केल्यानंतर, आम्हाला शाखांमधील प्रवाह आढळतात. सक्रिय आणि निष्क्रिय शाखांसाठी ओमचा नियम वापरणे.

8 .लूप चालू पद्धत

लूप चालू पद्धतीचा वापर करून गणना करताना, असे गृहीत धरले जाते की प्रत्येक स्वतंत्र सर्किट सर्किटचे स्वतःचे लूप प्रवाह आहे. लूप प्रवाहांच्या संदर्भात समीकरणे संकलित केली जातात, त्यानंतर त्यांच्याद्वारे शाखा प्रवाह निर्धारित केले जातात. अशा प्रकारे, लूप करंट पद्धत गणना पद्धत म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते ज्यामध्ये लूप प्रवाह आवश्यक म्हणून घेतले जातात. या पद्धतीतील अज्ञातांची संख्या किर्चहॉफच्या दुसऱ्या नियमानुसार सर्किटसाठी संकलित करणे आवश्यक असलेल्या समीकरणांच्या संख्येइतकी आहे: ब्रँच केलेल्या डीसी सर्किटच्या कोणत्याही बंद सर्किटच्या प्रत्येक विभागाच्या प्रतिकारांच्या उत्पादनांची बीजगणितीय बेरीज आणि या विभागातील वर्तमान सामर्थ्य या सर्किटच्या बाजूने असलेल्या ईएमएफच्या बीजगणितीय बेरजेइतके आहे. I1R1+ I2R2=E1+E2

प्रतिरोधक R1 आणि R2 मधील प्रवाह संबंधित सर्किट प्रवाहांच्या समान आहेत. प्रतिरोधक R3 मधील विद्युत् प्रवाह, जो दोन्ही सर्किट्ससाठी सामान्य आहे, सर्किट प्रवाह I11 आणि I22 मधील फरकाच्या समान आहे, कारण हे प्रवाह R3 सह शाखांच्या काउंटरवर निर्देशित केले जातात. स्वतंत्र सर्किट्स निवडल्या जातात आणि सर्किट प्रवाहांचे अनियंत्रित दिशानिर्देश सेट केले जातात आमच्या बाबतीत, हे प्रवाह घड्याळाच्या दिशेने निर्देशित केले जातात. सर्किट बायपासची दिशा सर्किट प्रवाहांच्या दिशेशी जुळते. या सर्किट्सची समीकरणे खालीलप्रमाणे आहेत: I11(R1+Ri1)+I11R3-I22R3=E1,

I22(Ri2-R2)+I22R3-I11R3=-E2 I11(R1+Ri1+R3)-I22R3=E1=E11, -I11R3+I22(Ri2+R2+R3)=-E2=E22 समीकरणांमधील संज्ञांचे पुनर्गठन करा. या सर्किटच्या एकूण रेझिस्टन्सला सर्किटचा स्वतःचा रेझिस्टन्स म्हणतात. सर्किट सर्किट्सचे स्वतःचे प्रतिरोध R11=R1+Ri1+R3, R22=Ri2+R2+R3 रेझिस्टन्स R3, जे एकाच वेळी दोन सर्किट्सचे असतात, या सर्किट्सच्या एकूण रेझिस्टन्सला म्हणतात. R12=R21=R3 जेथे R12 हा दुसऱ्या आणि पहिल्या सर्किटमधील एकूण प्रतिकार आहे E11 = E1 आणि E22 = E2 हे लूप EMF आहेत (4.4). 4.5) खालीलप्रमाणे लिहिल्या जातात I11R11+I22R12=E11, I11R21+I22R22=E22 स्वतःच्या प्रतिकारांना नेहमी अधिक चिन्ह असते.

दिलेल्या रेझिस्टन्समधील लूप प्रवाह एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेला गेल्यास एकूण रेझिस्टन्सला वजा चिन्ह असते आणि एकूण रेझिस्टन्समधील लूप प्रवाह दिशेत जुळल्यास अधिकचे चिन्ह असते. समीकरणे एकत्र सोडवताना, आपल्याला लूप प्रवाह I11 आणि I22 सापडतात, त्यानंतर लूप करंट्समधून आपण शाखांमधील प्रवाहांकडे जातो. I1=I11, I2=I22,I3=I11-I22.

9.ओव्हरले पद्धत.ही पद्धत केवळ रेखीय इलेक्ट्रिकल सर्किट्ससाठी वैध आहे आणि विशेषतः प्रभावी आहे जेव्हा ईएमएफ आणि स्त्रोत प्रवाहांच्या विविध मूल्यांसाठी प्रवाहांची गणना करणे आवश्यक असते तर सर्किट प्रतिरोध अपरिवर्तित राहतो. ही पद्धत सुपरपोझिशनच्या तत्त्वावर आधारित आहे, जी खालीलप्रमाणे तयार केली आहे: रेखीय इलेक्ट्रिकल सर्किटच्या kth शाखेतील विद्युत् प्रवाह प्रत्येक स्रोतामुळे स्वतंत्रपणे, सुपरपोझिशनच्या तत्त्वाच्या बीजगणितीय बेरीजच्या समान आहे n EMF स्रोत आणि m वर्तमान स्रोत असलेल्या सर्किटसाठी, व्यक्त केले जाते

संबंध: येथे k – व्या शाखेच्या इनपुट चालकतेचे कॉम्प्लेक्स आहे, अंकीयदृष्ट्या या शाखेतील EMF आणि उर्वरित शाखांमध्ये EMF समान आहे - च्या परस्पर चालकतेचे कॉम्प्लेक्स; k – th आणि i – th शाखा, संख्यात्मकदृष्ट्या k – th शाखांमधील विद्युत् प्रवाहाच्या गुणोत्तराच्या समान आणि i-th शाखेत EMF बरोबर उर्वरित शाखांमध्ये इनपुट आणि परस्पर चालकता प्रायोगिकरित्या निर्धारित केली जाऊ शकतात किंवा विश्लेषणात्मकपणे, त्यांच्या सूचित अर्थपूर्ण व्याख्या वापरून, जे थेट परस्परांच्या मालमत्तेचे अनुसरण करते. वर्तमान हस्तांतरण गुणांक त्याच प्रकारे निर्धारित केले जातात, जे, प्रवाहकतेच्या विपरीत, परिमाणविहीन परिमाण आहेत.

सुपरपोझिशन तत्त्वाचा पुरावा लूप करंट पद्धती वापरून केला जाऊ शकतो.

जर आपण कोणत्याही लूप करंटसाठी लूप करंट पद्धत वापरून संकलित केलेल्या समीकरणांची प्रणाली सोडवली, उदाहरणार्थ, आपल्याला (2) मिळते, जेथे

-लूप चालू पद्धतीचा वापर करून संकलित केलेल्या समीकरणांचा निर्धारक - (2) मधील प्रत्येक निर्धारकाचा बीजगणितीय परिपूरक म्हणजे i-th सर्किटच्या शाखांमध्ये EMF ची बीजगणितीय बेरीज. जर आता (2) मधील सर्व लूप ईएमएफ संबंधित शाखांमधील ईएमएफच्या बीजगणितीय बेरीजने बदलले असतील, तर संज्ञांचे गटबद्ध केल्यानंतर आपल्याला प्रत्येक घटक प्रवाहांच्या बीजगणितीय बेरीजच्या रूपात लूप करंटसाठी अभिव्यक्ती प्राप्त होते. EMF शाखांचे स्वतंत्रपणे. स्वतंत्र सर्किट्सची प्रणाली नेहमी निवडली जाऊ शकते जेणेकरून विचाराधीन h-th शाखा फक्त एकाच सर्किटमध्ये प्रवेश करेल, म्हणजे. लूप करंट एच-व्या शाखेच्या वास्तविक प्रवाहाच्या बरोबरीचा असेल, तर सुपरपोझिशन तत्त्व कोणत्याही शाखांच्या प्रवाहांसाठी वैध आहे आणि म्हणूनच, शाखा प्रवाह निर्धारित करताना, सुपरपोझिशन तत्त्वाची वैधता सिद्ध होते सुपरपोझिशन पद्धतीनुसार, सर्किटमधील एक स्रोत वैकल्पिकरित्या सोडला पाहिजे, उर्वरित त्यांच्या अंतर्गत प्रतिकारांनी बदलले पाहिजे आणि या सर्किट्समधील इच्छित प्रवाहांच्या घटकांची गणना केली पाहिजे. यानंतर, संबंधित शाखांसाठी प्राप्त केलेले परिणाम सारांशित केले जातात - हे मूळ सर्किटच्या शाखांमध्ये आवश्यक प्रवाह असतील.